Тепловая машина совершает обратимый цикл карно
| Карно Никола Леонард Сади (1796 – 1832) – французский физик и инженер, один из создателей термодинамики. Впервые показал, что работу можно получить в случае, когда тепло переходит от нагретого тела к более холодному (второе начало термодинамики). Ввел понятие кругового и обратимого процессов, идеального цикла тепловых машин, заложил тем самым основы их теории. Пришел к понятию механического эквивалента теплоты. В 1824 г. опубликовал сочинение «Размышления о движущей силе огня и о машинах способных развить эту силу». |
Основываясь на втором начале термодинамики, Карно вывел теорему, носящую теперь его имя:
Из всех периодически действующих тепловых машин, имеющих одинаковые температуры нагревателей и холодильников, наибольшим КПД обладают обратимые машины. Причем КПД обратимых машин, работающих при одинаковых температурах нагревателей и холодильников, равны друг другу и не зависят от конструкции машины и от природы рабочего вещества. При этом КПД меньше единицы.
Цикл, изученный Карно, является самым экономичным и представляет собой круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат (рис. 5.5).
Рис. 5.5
Рассмотрим прямой цикл Карно, в котором в качестве рабочего тела используется идеальный газ, заключенный в сосуд с подвижным поршнем. Определим его КПД.
Рассмотрим круговой процесс, при котором тепло можно превратить в работу, притом наилучшим образом, т.е. чтобы работа была максимальна. Напомню, что тепловой машиной называется периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет получаемого извне тепла и имеющего нагреватель, холодильник и рабочее тело. Так вот будем считать, что нагреватель и холодильник имеют бесконечную теплоемкость, т.е. их температуры не изменяются в процессе передачи тепла.
Рассмотрим процесс сначала качественно. Начнем процесс из т. А. Газ сжат до давления Р0 и находится в контакте с нагревателем при Т1. Расширение газа при каком процессе даст максимальную работу? Вспомним закон сохранения энергии в термодинамике, или I начало:
| . | (5.3.1) |
В изотермическом процессе dU = 0, значит все тепло перейдет в работу:
| . | (5.3.2) |
Итак, на участке АВ – изотермическое расширение при температуре Т1 (процесс теплопередачи не происходит, т.к. нет разности температур, не происходит и передача тепла без совершения работы, т.е. процесс обратимый).
Полученное рабочим телом тепло нужно передать холодильнику. Но если просто привести к соприкосновению с холодильником, то будет передача тепла без совершения работы. Поэтому нужно сначала рабочее тело охладить до Т2 (а охлаждать без затрат тепла – это адиабатическое расширение участок ВС), а затем уже присоединять к холодильнику. Адиабатическим расширением заканчивается первая половина цикла – совершение полезной работы.
Теперь необходимо вернуть рабочее тело в исходное состояние, т.е. сжать газ до Р0. Контакт с нагревателем опять не следует делать, пока рабочее тело не примет температуру нагревателя (Т1).
Возвращение в т. А опять происходит в два этапа: сначала рабочее тело сжимают, не прерывая контакта с холодильником, при этом холодильнику отдается тепло Q2 (изотермическое сжатие СD). Затем изолируют тело от холодильника, адиабатно сжимают его, при этом температура его повышается до Т1 (DА). Рабочее тело при адиабатическом сжатии нагревается за счет внешней работы, совершаемой над ним.
Как видим, на всех стадиях кругового процесса нигде не допускается соприкосновение тел с разной температурой, т.е. нет необратимых процессов теплопроводности. Весь цикл проводится обратимо (бесконечно медленно).
Доступны следующие дополнительные демонстрации: 1. Гидравлическая машина.
2. Гидростатическое давление.
Источник
Петр Иванович Дубровский, добросовестный инженер – исследователь, честный и непредвзятый частный научный детектив.
e-mail: d-pi@yandex.ru
Однажды некий Аристипп Киренейский (живший, согласно нынешней мифологии, почти 2400 лет тому назад, чему я не очень верю) высказал довольно разумную идею: “Детей надо учить тому, что пригодится им, когда они вырастут.” В связи с этим у меня вопрос – а зачем в школах и вузах детей учат “Циклу и теореме (теоремам) Карно” ?
