Тепловая машина работает по циклу карно температура нагревателя увеличить
Молекулярно-кинетическая теория
Задание №12 в ЕГЭ по физике – последнее тестовое задание на тему термодинамики.
Теория к заданию №12 ЕГЭ по физике
КПД тепловой машины
Тепловая машина, или тепловой двигатель, представляет собой устройство, используемое для совершения механической работы механизмами (мотоциклами, автомобилями и др.). В самом общем виде это происходит так: в устройство подается топливо, внутренняя энергия которого преобразуется в механическую энергию. Работа при этом совершается за счет расширения газа (рабочего тела), возникающего при повышении его температуры при сгорании топлива. Повторяющийся круговой процесс такого плана, реализуемый в тепловых машинах, называют циклом Карно.Коэффициент полезного действия (КПД) – это величина, показывающая эффективность функционирования механизма. КПД обозначают греческой буквой ɳ («эта»).Вычисляется КПД так:где Т1 – температура нагревателя, Т2 – температура холодильника.Выражение Q1-Q2называют полезной работой, т.е. Q1-Q2=Ап. Поэтому КПД можно выразить формулой:где Q – кол-во теплоты, получаемой двигателем от нагревателя.КПД выражается в процентах или в долях. Формулы, которые необходимо применять для получения результата в долях, приведены выше. Для получения КПД в процентах следует использовать уравнения:
Адиабатный процесс
Адиабатный (адиабатический) процесс связан с первым термодинамическим законом. При нем изменение теплоты в системе равно сумме изменений тепловой энергии и выполненной работы, которую выполняет газ. Он протекает без передачи газу теплоты. Не происходит и передача теплоты газом внешней среде. Адиабатический процесс графически изображается так: 
Разбор типовых вариантов № 12 ЕГЭ по физике
Демонстрационный вариант 2018
Тепловая машина работает по циклу Карно. Температуру холодильника тепловой машины повысили, оставив температуру нагревателя прежней. Количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл, не изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины и работа газа за цикл?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
- увеличилась,
- уменьшилась,
- не изменилась.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| КПД тепловой машины | Работа газа за цикл |
Алгоритм решения:
- Записываем формулу расчета КПД. Анализируем, что произойдет, если температуру нагревателя увеличить.
- Записываем формулу для КПД, выраженного через работу. Анализируем, как изменится эта величина.
- Записываем ответ.
Решение:
1. Для любого двигателя показатель КПД определяется формулой:
,
где Тн – температурный показатель нагревателя, Тх – температурный показатель холодильника. Т.к. величина Тх в формуле присутствует со знаком «-», значит, повышение значения этой величины ведет к уменьшению результата (т.е. ɳ). Вывод: увеличение температурного показателя холодильника приведет к уменьшению полезного коэффициента. Правильный вариант ответа – 2.
2. КПД выражается через работу так: ɳ=????/????н. Отсюда А= ηQн. Из формулы видно, что ɳ пропорционально А. Вывод: если уменьшится КПД, работа тоже уменьшится. Прав.вариант ответа – 2.
3. Заполняем таблицу:
| КПД тепловой машины | Работа газа за цикл |
| 2 | 2 |
Ответ: 22
Первый вариант задания (Демидова, №3)
На рисунках приведены графики А и Б двух процессов, 1-2 и 3-4, происходящих с 1 моль гелия. Графики построены в координатах V-T и p-V, где р – давление, V – объём, Т – абсолютная температура газа. Установите соответствие между графиками и утверждениями, характеризующими изображённые на графиках процессы. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ГРАФИКИ | УТВЕРЖДЕНИЯ1) Над газом совершают работу, при этом его внутренняя энергия увеличивается.2) Над газом совершают работу, при этом газ отдаёт положительное количество теплоты.3) Газ получает положительное количество теплоты и совершает работу.4) Газ получает положительное количество теплоты, при этом его внутренняя энергия увеличивается. |
Алгоритм решения:
- Рассматриваем первый график таблицы. Ищем правильное предложение в графе справа.
- Проводим анализ второго графика в левой графе таблицы. Определяем правильный ответ в графе справа.
- Записываем ответ.
Решение:
1. На графике А) температура повышается, но объем не изменяется. Это изохорный процесс, поэтому газ не совершает работы, и над газом работа не совершается. Поскольку темп-ра увеличивается (происходит нагревание), газ получает некоторое кол-во теплоты. Из 1-го з-на термодинамики (Q=∆U+A) следует, что его внутр.энергия возрастает. Анализируем утверждения: 1) Утверждение 1 неверно в своей первой части; 2) Утверждение 2 неверно полностью; 3) Утверждение 3 неверно в своей 2-й части; 4) Утверждение 4 верно.
