Работа газа за термодинамический цикл
Контрольная работа по физике Термодинамика 10 класс с ответами. Контрольная работа представлена в 5 вариантах, в каждом варианте по 8 заданий.
Вариант 1
A1. Перед горячей штамповкой латунную болванку массой 3 кг нагрели от 15 °С до 75 °С. Какое количество теплоты получила болванка? Удельная теплоемкость латуни 380 Дж/(кг·К).
1) 47 кДж
2) 68,4 кДж
3) 760 кДж
4) 5700 кДж
А2. Что характерно для кристаллических тел?
А) обладают анизотропией
Б) сохраняют форму
В) сохраняют объем
Г) переходят в жидкое состояние только при определенной температуре – температуре плавления
1) А
2) А, Б
3) А, Б, В
4) А, Б, В, Г
А3. На рисунке приведены графики изменения со временем температуры четырех веществ. В начале нагревания все эти вещества находились в жидком состоянии. Какое из веществ имеет наибольшую температуру кипения?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
А4. Какая работа совершается газом при переходе его из состояния 1 в состояние 2?
1) 8 кДж
2) 12 кДж
3) 8 Дж
4) 6 Дж
А5. Тепловая машина с КПД равным 60% за некоторое время получает от нагревателя количество теплоты равное 50 Дж. Какое количество теплоты машина отдает за это время окружающей среде?
1) 20 Дж
2) 30 Дж
3) 50 Дж
4) 80 Дж
B1. Какое количество дров потребуется, чтобы вскипятить 50 кг воды, имеющей температуру 10 °С, если КПД нагревателя 25%? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К), удельная теплота сгорания дров 10 МДж/кг.
В2. Установите соответствие между особенностями применения первого закона термодинамики к различным изопроцессам и названием изопроцесса.
ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ПЕРВОГО ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ
А) все переданное газу количество теплоты идет на изменение внутренней энергии газа
Б) изменение внутренней энергии газа происходит только за счет совершения работы, так как теплообмен с окружающими телами отсутствует
В) все переданное газу количество теплоты идет на совершение работы, а внутренняя энергия газа остается без изменения
НАЗВАНИЕ ПРОЦЕССА
1) изотермический
2) изобарный
3) изохорный
4) адиабатный
C1. В калориметре находился лед при температуре (-5 °С). Какой была масса льда, если после добавления в калориметр 4 кг воды, имеющей температуру 20 °С, и установления теплового равновесия температура содержимого калориметра оказалась равной 0 °С, причем в калориметре была только вода? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К), льда 2100 Дж/(кг·К), удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.
Вариант 2
A1. Какую массу воды можно нагреть от 20 °С до кипения, передав жидкости 672 кДж теплоты? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К).
1) 2 кг
2) 8 кг
3) 15 кг
4) 80 кг
А2. Какие из приведенных свойств, принадлежат всем твердым телам?
А) имеют определенный объем
Б) имеют кристаллическую решетку
В) принимают форму сосуда
Г) легко сжимаются
1) А
2) Б
3) В
4) Г
А3. На рисунке показан график зависимости температуры Т эфира от времени t его нагревания и охлаждения. Какой участок графика соответствует процессу кипения эфира?
1) 1-2
2) 2-3
3) 1-2-3
4) 3-4
А4. При изотермическом уменьшении давления одного моля идеального одноатомного газа его внутренняя энергия
1) увеличивается или уменьшается в зависимости от исходного объема
2) увеличивается
3) уменьшается
4) не изменяется
А5. Работа газа за термодинамический цикл 1-2-3-4 равна
1) 100 кДж
2) 200 кДж
3) 300 кДж
4) 400 кДж
B1. Какое количество каменного угля необходимо для нагревания от 10 °С до 50 °С кирпичной печи массой 1,2 т, если КПД печи 30%? Удельная теплоемкость кирпича 750 Дж/(кг·К), удельная теплота сгорания каменного угля 30 МДж/кг.
В2. Установите соответствие между особенностями применения первого закона термодинамики к различным изопроцессам и названием изопроцесса.
ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ПЕРВОГО ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ
А) все переданное газу количество теплоты идет на изменение внутренней энергии газа
Б) все переданное газу количество теплоты идет на совершение работы, а внутренняя энергия газа остается без изменения
В) изменение внутренней энергии газа происходит только за счет совершения работы, так как теплообмен с окружающими телами отсутствует
НАЗВАНИЕ ПРОЦЕССА
1) адиабатный
2) изобарный
3) изотермический
4) изохорный
C1. В медный стакан калориметра массой 200 г, содержащий 150 г воды, опустили кусок льда, имевший температуру 0 °С. Начальная температура калориметра с водой 25 °С. Тепловое равновесие наступает при температуре 5 °С. Рассчитайте массу льда. Удельная теплоемкость меди 390 Дж/(кг·К), удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К), удельная теплота плавления льда 3,35 · 105 Дж/кг. Потери тепла в калориметре считать пренебрежимо малыми.