Поэтому “Не лѣпо ли ны бяшетъ, братие, начяти старыми словесы трудныхъ повѣстий” о цикле Карно и так называемой «теореме» (иногда говорят – «теоремах») Карно, согласно которым КПД цикла Карно не зависит от природы рабочего тела и конструкции теплового двигателя и является функцией температур нагревателя и холодильника.
КПД = (T₂ – T₁)/T₂, где T₂ и T₁ – температуры «нагревателя» и «холодильника» соответственно.
При этом утверждается, что «КПД цикла Карно – максимально возможный из всех термодинамических циклов»
В комментариях к статье «Дело об ЭНЕРГИИ Исправление ошибок физики» одна из моих оппонентов, Ирина Юдакина пишет, цитирую: «цикл Карно имеет максимальный кпд при нулевой работе на выходе. До кучи в нем 2 изотермы, которые в железе не реализуемы. Удачи!»
И далее:
«Изотерма в железе не реализуема по причине невозможности полной передачи тепла между объектами. А изотерма требует именно полную передачу. Практические реализации содержат цепочку адиабат с изобарами. В общем случае, для реализации 1 процентного отклонения от изотермы нужно 100 ступеней».
Цикл Карно, если кто не помнит, это (цитирую барышню Вики, со ссылкой на «Физическую Энциклопедию» и «Общий курс физики» Д.В. Сивухина, Том II. Термодинамика и молекулярная физика., 5 издание, исправленное, Москва, ФИЗМАТЛИТ, 2005) это идеальный круговой процесс, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов. В процессе Карно термодинамическая система выполняет механическую работу за счёт обмена теплотой с двумя тепловыми резервуарами, имеющими постоянные, но различающиеся температуры. Резервуар с более высокой температурой называется нагревателем, а с более низкой температурой – холодильником.
Вообще ни один школьный курс физики и не один уважающий себя курс лекций по вузовской физике не обходится без цикла Карно и радостных восклицаний, что КПД цикла Карно никакому современному тепловому двигателю не переплюнуть.
Правда, из школьного курса физики нам известно, что КПД любой машины, системы, в том числе и «идеального двигателя системы Карно» равен КПД = А / Е, где
А – это совершенная машиной, двигателем или системой полезная работа, а
Е – это энергия, затраченная на совершение этой работы.
И вот тут интересно снова воспроизвести слова Ирины Юдакиной: «цикл Карно имеет максимальный кпд при нулевой работе на выходе. До кучи в нем 2 изотермы, которые в железе не реализуемы. Удачи!»
И тут я с Ириной почти полностью согласен. Но! В логике есть понятие контрадикторность. Контрадикторность (противоречие), если кто не знает, это логическое отношение между понятиями, одно из которых является отрицанием другого и между которыми не может быть третьего, среднего варианта. Рассмотрим первое предложение Ирины с точки зрения логики. В нём содержатся два утверждения:
1. Цикл Карно имеет максимальный КПД, то есть КПД = max
2. Цикл Карно имеет нулевую работу на выходе, то есть А = 0.
Согласно только что приведенной формуле КПД = А / Е = 0 / Е = 0. То есть Ирина в одном и том же предложении утверждает, что КПД = 0 – это и есть максимальный КПД. В формальной логике контрадикторность (противоречие) считается недопустимым. В предложении Ирины налицо явная контрадикторность, которая, естественно, должна быть каким-то образом разрешена. То есть какое-то одно из этих утверждений должно быть признано заведомо ложным. Какое же, Ирина? А вы, уважаемые читатели, помогите Ирине разобраться, какое же её утверждение следует признать ложным.