2. Вариант Б) показывает: уменьшаются показатели объема газа и давления. Происходит сжатие газа; это означает, что над газом производится работа. Применив ур-ние Менделеева-Клапейрона (pV=νRT), делаем вывод: при снижении объема и давления должна снижаться и температура. А из этого утверждения в свою очередь следует, что снижается внутр.энергия газа. Кол-во теплоты (положительное) при этом отдается. Работа над газом в данном случае совершается. Анализируем утверждения: 1) Утверждение 1 неверно во 2-й своей части; 2) Утверждение 2 верно; 3) Утверждения 3 и 4 неверны полностью.
Ответ: 42
Второй вариант задания (Демидова, №20)
Установите соответствие между процессами в идеальном газе и формулами, которыми они описываются (N – число частиц, р – давление, V – объём, Т – абсолютная температура, Q – количество теплоты.) К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| ПРОЦЕССЫА) изохорный процесс при N = constБ) адиабатный процесс при N = const | ФОРМУЛЫ |
Алгоритм решения:
- Анализируем, что происходит при изохорном типе процесса. Определяем, какой вариант равенств соответствует такому процессу.
- Анализируем, каким образом происходит адиабатический процесс. Устанавливаем, какое равенство соответствует данному процессу.
- Записываем ответ.
Решение:
1. Справа вариантом А) записано, что происходит изохорный процесс. Он совершается при постоянном показателе объема. В этом случае действует з-н Шарля: р/Т= const. Такое равенство стоит под 1-м номером.
2. При адиабатическом процессе Б) не происходит теплового обмена со средой, то есть выполняется равенство: Q=0. Значит, правильные предложения 1 и 4.
Ответ: 14
Даниил Романович | ???? Скачать PDF | Просмотров: 4.5k | Оценить:
Источник
Тепловой двигатель работает по циклу карно если кпд цикла 80
Задание 11. Температуру холодильника теплового двигателя, работающего по циклу Карно, увеличили, оставив температуру нагревателя прежней. Количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл, не изменилось. Как изменились при этом КПД теплового двигателя и количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
3) не изменилась
КПД теплового двигателя в цикле Карно описывается выражением
,
где
– количество теплоты, получаемое от нагревателя; – количество теплоты, отданное холодильнику. То же самое можно записать и через соответствующие температуры:
.
По условию задачи температура
, а температуру увеличили. В соответствии с приведенной формулой КПД двигателя уменьшается. А соотношение первой и второй формул КПД показывает, что величина должна увеличиться.
Источник
Тепловой двигатель работает по циклу карно если кпд цикла 80
Формулы, используемые на уроках «Задачи на КПД тепловых двигателей».
Название величины
Обозначение
Единица измерения
Формула
Масса топлива
Удельная теплота сгорания топлива
Полезная работа
Ап = ɳ Q
Затраченная энергия
Q = qm
КПД
Относится ли ружьё к тепловым двигателям? Да, так как при выстреле внутренняя энергия топлива превращается в механическую энергию.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1. Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 110,4 МДж потребовалось 8 кг бензина.
Задача № 2. Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 220,8 МДж потребовалось 16 кг бензина.
Задача № 3. Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 27,6 МДж потребовалось 2 кг бензина.
Задача № 4. На теплоходе установлен дизельный двигатель мощностью 80 кВт с КПД 30%. На сколько километров пути ему хватит 1 т дизельного топлива при скорости движения 20 км/ч? Удельная теплота сгорания дизельного топлива 43 МДж/кг.
Задача № 5. Патрон травматического пистолета «Оса» 18 x 45 мм, содержит резиновую пулю массой 8,4 г. Определите КПД патрона, если пуля при выстреле приобрела скорость 140 м/с. Масса порохового заряда патрона составляет 0,18 г, удельная теплота сгорания пороха 3,8 • 10 6 Дж/кг.
Задача № 6. Первый гусеничный трактор конструкции А. Ф. Блинова, 1888 г., имел два паровых двигателя. За 1 ч он расходовал 5 кг топлива, у которого удельная теплота сгорания равна 30 • 10 6 Дж/кг. Вычислите КПД трактора, если мощность двигателя его была равна около 1,5 кВт.
Задача № 7. Двигатель внутреннего сгорания совершил полезную работу, равную 2,3 • 10 4 кДж, и при этом израсходовал бензин массой 2 кг. Вычислите КПД этого двигателя.
Задача № 8. За 3 ч пробега автомобиль, КПД которого равен 25%, израсходовал 24 кг бензина. Какую среднюю мощность развивал двигатель автомобиля при этом пробеге?