Вариант 3
A1. На сколько градусов понизится температура 5 л воды, если она отдаст в окружающее пространство 168 кДж энергии? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К).
1) 80 °С
2) 10 °С
3) 20 °С
4) 8 °С
А2. Что характерно только для аморфных тел?
А) не имеют кристаллической решетки
Б) постепенно переходят из твердого состояния в жидкое
В) обладают анизотропией
Г) сохраняют форму и объем
1) А
2) А, Б
3) А, Б, Г
4) А, Б, В, Г
А3. Четыре разных вещества в газообразном состоянии поместили в сосуды и стали охлаждать. На рисунке показаны графики зависимости температуры этих веществ Т от времени t. Количество вещества во всех сосудах одинаково, мощности тепловых потерь равны. Максимальное изменение энергии взаимодействия частиц при конденсации происходит у вещества
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
А4. Идеальный газ переводят из состояния 1 в состояние 3 так, как показано на графике зависимости давления газа от объема. Работа, совершенная газом, равна
1) 1/2p0V0
2) p0V0
3) 2p0V0
4) 4p0V0
А5. Тепловая машина с КПД 20% за цикл работы отдает холодильнику количество теплоты, равное 80 Дж. Какую полезную работу машина совершает за цикл?
1) 100 Дж
2) 64 Дж
3) 20 Дж
4) 16 Дж
B1. В электрочайник налили 0,16 л воды при температуре 30 °С и включили его. Через какое время после включения выкипит вся вода, если мощность чайника 1 кВт, его КПД 0,8? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К). Удельная теплота парообразования воды 2256 кДж/кг.
В2. Установите соответствие между особенностями применения первого закона термодинамики к различным изопроцессам и названием изопроцесса.
ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ПЕРВОГО ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ
А) все переданное газу количество теплоты идет на совершение работы, а внутренняя энергия газа остается без изменения
Б) все переданное газу количество теплоты идет на изменение внутренней энергии газа
В) изменение внутренней энергии газа происходит только за счет совершения работы, так как теплообмен с окружающими телами отсутствует
НАЗВАНИЕ ПРОЦЕССА
1) адиабатный
2) изотермический
3) изобарный
4) изохорный
C1. В медный стакан калориметра массой 200 г, содержащий воду массой 200 г, опустили кусок льда, имеющий температуру 0 °С. Начальная температура калориметра с водой равна 30 °С. После того как весь лед растаял, температура воды и калориметра стала равна 5 °С. Определите массу льда. Удельная теплоемкость меди равна 390 Дж/(кг·К), удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг·К), удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг. Потери тепла калориметра считать пренебрежимо малыми.
Вариант 4
A1. Для получения 1800 Дж теплоты 200 г железа нагрели на 20 °С. Какова удельная теплоемкость железа?
1) 450 Дж/(кг·К)
2) 1300 Дж/(кг·К)
3) 1800 Дж/(кг·К)
4) 180 Дж/(кг·К)
А2. Какое свойство отличает кристаллическое тело от аморфного?
1) анизотропность
2) прозрачность
3) твердость
4) прочность
А3. На графике показаны кривые нагревания двух жидкостей одинаковой массы при постоянной мощности подводимого тепла. Отношение температур кипения первого вещества к температуре кипения второго вещества равно
1) 1/3
2) 1/2
3) 2
4) 3
А4. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа в закрытом сосуде уменьшилась в 2 раза. При этом температура газа
1) не изменилась
2) повысилась в 4 раза
3) понизилась в 2 раза
4) понизилась в 4 раза
А5. В двух сосудах находится одинаковое количество азота. С газом в сосудах происходят процессы, показанные на рV-диаграмме. Сравните работы, совершенные над газами в сосудах.
1) A1 > A2
2) A1A2
3) A1 = A2 > 0
4) A1 = A2 = 0
B1. В электрический кофейник налили воду объемом 0,8 л при температуре 30 °С и включили нагреватель. Через какое время после включения выкипит вся вода, если мощность нагревателя 1 кВт, КПД нагревателя 0,8? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К). Удельная теплота парообразования воды 2256 кДж/кг.