Есть довольно давняя английская поговорка, перекочевавшая в русский язык практически без изменений: «There are three things you can watch forever: fire, water, and other people working…», то есть: «существуют три вещи, на которые Вы можете смотреть вечно – огонь, вода и как другие люди работают. Есть вариант «There are three things you can watch forever: fire burning, water falling, other people working…», что можно перевести как «бесконечно можно смотреть на три вещи: горящий огонь, льющуюся воду и на работающих других людей».
В современном русском языке принято говорить так: «Бесконечно можно смотреть на три вещи: как горит огонь, как течёт вода и как работают другие люди». Я бы слегка подправил это высказывание: «Бесконечно можно смотреть на три вещи: как горит огонь, как течёт вода и как пытается заработать идеальный двигатель системы Карно».
Причем понятно, что огонь когда-нибудь потухнет, так как закончатся дрова, и «мы выпьем всю эту нефть и выкурим весь этот газ», как пел Юрий Шевчук. Понятно, что когда погаснет или взорвётся Солнце, перестанет литься вода, так как прекратится круговорот воды в природе.
Кстати, там, в статье по этой ссылке, есть два простых вопроса, на которые пока никто из школьных учителей, преподавателей вузов или академиков из РАН и РАО не смог дать ответа.
Но вот смотреть, как пытается заработать идеальный двигатель системы Карно, можно действительно смотреть вечно. Потому что он не заработает никогда. Я не буду приводить своих доводов, достаточно простых слов моего «оппонента» Ирины: «До кучи в нем [имеется в виду цикл Карно] 2 изотермы, которые в железе не реализуемы». То есть Ирина прямо заявляет, что идеальный двигатель системы Карно, даже имея «нулевую работу на выходе» и, соответственно, нулевой КПД, всё равно работать не может. Она объясняет это тем, что, цитирую: «Изотерма в железе не реализуема по причине невозможности полной передачи тепла между объектами. А изотерма требует именно полную передачу. Практические реализации содержат цепочку адиабат с изобарами. В общем случае, для реализации 1 процентного отклонения от изотермы нужно 100 ступеней».
Вообще-то причина невозможности «реализации в железе» цикла Карно заключается в том, что никаких «изотермических процессов» в природе попросту не может происходить. Закон, открытый монахом Эдмом Мариоттом и естествоиспытателем Бойлем, касался не «изотермических процессов», а соотношения давления и объёма одного и того же объёма газа, находящегося при одной и той же температуре. Никаких «изотермических процессов» в природе происходить не может, а значит, их не должно быть и в физике. Я пока до конца еще не разобрался, кто был тот самый бестолковый остолоп, который первым придумал и ввел в физику понятие «изотермический процесс», но больше всех в этой глупости я сейчас подозреваю именно Сади Карно.
В уже упомянутой мной песне про нефть и газ «просто Юры», как он однажды представился «светлейшему», есть такие слова:
«…И мы вновь научимся любить
И дружить со своей головой…»
Боюсь, нынешнее поколение физико-теоретиков, академиков ОФН РАН и РАО, чиновников из Министерства просвещения и Министерства высшего образования и науки уже не смогут «дружить со своей головой». Есть у меня слабенькая надежда, что со своей головой начнут дружить школьные учителя физики и преподаватели вузов… но очень слабенькая надежда. Которая, возможно, так никогда и не оправдается. Дело в том, что вот уже второе столетие подряд авторы школьных учебников так и продолжают переписывать бестолковые рассуждения из книги в книгу, из учебника в учебник, ни на йоту не задумавшись над их истинным смыслом. Причем это поветрие не обошло стороной даже «маститых ученых». Вот что, например, пишут признанные во всем мире «гении от теоретической физики» Л.Д. Ландау и Е.М. Лившиц в своём труде «Статистическая физика»:
«Процесс этот должен осуществляться таким образом, чтобы тела, между которыми происходит непосредственный обмен энергией, находились при одинаковой температуре. Именно, рабочее тело при температуре T₂ приводится в соприкосновение с телом с температурой T₂ и изотермически получает от него определенную энергию. Затем оно адиабатически охлаждается до температуры T₁, отдает при этой температуре энергию телу с температурой T₁, [надо понимать, снова изотермически?] и, наконец, адиабатически возвращается в первоначальное состояние. При расширениях, связанных с этим процессом, рабочее тело производит работу над внешними объектами. Описанный круговой процесс называется циклом Карно.» [8, глава 2, §19.]