Задача № 9. Двигатель внутреннего сгорания мощностью 36 кВт за 1 ч работы израсходовал 14 кг бензина. Определите КПД двигателя.
Задача № 10. ОГЭ Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, 80 % теплоты, полученной от нагревания, передаёт охладителю. Количество теплоты, получаемое рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q1 = 6,3 Дж. Найти КПД цикла ɳ и работу А, совершаемую за один цикл.
Задача № 11. ЕГЭ Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 2,94 кДж и отдаёт за один цикл охладителю количество теплоты Q2 = 13,4 кДж. Найти КПД цикла ɳ.
Задача № 12. Снегоуборочная машина мощностью 40 кВт за 1 час работы расходует примерно 5 л бензина. Каков КПД снегоуборочной машины? Удельная теплота сгорания бензина 46 МДж/кг, плотность бензина – 710 кг/м 3 .
Краткая теория для решения Задачи на КПД тепловых двигателей.
Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на КПД тепловых двигателей». Выберите дальнейшие действия:
Источник
Тепловые двигатели. Термодинамические циклы. Цикл Карно
Тепловым двигателем называется устройство, способное превращать полученное количество теплоты в механическую работу. Механическая работа в тепловых двигателях производится в процессе расширения некоторого вещества, которое называется рабочим телом. В качестве рабочего тела обычно используются газообразные вещества (пары бензина, воздух, водяной пар). Рабочее тело получает (или отдает) тепловую энергию в процессе теплообмена с телами, имеющими большой запас внутренней энергии. Эти тела называются тепловыми резервуарами.
Как следует из первого закона термодинамики, полученное газом количество теплоты Q полностью превращается в работу A при изотермическом процессе, при котором внутренняя энергия остается неизменной (ΔU = 0):
Но такой однократный акт преобразования теплоты в работу не представляет интереса для техники. Реально существующие тепловые двигатели (паровые машины, двигатели внутреннего сгорания и т. д.) работают циклически. Процесс теплопередачи и преобразования полученного количества теплоты в работу периодически повторяется. Для этого рабочее тело должно совершать круговой процесс или термодинамический цикл, при котором периодически восстанавливается исходное состояние. Круговые процессы изображаются на диаграмме (p, V) газообразного рабочего тела с помощью замкнутых кривых (рис. 3.11.1). При расширении газ совершает положительную работу A1, равную площади под кривой abc, при сжатии газ совершает отрицательную работу A2, равную по модулю площади под кривой cda. Полная работа за цикл A = A1 + A2 на диаграмме (p, V) равна площади цикла. Работа A положительна, если цикл обходится по часовой стрелке, и A отрицательна, если цикл обходится в противоположном направлении.
Круговой процесс на диаграмме (p, V). abc – кривая расширения, cda – кривая сжатия. Работа A в круговом процессе равна площади фигуры abcd
Общее свойство всех круговых процессов состоит в том, что их невозможно провести, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым резервуаром. Их нужно, по крайней мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой называют нагревателем, а с более низкой – холодильником. Совершая круговой процесс, рабочее тело получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q1 > 0 и отдает холодильнику количество теплоты Q2 0, A > 0, Q2T2
В двигателях, применяемых в технике, используются различные круговые процессы. На рис. 3.11.3 изображены циклы, используемые в бензиновом карбюраторном и в дизельном двигателях. В обоих случаях рабочим телом является смесь паров бензина или дизельного топлива с воздухом. Цикл карбюраторного двигателя внутреннего сгорания состоит из двух изохор (1-2, 3-4) и двух адиабат (2-3, 4-1). Дизельный двигатель внутреннего сгорания работает по циклу, состоящему из двух адиабат (1-2, 3-4), одной изобары (2-3) и одной изохоры (4-1). Реальный коэффициент полезного действия у карбюраторного двигателя порядка 30 %, у дизельного двигателя – порядка 40 %.
Циклы карбюраторного двигателя внутреннего сгорания (1) и дизельного двигателя (2)
В 1824 году французский инженер С. Карно рассмотрел круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат, который сыграл важную роль в развитии учения о тепловых процессах. Он называется циклом Карно (рис. 3.11.4).
