Тепловая машина работает по циклу состоящему из изобарного

Тепловой двигатель работает по циклу состоящему из изотермического изобарного

2017-05-27

Тепловой двигатель работает по циклу, состоящему из изотермического, изобарного и адиабатного процессов. При изобарном процессе рабочее тело — идеальный газ — нагревается от температуры $T_ = 200 К$ до $T_ = 500 К$. Определить коэффициент полезного действия данного теплового двигателя и двигателя, работающего по циклу Карно, происходящему между максимальной и минимальной температурами данного цикла.

В условии задачи не оговорена последовательность процессов, но поскольку изобарный процесс, по условию, — процесс нагревания, следовательно, и расширения, а тепловая машина является тепловым двигателем, то прямая, соответствующая графику этого процесса в координатах $p, V$, должна лежать выше кривых, изображающих изотермический и адиабатный процессы. После изобарного расширения 12 (рис.) газ должен адиабатно расширяться (кривая 23) до тех пор, пока температура его не будет равна начальной температуре $T_$, а затем изотермическим сжатием (кривая 31) газ можно вернуть в исходное состояние. (Легко убедиться, что при любой другой последовательности процессов не будет выполняться условие задачи.)

При последовательности процессов, изображенной на рис., газ получает теплоту только в процессе 12, поэтому $Q_ = Q_$, и отдает теплоту в процессе 31 ($Q_ = | Q_ |$. Процесс 23 происходит без теплообмена.

Тогда коэффициент полезного действия цикла, согласно определению,

Газ идеальный, все процессы предполагаются обратимыми (фактически это предположение было сделано уже при изображении процессов на графике). Тогда $Q_$ и $Q_$ могут быть выражены по известным формулам для изобарного и изотермического процессов.

Коэффициент полезного действия цикла Карно найдем по известным формулам,,так как из проведенного анализа очевидно, что $T_ = T_, T_ = T_$.

Количество теплоты, получаемое рабочим телом при изобарном процессе,

где $(i + 2) R/2 = C_

$ — молярная теплоемкость при постоянном давлении.
Количество теплоты, отдаваемое рабочим телом при изотермическом сжатии,

Для процесса 31 количество теплоты $Q_$ пропорционально $ln (V_/V_)$. Поскольку $V_ $, логарифм будет отрицательным, поэтому в выражении для $| Q_ |$ стоит $ln (V_/V_)$.

Объемы газа и их отношения неизвестны; процесс 12 изобарный и поэтому

Точки графика, соответствующие состояниям 2 и 3, лежат на одной адиабате:

Учитывая, что $T_ = T_$, и извлекая корень степени $gamma — 1$, получаем

Перемножая почленно равенства (4) и (6), имеем

Если коэффициент Пуассона выразить через число степеней свободы, то $gamma /( gamma — 1) = (i + 2)/2$ и

Подставим выражения (2) и (7) в (1):

Коэффициент полезного действия цикла Карно между максимальной и минимальной температурами

Источник

Тепловой двигатель работает по циклу состоящему из изотермического изобарного

Разделы

Дополнительно

Задача по физике — 3522

0,5 моль идеального одноатомного газа нагревают от температуры $T_ = 250 К$ до $T_ = 500 К$ так, что в процессе нагрева $p/V = const$. Определить молярную теплоемкость и рассчитать количество теплоты, поглощенное газом при нагревании.

1>

Задача по физике — 3523

Один моль углекислого газа, занимавший при температуре $t_ = 127^ С$ объем $V_ = 0,5 л$, расширяется изотермически до объема $V_ = 2V_$. Определить начальное давление газа, работу при расширении, изменение внутренней энергии газа и количество поглощенной теплоты.

1>

Задача по физике — 3524

Температура пара, поступающего в паровую машину, $t_ = 127^ С$; температура в конденсоре $t_ = 27^ С$. Определить максимальную работу, которую могла бы совершить данная машина. Количество р, теплоты, полученное машиной, $Q_ = 4,2 кДж$.