Вы только вдумайтесь, что именно написали эти два «гения». Непосредственный обмен тепловой энергией между телами, газом (рабочее тело) и «нагревателем» при одинаковой температуре. В реальной жизни, если происходит непосредственный обмен тепловой энергией между телами, это приводит к нагреванию и охлаждению тел.
Например, чтобы вскипятить воду в чайнике, то чайник надо либо включить в сеть, чтобы стал нагреваться нагревательный элемент и передавал вырабатываемую им теплоту воду внутри чайника, либо поставить чайник на горящую газовую конфорку.
А что по сути предлагают гениальные теоретики Ландау и Лифшиц? Поставить холодный чайник на выключенную конфорку или смотреть на не включенный в сеть электрочайник в надежде, что он скоро закипит. Это будет вечный процесс… Соответственно, идеальный двигатель системы Карно, использующий в своей «работе» цикл Карно, является дважды вечным двигателем, так как подразумевает в течение одного цикла использовать два вечных «изотермических процесса».
Ландау и Лифшиц утверждают, что, цитирую «при расширениях, связанных с этим процессом, рабочее тело производит работу над внешними объектами»… интересно, какую? Если даже Ирина заметила, что цикл Карно имеет «нулевую работу на выходе». Опять налицо ситуация «Собака Шульца»? Кто-то, либо Ландау с Лифшицем, либо Ирина Юдакина врет? Читатели, помогите разобраться. Лично я в данном вопросе – на стороне Ирины.
Я предлагаю собрать вместе всех авторов, которые описывают «самый эффективный цикл Карно» в своих «умных книжках», в том числе и в школьных учебниках, и посадить их перед не включенными в сеть электрическими чайниками в ожидании, когда вода внутри начнёт кипеть. И начать кормить их только тогда, когда они либо вскипятят воду в чайниках силой своей гениальной мысли, либо напишут объяснительные с текстом «извините меня, я признаю, что был полным остолопом и писал свою «умную книжку для школьников или студентов, отключив свой мозг». Полагаю, это будет справедливо.
Кстати, насчёт «практической реализации» цикла Карно, предложенной Ириной: «Практические реализации содержат цепочку адиабат с изобарами. В общем случае, для реализации 1 процентного отклонения от изотермы нужно 100 ступеней». Конечно, это будет уже не цикл Карно, а некий другой цикл, использующий «цепочки адиабат с изобарами», но всё же.
Физика, как я уже неоднократно писал, ссылаясь на авторитетных академиков АН СССР, есть, прежде всего, «экспериментальная наука». Так, может быть, Ирина возьмётся за проведение опыта, который докажет, что «идеальный двигатель системы Карно», который будет работать по циклу, максимально приближённому к циклу Карно, имеет самый высокий КПД в заданном диапазоне температур?
На самом деле 98% современной «теоретической термодинамики» – это псевдонаучные фантазии бестолковых физико-теоретиков, не имеющих отношения к реальной термодинамике. И начинать надо с того, что полностью исключить из школьных учебников все фантазийные циклы Карно и прочие глупости, заменив этот раздел «Основами практической теплотехники». Так мы хотя бы не будем забивать головы школьников, следующему поколению людей, бестолковыми догматами и ложными стереотипами. Но, как я уже сказал, нынешнее поколение физико-теоретиков, академиков ОФН РАН и РАО, чиновников из Министерства просвещения и Министерства высшего образования и науки вряд ли начнут в обозримом будущем «дружить со своей головой».
ЭТО ТОЛЬКО САМОЕ НАЧАЛО. У МЕНЯ ЕСТЬ МНОГО ЧЕГО СКАЗАТЬ ПО ПОВОДУ «СОВРЕМЕННОЙ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ», ОСНОВАННОЙ НА ГЛУПОСТЯХ И ЗАБЛУЖДЕНИЯХ ДВУХСОТЛЕТНЕЙ ДАВНОСТИ.