Цикл Карно совершает газ, находящийся в цилиндре под поршнем. На изотермическом участке (1-2) газ приводится в тепловой контакт с горячим тепловым резервуаром (нагревателем), имеющим температуру T1. Газ изотермически расширяется, совершая работу A12, при этом к газу подводится некоторое количество теплоты Q1 = A12. Далее на адиабатическом участке (2-3) газ помещается в адиабатическую оболочку и продолжает расширяться в отсутствие теплообмена. На этом участке газ совершает работу A23 > 0. Температура газа при адиабатическом расширении падает до значения T2. На следующем изотермическом участке (3-4) газ приводится в тепловой контакт с холодным тепловым резервуаром (холодильником) при температуре T2 0, T1 > T2
Устройство, работающее по холодильному циклу, может иметь двоякое предназначение. Если полезным эффектом является отбор некоторого количества тепла |Q2| от охлаждаемых тел (например, от продуктов в камере холодильника), то такое устройство является обычным холодильником. Эффективность работы холодильника можно охарактеризовать отношением
т. е. эффективность работы холодильника – это количество тепла, отбираемого от охлаждаемых тел на 1 джоуль затраченной работы. При таком определении βх может быть и больше, и меньше единицы. Для обращенного цикла Карно
Если полезным эффектом является передача некоторого количества тепла |Q1| нагреваемым телам (например, воздуху в помещении), то такое устройство называется тепловым насосом. Эффективность βТ теплового насоса может быть определена как отношение
т. е. количеством теплоты, передаваемым более теплым телам на 1 джоуль затраченной работы. Из первого закона термодинамики следует:
следовательно, βТ всегда больше единицы. Для обращенного цикла Карно
Источник
Физика
Второе начало термодинамики возникло из анализа работы тепловых двигателей (машин). В формулировке Кельвина оно выглядит следующим образом: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты, полученной от нагревателя, в эквивалентную ей работу.
Схема действия тепловой машины (теплового двигателя) представлена на рис. 6.3.
Цикл работы теплового двигателя состоит из трех этапов:
1) нагреватель передает газу количество теплоты Q 1 ;
2) газ, расширяясь, совершает работу A ;
3) для возвращения газа в исходное состояние холодильнику передается теплота Q 2 .
Из первого закона термодинамики для циклического процесса
где Q – количество теплоты, полученное газом за цикл, Q = Q 1 − Q 2 ; Q 1 – количество теплоты, переданное газу от нагревателя; Q 2 – количество теплоты, отданное газом холодильнику.
Поэтому для идеальной тепловой машины справедливо равенство
Когда потери энергии (за счет трения и рассеяния ее в окружающую среду) отсутствуют, при работе тепловых машин выполняется закон сохранения энергии
где Q 1 – теплота, переданная от нагревателя рабочему телу (газу); A – работа, совершенная газом; Q 2 – теплота, переданная газом холодильнику.
Коэффициент полезного действия тепловой машины вычисляется по одной из формул:
η = A Q 1 ⋅ 100 % , η = Q 1 − Q 2 Q 1 ⋅ 100 % , η = ( 1 − Q 2 Q 1 ) ⋅ 100 % ,
где A – работа, совершенная газом; Q 1 – теплота, переданная от нагревателя рабочему телу (газу); Q 2 – теплота, переданная газом холодильнику.
Наиболее часто в тепловых машинах используется цикл Карно , так как он является самым экономичным.
Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат, показанных на рис. 6.4.
Участок 1-2 соответствует контакту рабочего вещества (газа) с нагревателем. При этом нагреватель передает газу теплоту Q 1 и происходит изотермическое расширение газа при температуре нагревателя T 1 . Газ совершает положительную работу ( A 12 > 0), его внутренняя энергия не изменяется (∆ U 12 = 0).
Участок 2-3 соответствует адиабатному расширению газа. При этом теплообмена с внешней средой не происходит, совершаемая положительная работа A 23 приводит к уменьшению внутренней энергии газа: ∆ U 23 = − A 23 , газ охлаждается до температуры холодильника T 2 .
Участок 3-4 соответствует контакту рабочего вещества (газа) с холодильником. При этом холодильнику от газа поступает теплота Q 2 и происходит изотермическое сжатие газа при температуре холодильника T 2 . Газ совершает отрицательную работу ( A 34 U 34 = 0).
Участок 4-1 соответствует адиабатному сжатию газа. При этом теплообмена с внешней средой не происходит, совершаемая отрицательная работа A 41 приводит к увеличению внутренней энергии газа: ∆ U 41 = − A 41 , газ нагревается до температуры нагревателя T 1 , т.е. возвращается в исходное состояние.
Коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по циклу Карно, вычисляется по одной из формул:
η = T 1 − T 2 T 1 ⋅ 100 % , η = ( 1 − T 2 T 1 ) ⋅ 100 % ,
где T 1 – температура нагревателя; T 2 – температура холодильника.