В2. Установите соответствие между особенностями применения первого закона термодинамики к различным изопроцессам и названием изопроцесса.
ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ПЕРВОГО ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ
А) изменение внутренней энергии газа происходит только за счет совершения работы, так как теплообмен с окружающими телами отсутствует
Б) все переданное газу количество теплоты идет на изменение внутренней энергии газа
В) все переданное газу количество теплоты идет на совершение работы, а внутренняя энергия газа остается без изменения
НАЗВАНИЕ ПРОЦЕССА
1) изохорный
2) адиабатный
3) изотермический
4) изобарный
C1. В калориметре находился 1 кг льда. Какой была температура льда, если после добавления в калориметр 15 г воды, имеющей температуру 20 °С, в калориметре установилось тепловое равновесие при (-2 °С)? Теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью калориметра пренебречь. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К), льда 2100 Дж/(кг·К), удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.
Вариант 5
A1. До какой температуры остынут 8 л кипятка, отдав в окружающее пространство 1680 кДж энергии? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К).
1) 50 °С
2) 10 °С
3) 95 °С
4) 20 °С
А2. Какое свойство отличает монокристалл от аморфного тела?
1) Прочность
2) Электропроводность
3) Прозрачность
4) Анизотропность
А3. Четыре разных вещества в газообразном состоянии поместили в сосуды и стали охлаждать. На рисунке показаны графики зависимости температуры этих веществ Т от времени t. Количество вещества во всех сосудах одинаково, мощности тепловых потерь равны. Минимальное изменение энергии взаимодействия частиц при конденсации происходит у вещества
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
А4. Как изменяется внутренняя энергия идеального газа при повышении его температуры в 2 раза при неизменном давлении?
1) увеличивается в 2 раза
2) уменьшается в 2 раза
3) увеличивается или уменьшается в зависимости от скорости изменения объема
4) не изменяется
А5. Идеальный газ переводят из состояния 1 в состояние 3 так, как показано на графике зависимости давления газа от объема. Работа, совершенная газом, равна
1) p0V0
2) 2p0V0
3) 4p0V0
4) 6p0V0
B1. В электрический кофейник налили воду объемом 0,45 л при температуре 30 °С и включили нагреватель. Через какое время после включения выкипит вся вода, если мощность нагревателя 1 кВт, КПД нагревателя 0,9? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К). Удельная теплота парообразования воды 2256 кДж/кг.
В2. Установите соответствие между особенностями применения первого закона термодинамики к различным изопроцессам и названием изопроцесса.
ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ПЕРВОГО ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ
А) все переданное газу количество теплоты идет на совершение работы, а внутренняя энергия газа остается без изменения
Б) все переданное газу количество теплоты идет на изменение внутренней энергии газа
В) изменение внутренней энергии газа происходит только за счет совершения работы, так как теплообмен с окружающими телами отсутствует
НАЗВАНИЕ ПРОЦЕССА
1) изотермический
2) изобарный
3) изохорный
4) адиабатный
C1. Свинцовую дробь, нагретую до 100 °С, в количестве 100 г смешивают с 50 г льда при 0 °С. Какой будет температура смеси после установления теплового равновесия? Удельная теплоемкость свинца равна 130 Дж/(кг·К), удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.
Ответы на контрольную работу по физике Термодинамика 10 класс
Вариант 1
А1-2
А2-4
А3-1
А4-2
А5-1
В1. 7,56 кг
В2. А3 Б4 В1
С1. 0,9868 кг
Вариант 2
А1-1
А2-1
А3-2
А4-4
А5-2
В1. 4 кг
В2. А4 Б3 В1
С1. 0,0398 кг
Вариант 3
А1-4
А2-3
А3-2
А4-4
А5-3
В1. 510 с
В2. А2 Б4 В1
С1. 0,0065 кг
Вариант 4
А1-1
А2-1
А3-3
А4-3
А5-4
В1. 2550 с
В2. А2 Б1 В3
С1. -4,99 °С
Вариант 5
А1-1
А2-4
А3-1
А4-1
А5-3
В1. 1275 с
В2. А1 Б3 В4
С1. 0 °С
Источник
В программу школьного курса физики входит ряд вопросов, связанных с тепловыми двигателями. Школьник должен знать основные принципы работы теплового двигателя, понимать определение коэффициента полезного действия (КПД) циклического процесса, уметь находить эту величину в простейших случаях, знать, что такое цикл Карно и его КПД.