МНОГОЧИСЛЕННЫЕ ПРОДОЛЖЕНИЯ, РАЗУМЕЕТСЯ ПОСЛЕДУЮТ.
Должен сказать, что люди потихоньку просыпаются, читаем:
На смерть Сади Карно. Энергетический баланс термодинамического цикла.
Источник
Впервые изученный С. Карно (1824) .
Циклом Карно называется обратимый цикл, который совершается теплом, вступающим в теплообмен с двумя тепловыми резервуарами бесконечно большой емкости. Этот цикл
· состоит из четырех обратимых процессов: двух изотермических и двух адиабатных.
· позволил подойти к анализу коэффициентов полезного действия тепловых двигателей, т.о сыграл большую роль в развитии термодинамики и теплотехники.
Рассмотренный Карно тепловой двигатель состоял из
– нагревателя с температурой Т1;
– холодильника с температурой Т2;
– рабочего тела, т.е. устройства , способного получать тепло и совершать работу.
Под рабочим телом будем понимать идеальный газ в цилиндре с поршнем.
На рисунке изображен прямой цикл Карно, совершаемый идеальным газом и состоящий последовательных обратимых процессов:
1—2 – изотермического расширения при температуре Т1 (газ находится в контакте с нагревателем Т1, получает тепло Q1) ,
2 — 3 – адиабатного расширения,
3—4 – изотермического сжатия при температуре Т2 (газ отдает тепло холодильнику Т2);
4 – 1 – адиабатного сжатия.
При адиабатическом процессе , поэтому , т.е. S = const (процесс 2 -3 и 4-1).
Участок 1 – 2 и 3 -4 – изотермы, T = const
Можно показать, что КПД цикла Карно определяется выражением:
Практически прямой цикл Карно можно представить себе происходящим следующим образом.
Газ, заключенный в цилиндре с подвижным поршнем в процессе
1) изотермического расширения 1 – 2 газ находится в тепловом контакте и равновесии с телом, имеющим температуру Т1. Это тело называется нагревателем(теплоотдатчиком). Им может быть большой резервуар с водой. В процессе 1-2 нагреватель передает газу теплоту Q1 (Q1>0). Теплоемкость нагревателя должна быть бесконечно большой. Иначе отдача газу теплоты Q1 вызвала бы понижение температуры нагревателя, а следовательно, и нарушение изотермического процесса расширения газа 1 – 1 .
2) адиабатное расширение 2 –3 – газ полностью теплоизолируют. Для этого необходимо на участке 2 – 3 цикла разобщить газ с нагревателем и заключить в адиабатную оболочку, например покрыть цилиндр с газом толстым слоем войлока.
3) изотермическое сжатие 3—4 газ приводится в тепловой контакт с другим телом, имеющим температуру Т2 (Т2<Т1). Она называется холодильником(теплоприемником). В процессе 3 – 4 газ и передает холодильнику теплоту —Q2 (если считать, что Q2 есть теплота, получаемая газом от холодильника, т.е. Q2<0).
4) адиабатное сжатие 4 – 1 газ снова полностью теплоизолируется и до первоначального состояния 1, где цикл Карно завершается.
Работа, которую совершает рабочее тело в прямом цикле Карно, на основании уравнения равна
Из этой формулы видно, что A<Q1, т. е. при совершении рабочим телом цикла Карно полезная работа меньше энергии, полученной в форме теплоты от нагревателя, на количество теплоты, переданное холодильнику.
Этот результат справедлив для любого прямого кругового процесса: работа А, совершаемая за прямой цикл, всегда меньше количества теплоты Qподв., подводимого к рабочему телу всеми нагревателями.
Величина, равная отношению работы А, совершенной рабочим телом в прямом обратимом цикле, к количеству теплоты Qподв, сообщенному в этом процессе рабочему телу нагревателями, называетсятермическим коэффициентом полезного действия цикла.
Термический КПД
· характеризует экономичность цикла теплового двигателя.