Пример 9. Идеальная тепловая машина совершает за цикл работу 400 Дж. Какое количество теплоты передается при этом холодильнику, если коэффициент полезного действия машины равен 40 %?
Решение . Коэффициент полезного действия тепловой машины определяется формулой
где A – работа, совершаемая газом за цикл; Q 1 – количество теплоты, которое передается от нагревателя рабочему телу (газу).
Искомой величиной является количество теплоты Q 2 , переданное от рабочего тела (газа) холодильнику, не входящее в записанную формулу.
Связь между работой A , теплотой Q 1 , переданной от нагревателя газу, и искомой величиной Q 2 устанавливается с помощью закона сохранения энергии для идеальной тепловой машины
Уравнения образуют систему
η = A Q 1 ⋅ 100 % , Q 1 = A + Q 2 , >
которую необходимо решить относительно Q 2 .
Для этого исключим из системы Q 1 , выразив из каждого уравнения
Q 1 = A η ⋅ 100 % , Q 1 = A + Q 2 >
и записав равенство правых частей полученных выражений:
A η ⋅ 100 % = A + Q 2 .
Искомая величина определяется равенством
Q 2 = A η ⋅ 100 % − A = A ( 100 % η − 1 ) .
Расчет дает значение:
Q 2 = 400 ⋅ ( 100 % 40 % − 1 ) = 600 Дж.
Количество теплоты, переданной за цикл от газа холодильнику идеальной тепловой машины, составляет 600 Дж.
Пример 10. В идеальной тепловой машине от нагревателя к газу поступает 122 кДж/мин, а от газа холодильнику передается 30,5 кДж/мин. Вычислить коэффициент полезного действия данной идеальной тепловой машины.
Решение . Для расчета коэффициента полезного действия воспользуемся формулой
η = ( 1 − Q 2 Q 1 ) ⋅ 100 % ,
где Q 2 – количество теплоты, которое передается за цикл от газа холодильнику; Q 1 – количество теплоты, которое передается за цикл от нагревателя рабочему телу (газу).
Преобразуем формулу, выполнив деление числителя и знаменателя дроби на время t :
η = ( 1 − Q 2 / t Q 1 / t ) ⋅ 100 % ,
где Q 2 / t – скорость передачи теплоты от газа холодильнику (количество теплоты, которое передается газом холодильнику в секунду); Q 1 / t – скорость передачи теплоты от нагревателя рабочему телу (количество теплоты, которое передается от нагревателя газу в секунду).
В условии задачи скорость передачи теплоты задана в джоулях в минуту; переведем ее в джоули в секунду:
Q 1 t = 122 кДж/мин = 122 ⋅ 10 3 60 Дж/с ;
Q 2 t = 30,5 кДж/мин = 30,5 ⋅ 10 3 60 Дж/с .
Рассчитаем коэффициент полезного действия данной идеальной тепловой машины:
η = ( 1 − 30,5 ⋅ 10 3 60 ⋅ 60 122 ⋅ 10 3 ) ⋅ 100 % = 75 % .
Пример 11. Коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по циклу Карно, равен 25 %. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия, если температуру нагревателя увеличить, а температуру холодильника уменьшить на 20 %?
Решение . Коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, определяется следующими формулами:
- до изменения температур нагревателя и холодильника –
η 1 = ( 1 − T 2 T 1 ) ⋅ 100 % ,
где T 1 – первоначальная температура нагревателя; T 2 – первоначальная температура холодильника;
- после изменения температур нагревателя и холодильника –
η 2 = ( 1 − T ′ 2 T ′ 1 ) ⋅ 100 % ,
где T ′ 1 – новая температура нагревателя, T ′ 1 = 1,2 T 1 ; T ′ 2 – новая температура холодильника, T ′ 2 = 0,8 T 2 .
Уравнения для коэффициентов полезного действия образуют систему
η 1 = ( 1 − T 2 T 1 ) ⋅ 100 % , η 2 = ( 1 − 0,8 T 2 1,2 T 1 ) ⋅ 100 % , >
которую необходимо решить относительно η 2 .
Из первого уравнения системы с учетом значения η 1 = 25 % найдем отношение температур
T 2 T 1 = 1 − η 1 100 % = 1 − 25 % 100 % = 0,75
и подставим во второе уравнение
η 2 = ( 1 − 0,8 1,2 ⋅ 0,75 ) ⋅ 100 % = 50 % .
Искомое отношение коэффициентов полезного действия равно:
η 2 η 1 = 50 % 25 % = 2,0 .
Следовательно, указанное изменение температур нагревателя и холодильника тепловой машины приведет к увеличению коэффициента полезного действия в 2 раза.
Источник
Источник