1>

Задача по физике — 3525

Холодильная машина работает по обратимому циклу Карно в интервале температур $t_ = 27^ С$ и $t_ = — 3^ С$. Рабочее тело — азот, масса которого $m = 0,2 кг$. Найти количество теплоты, отбираемое от охлаждаемого тела, и работу внешних сил за цикл, если отношение максимального объема газа к минимальному $b = 5$.

1>

Задача по физике — 3526

Тепловой двигатель работает по циклу, состоящему из изотермического, изобарного и адиабатного процессов. При изобарном процессе рабочее тело — идеальный газ — нагревается от температуры $T_ = 200 К$ до $T_ = 500 К$. Определить коэффициент полезного действия данного теплового двигателя и двигателя, работающего по циклу Карно, происходящему между максимальной и минимальной температурами данного цикла.

1>

Задача по физике — 3527

Доказать, что коэффициент полезного действия теплового двигателя, работающего по произвольному обратимому циклу, меньше, чем коэффициент полезного действия цикла Карно, работающего между максимальной и минимальной температурами этого цикла.

Задача по физике — 3528

Кислород, масса которого $m = 200 г$, нагревают от температуры $t_ = 27^ С$ до $t_ = 127^ С$. Найти изменение энтропии, если известно, что начальное и конечное давления одинаковы и близки к атмосферному.

1>

Задача по физике — 3529

Теплоизолированный сосуд, разделенный на две неравные части ($V_ = 2 л, V_ = 3 л$), наполнен идеальным газом. В первой части газ находится под давлением $p_ = 10^ Па$ при температуре $t_ = 27^ С$, во второй части — под давлением $p_ = 5 cdot 10^ Па$ и той же температуре (рис.). Найти изменение энтропии всей системы после удаления перегородки и установления равновесного состояния. Изменится ли ответ, если в объемах $V_$ и $V_$ находятся разные газы?

1>

Задача по физике — 3530

Очень небольшой теплоизолированный сосуд разделен на две равные части теплопроницаемой перегородкой. В каждой части находится углекислый газ в количестве $10^ моль$. Температура газа в одной части сосуда $t_ = 28^ С$, во второй части $t_ = 27^ С$. Пренебрегая теплоемкостью сосуда, определить, во сколько раз возрастает вероятность состояния системы при выравнивании температур. Определить изменение вероятности при переходе теплоты от менее нагретой части газа к более нагретой. Считать, что газ идеальный.

-8>

Задача по физике — 3636

В сосуде находится 1 л воды при температуре $27^ С$. Чему стало бы равно давление внутри сосуда, если бы силы притяжения между молекулами воды внезапно исчезли?

Задача по физике — 3637

Сухой воздух по объему состоит на 78 % из азота и на 21 % из кислорода. Определить для воздуха отношение азота к кислороду по массе.

Задача по физике — 3638

Масса $m = 716 мг$ органического соединения в газообразном состоянии, имеющего формулу ($C_H_O)_$ при давлении $p = 10^ Па$ и температуре $t = 200^ С$ занимает объем $V = 243 см^$. Найдите значение параметра $n$. Атомные массы: углерода $mu_ = 12 г/моль$, водорода $mu_ = 1 г/моль$, кислорода $mu = 16 г/моль$.

3>

Задача по физике — 3639

Аквалангисту необходимо определить глубину озера. Никаких иных инструментов, кроме цилиндрической мензурки с делениями у него нет. Как ему справиться с задачей?

Задача по физике — 3640

Два баллона с кислородом вместимостью 2 и 7 л соединили трубкой. Какое давление установится в баллонах, если до соединения оно соответственно было равно $1,0 cdot 10^ Па$ и $0,52 cdot 10^ Па$? Температура газа не изменилась.

5>

Задача по физике — 3641

Объем некоторой массы идеального газа при изобарическом нагреве на $Delta T = 10 К$ увеличился на $alpha = 0,03$ части от первоначальной величины. Определить начальную температуру газа.