Зависит только от температур нагревателя и холодильника и определяется выражением:
Для прямого цикла Карно справедливо соотношение
или
Доказано, что КПД всех обратимых машин, работающих при одних и тех же температурах нагревателя и холодильника, одинаков и определяется только температурами нагревателя и холодильника. Это теорема Карно.
Машина Карно (двигатель Карно) – самая эффективная из всех возможных типов тепловых машин. В машине Карно
· используется цилиндр с поршнем, она не имеет каналов, так что во всех циклах многократно используется одно и тоже рабочее вещество.
· Источник энергии (бензин, мазут и др. ) используется для поддержания постоянной температуры Т1 теплового резервуара.
· Для работы машины необходим еще один резервуар с температурой Т2 (холодильник, например, озеро или река с водой).
Рассмотрим необратимый цикл.
Пусть машина работает с тем же нагревателем и холодильником, что и при обратимом цикле. После цикла машина возвращается в исходное состояние, поэтому приращение энтропии за цикл
.
Все процессы, из которых состоит цикл, необратимы, поэтому , тогда за цикл
.
Этот интеграл представим в виде:
,
выражение соответствует получению от резервуара с температурой Т1 (нагревателя) тепла Q1 , поэтому
;
выражение – это первый адиабатический участок , поэтому =0;
выражение соответствует передаче резервуару с температурой Т2 (холодильнику) тепла Q2 , поэтому
;
– второй адиабатический участок цикла , поэтому , и
– КПД необратимой машины всегда меньше, чем обратимой, работающей в тех же условиях.
Если в качестве нагревателя и холодильника машины Карно являются кипящая и замерзающая вода, то h=0,36. КПД двигателя использующегося на тепловых электростанциях »40%.
В любом случае при использовании тепловых машин большая часть энергии возвращается холодильнику в форме тепла, а затем рассеивается.
Теоретически доказано, что из всех тепловых машин, машина Карно имеет максимально возможный КПД.
Американское физическое общество предлагало определять КПД энергетических машин путем сравнения получаемой энергии с пределом, который можно получить с помощью идеальной машины Карно. Этот оценки получил название КПД по второму закону термодинамики.
КПД машины Карно можно увеличить, уменьшая температуру холодильника и увеличивая температуру нагревателя.
Отношение температур любых двух тепловых резервуаров можно найти, измеряя количество тепла, передаваемые за один цикл машины Карно. Это соотношение определяет термодинамическую шкалу температур. Она тождественна абсолютной шкале.
Для сопоставления температур двух тел нужно осуществить цикл Карно, используя тела в качестве нагревателя и холодильника. Отношение количества тепла, отдаваемого холодильнику, к количеству тепла, взятому у нагревателя, дает отношение температур рассматриваемых тел.
Докажем, что тепло может переходить лишь от горячего тела к холодному, а не наоборот. Рассмотрим два одинаковых тела, первоначально находящихся при температуре Т2 и Т2.
Между этими телами устанавливается тепловой контакт.
Через небольшой отрезок времени их температуры станут равными T1-dT1 и T1+dT1.
Теплота перехода dQ1= – mcdT1 и dQ2=+mcdT2.
Изменение энтропии первого тела dS1=dQ1/T1= – mcdT1/T1,
для второго dS2=dQ2/T2=+mcdT2/T2.
Суммарное изменение энтропии:dS=dS1+dS2= mcdT2/T2 – mcdT1/T1 = mcdT(1/T2-1/T1),
а изменение температуры: dT=(T1T2/mc)*(dS/T1-T2), dS>0,
следовательно, dT будет иметь тот же знак, что и T1-T2, т.е. dТ>0 при T1>T2 и dT<0 при T1<T2, т.е. тепло будет перетекать от тела с более высокой температурой к телу с меньшей температурой.
С этим фактом связана другая формулировка второго начала термодинамики, данная Клаузиусом: невозможны такие процессы, единственным конечным результатом которых был бы переход тепла от менее нагретого тела к более нагретому.