Источник

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Коэффициент — полезное действие — тепловой двигатель

Коэффициент полезного действия теплового двигателя , работающего по циклу Карно, не зависит от рода рабочего тела и поэтому результат данного эксперимента совершенно не зависит от того, какое вещество было использовано в эксперименте. [1]

Оно же представляет собой коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя , в котором нет рождения энтропии, а значит, и исчезновения эксергии. [2]

Задача 10.4. Доказать, что коэффициент полезного действия теплового двигателя , работающего по произвольному обратимому циклу, меньше, чем коэффициент полезного действия цикла Карно, работающего между максимальной и минимальной температурами этого цикла. [3]

На основе теоремы Карно о коэффициенте полезного действия идеального теплового двигателя У. Томсон ( лорд Кельвин) дает определение абсолютного нуля термодинамической шкалы температур. [4]

Из формулы (10.15) следует, что коэффициент полезного действия теплового двигателя не может быть равным единице, так как невозможно достигнуть температуры холодильника, равной абсолютному ну-яю. [5]

Физическая величина, показывающая, какую долю составляет совершаемая двигателем работа от энергии, полученной при сгорании топлива, называется коэффициентом полезного действия теплового двигателя . [6]

Отношение той части энергии, которая пошла на совершение полезной работы двигателя, ко всей энергии, выделившейся при сгорании топлива, называют коэффициентом полезного действия теплового двигателя . [7]

Карно в 1824 г., была поставлена и решена проблема возможного повышения коэффициента полезного действия тепловых двигателей . Относительно КПД тепловых машин Карно установил две теоремы, которые совместно эквивалентны второму началу термодинамики. [8]

Задача 10.3. Тепловой двигатель работает по циклу, состоящему из изотермического, изобарного и адиабатного процессов. При изобарном процессе рабочее тело — идеальный газ — нагревается от температуры 7 200 К до Т2 500 К. Определить коэффициент полезного действия данного теплового двигателя и двигателя, работающего по циклу Карно, происходящему между максимальной и минимальной температурами данного цикла. [9]

Что называют тепловым двигателем. Что называют коэффициентом полезного действия теплового двигателя . [10]

При полном сгорании глюкозы в калориметрической бомбе выделяется количество тепла ( — АН), равное 674 ккал / моль. Изменение энтропии ( ТД8) ( см. том I) составляет — 12 ккал, так что общее понижение свободной энергии ( — ДО) равно 686 ккал. Из них в биохимическом окислении глюкозы можно регенерировать примерно 67 % в форме, пригодной для использования для произведения механической работы — или эндэргонных химических синтезов. Этот энергетический выход значительно превышает коэффициент полезного действия наилучших тепловых двигателей , построенных до настоящего времени. Основной функцией лимонной кислоты, безусловно, является производство энергии; кроме того, она служит исходным соединением для получения промежуточных продуктов, необходимых для синтеза аминокислот и жирных кислот. [11]

Рассмотрим обратимый круговой процесс, впервые изученный С. Карно ( 1824) и потому называемый циклом Карно. Этот цикл состоит из четырех обратимых процессов: двух изотермических и двух адиабатных. Цикл Карно сыграл большую роль в развитии термодинамики и теплотехники, так как позволил подойти к анализу коэффициентов полезного действия тепловых двигателей . [12]

Источник

Тепловые двигатели. Термодинамические циклы. Цикл Карно

Тепловым двигателем называется устройство, способное превращать полученное количество теплоты в механическую работу. Механическая работа в тепловых двигателях производится в процессе расширения некоторого вещества, которое называется рабочим телом. В качестве рабочего тела обычно используются газообразные вещества (пары бензина, воздух, водяной пар). Рабочее тело получает (или отдает) тепловую энергию в процессе теплообмена с телами, имеющими большой запас внутренней энергии. Эти тела называются тепловыми резервуарами.

Как следует из первого закона термодинамики, полученное газом количество теплоты Q полностью превращается в работу A при изотермическом процессе, при котором внутренняя энергия остается неизменной (ΔU = 0):

Но такой однократный акт преобразования теплоты в работу не представляет интереса для техники. Реально существующие тепловые двигатели (паровые машины, двигатели внутреннего сгорания и т. д.) работают циклически. Процесс теплопередачи и преобразования полученного количества теплоты в работу периодически повторяется. Для этого рабочее тело должно совершать круговой процесс или термодинамический цикл, при котором периодически восстанавливается исходное состояние. Круговые процессы изображаются на диаграмме (p, V) газообразного рабочего тела с помощью замкнутых кривых (рис. 3.11.1). При расширении газ совершает положительную работу A1, равную площади под кривой abc, при сжатии газ совершает отрицательную работу A2, равную по модулю площади под кривой cda. Полная работа за цикл A = A1 + A2 на диаграмме (p, V) равна площади цикла. Работа A положительна, если цикл обходится по часовой стрелке, и A отрицательна, если цикл обходится в противоположном направлении.

Круговой процесс на диаграмме (p, V). abc – кривая расширения, cda – кривая сжатия. Работа A в круговом процессе равна площади фигуры abcd

Общее свойство всех круговых процессов состоит в том, что их невозможно провести, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым резервуаром. Их нужно, по крайней мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой называют нагревателем, а с более низкой – холодильником. Совершая круговой процесс, рабочее тело получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q1 > 0 и отдает холодильнику количество теплоты Q2 0, A > 0, Q2T2

В двигателях, применяемых в технике, используются различные круговые процессы. На рис. 3.11.3 изображены циклы, используемые в бензиновом карбюраторном и в дизельном двигателях. В обоих случаях рабочим телом является смесь паров бензина или дизельного топлива с воздухом. Цикл карбюраторного двигателя внутреннего сгорания состоит из двух изохор (1–2, 3–4) и двух адиабат (2–3, 4–1). Дизельный двигатель внутреннего сгорания работает по циклу, состоящему из двух адиабат (1–2, 3–4), одной изобары (2–3) и одной изохоры (4–1). Реальный коэффициент полезного действия у карбюраторного двигателя порядка 30 %, у дизельного двигателя – порядка 40 %.

Циклы карбюраторного двигателя внутреннего сгорания (1) и дизельного двигателя (2)

В 1824 году французский инженер С. Карно рассмотрел круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат, который сыграл важную роль в развитии учения о тепловых процессах. Он называется циклом Карно (рис. 3.11.4).

Цикл Карно совершает газ, находящийся в цилиндре под поршнем. На изотермическом участке (1–2) газ приводится в тепловой контакт с горячим тепловым резервуаром (нагревателем), имеющим температуру T1. Газ изотермически расширяется, совершая работу A12, при этом к газу подводится некоторое количество теплоты Q1 = A12. Далее на адиабатическом участке (2–3) газ помещается в адиабатическую оболочку и продолжает расширяться в отсутствие теплообмена. На этом участке газ совершает работу A23 > 0. Температура газа при адиабатическом расширении падает до значения T2. На следующем изотермическом участке (3–4) газ приводится в тепловой контакт с холодным тепловым резервуаром (холодильником) при температуре T2 0, T1 > T2

Устройство, работающее по холодильному циклу, может иметь двоякое предназначение. Если полезным эффектом является отбор некоторого количества тепла |Q2| от охлаждаемых тел (например, от продуктов в камере холодильника), то такое устройство является обычным холодильником. Эффективность работы холодильника можно охарактеризовать отношением

т. е. эффективность работы холодильника – это количество тепла, отбираемого от охлаждаемых тел на 1 джоуль затраченной работы. При таком определении βх может быть и больше, и меньше единицы. Для обращенного цикла Карно

Если полезным эффектом является передача некоторого количества тепла |Q1| нагреваемым телам (например, воздуху в помещении), то такое устройство называется тепловым насосом. Эффективность βТ теплового насоса может быть определена как отношение

т. е. количеством теплоты, передаваемым более теплым телам на 1 джоуль затраченной работы. Из первого закона термодинамики следует:

следовательно, βТ всегда больше единицы. Для обращенного цикла Карно

Источник