Полученный результат является частным случаем более общей теоремы:
При увеличении энтропии замкнутой системы, содержащей тела с разными температурами, возрастание энтропии ds сопровождается потерями полезной механической энергии, в количестве dS, *** на температуру более холодного тела. Таким образом, энтропия – это количество полезной энергии, которая теряется в расчёте на единицу температуры. Это ещё одна физическая интерпретация энтропии.
4.7. Термодинамическая диаграмма Т – S и её применение
При изучении термодинамических процессов и некоторых общих вопросов термодинамики широко используется Т — S–диаграмма, в которой по осям абсцисс и ординат отложены соответственно энтропия S и термодинамическая температура Трассматриваемого тела (системы).
Рассмотрим некоторый обратимый процесс, который в этой диаграмме изображается линией DE (рис. ).
На диаграмме Т — S
–элементарная теплота изображается площадью, закрашенной на рисунке.
– количество теплоты, сообщаемое системе в процессе DE, пропорционально площади фигуры SDDESE(коэффициент пропорциональности зависит от выбора масштабов по осям координат) :
1) Cвязь между температурой и энтропией идеального газа в четырех простейших его процессах
Построим соответствующие им линии в Т — S-диаграмме.
Пусть
· точка О в диаграмме Т — S изображает начальное состояние идеального газа
· прямая 1 – 1/ проходящая через точку О параллельно оси абсцисс, соответствует изотермическому процессу:
0—1 — изотермическое расширение (теплота подводится, так что dS>0),
0—1′ – изотермическое сжатие (теплота отводится, так что dS<0).
· прямая 2′—2, проходящая через точку О параллельно оси ординат, изображает адиабатный (изоэнтропийный) процесс:
—2— адиабатное сжатие (dТ>0)
—2′—адиабатное расширение (dТ<0).
· линия 3’—3 – изохорный процесс е:
0—3 — изохорное нагревание (dS>0 и dТ>0),
—3′—изохорное охлаждение (dS<0 и dТ<0).
в конечном изохорном процессе
· линией 4’—4 – изобарный процесс,так как , то изобарный процесс показан, идущей положе изохоры З’—З.
В изобарном процессе,
в конечном изобарном процессе
-изобарному расширению газа соответствует участок изобары —4 (dS>0 и dT>0),
– изобарному сжатию — участок 0—4′ (dS<0 и dT<0).
2) На рисунке изображен в Т — S-диаграмме произвольный (обратимый!) прямой цикл abcda.
· Состояния а и ссоответствуют наименьшему (Smin) и наибольшему (Smax) значениям энтропии рабочего тела в цикле.
· в процессе аbстеплота подводится: >0
· в процессе cda — отводится: <0.
· Работе за цикл А =соответствует площадь цикла, т. е. площадь, ограниченная замкнутой кривой abcdaпроцесса: >0
· Термическому КПД цикла соответствует отношение площади цикла к площади под кривой abc
3) Прямой цикл Карно независимо от природы рабочего тела изображается в Т — S-диаграмме в виде прямоугольника, стороны которого параллельны осям координат
Термический КПД цикла Карно не зависит от природы рабочего тела и определяется только температурами нагревателя и холодильника
Таким образом мы доказали важное положение термодинамики, называемое теоремой Карно:
Теорема Карно и формула служат основанием для установления термодинамической шкалы температур:
Таким образом, для сравнения температур Т1и Т2 двух тел нужно осуществить обратимый цикл Карно, в котором эти тела являются нагревателем и холодильником. Отношение температур тел равно отношению абсолютных значений количеств теплоты, отданных или полученных телами в этом цикле. По теореме Карно, химический состав рабочего тела, осуществляющего цикл, не влияет на результаты сравнения температур. Поэтому установленная таким образом термодинамическая шкала температур не связана со свойствами какого-либо определенного термометрического тела. В этом состоит большое достоинство такой шкалы.
Однако вследствие необратимости реальных термодинамических процессов такой способ сравнения температур практически неосуществим и имеет лишь принципиальное значение.
Источник