Тепловым двигателем (или тепловой машиной) называется процесс, в результате которого внутренняя энергия какого-то тела превращается в механическую работу. Тело, внутренняя энергия которого превращается двигателем в работу, называется нагревателем двигателя. Механическая работа в тепловых машинах совершается газом, который принято называть рабочим телом (или рабочим веществом) тепловой машины. При расширении рабочее тело и совершает полезную работу.
Для того чтобы сделать процесс работы двигателя циклическим, необходимо еще одно тело, температура которого меньше температуры нагревателя и которое называется холодильником двигателя. Действительно, если при расширении газ совершает положительную (полезную) работу (левый рисунок; работа газа численно равна площади «залитой» фигуры), то при сжатии газа он совершает отрицательную («вредную») работу, которая должна быть по абсолютной величине меньше полезной работы. А для этого сжатие газа необходимо проводить при меньших температурах, чем расширение, и, следовательно, газ перед сжатием необходимо охладить. На среднем рисунком показан процесс сжатия газа 2-1, в котором газ совершает отрицательную работу , абсолютная величина которой показана на среднем рисунке более светлой «заливкой». Чтобы суммарная работа газа за цикл была положительна, площадь под графиком расширения должна быть больше площади под графиком сжатия. А для этого газ перед сжатием следует охладить. Кроме того, из проведенных рассуждений следует, что работа газа за цикл численно равна площади цикла на графике
|
зависимости давления от объема, причем со знаком «плюс», если цикл проходится по часовой стрелке, и «минус» – если против.
Таким образом, двигатель превращает в механическую работу не всю энергию, взятую у нагревателя, а только ее часть; остальная часть этой энергии используется не для совершения работы, а передается холодильнику, т.е. фактически теряется для совершения работы. Поэтому величиной, характеризующей эффективность работы двигателя, является отношение
| (15.1) |
где – работа, совершаемая газом в течение цикла, – количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл. Отношение (15.1) показывает, какую часть количества теплоты, полученного у нагревателя, двигатель превращает в работу и называется коэффициентом полезного действия (КПД) двигателя.
Если в течение цикла рабочее тело двигателя отдает холодильнику количество теплоты (эта величина по своему смыслу положительна), то для работы газа справедливо соотношение . Поэтому существует ряд других форм записи формулы (15.1) для КПД двигателя
| (15.2) |
Французский физик и инженер С. Карно доказал, что максимальным КПД среди всех процессов, использующих некоторое тело с температурой в качестве нагревателя, и некоторое другое тело с температурой ( ) в качестве холодильника, обладает процесс, состоящий из двух изотерм (при температурах нагревателя и холодильника ) и двух адиабат (см. рисунок).
|
Изотермам на графике отвечают участки графика 1-2 (при температуре нагревателя ) и 3-4 (при температуре холодильника ), адиабатам – участки графика 2-3 и 4-1. Этот процесс называется циклом Карно. КПД цикла Карно равен
| (15.3) |
Теперь рассмотрим задачи. В задаче 15.1.1 необходимо использовать то обстоятельство, что работа газа в циклическом процессе численно равна площади цикла на графике зависимости давления от объема, причем со знаком «плюс», если цикл проходится по часовой стрелке, и «минус» – если против. Поэтому во втором цикле работа газа положительна, в третьем отрицательна. Первый цикл состоит из двух циклов, один из которых проходится по, второй – против часовой стрелки, причем, как следует из графика 1, площади этих циклов равны. Поэтому работа газа за цикл в процессе 1 равна нулю (правильный ответ – 2).
Поскольку в результате совершения циклического процесса газ возвращается в первоначальное состояние (задача 15.1.2), то изменение внутренней энергии газа в этом процессе равно нулю (ответ 2).
Применяя в задаче 15.1.3 первый закон термодинамики ко всему циклическому процессу и учитывая, что изменение внутренней энергии газа равно нулю (см. предыдущую задачу), заключаем, что (ответ 3).
Поскольку работа газа численно равна площади цикла на диаграмме «давление-объем», то работа газа в процессе в задаче 15.1.4 равна (ответ 1). Аналогично в задаче 15.1.5 газ за цикл совершает работу (ответ 1).
Работа газа в любом процессе равна сумме работ на отдельных участках процесса. Поскольку процесс 2-3 в задаче 15.1.6 – изохорический, то работа газа в этом процессе равна нулю. Поэтому (ответ 3).
По определению КПД показывает, какую часть количества теплоты, полученного у нагревателя, двигатель превращает в работу (задача 15.1.7 – ответ 4).
Работа двигателя за цикл равна разности количеств теплоты, полученного от нагревателя и отданного холодильнику : . Поэтому КПД цикла есть
|
(задача 15.1.8 – ответ 3).
По формуле (15.3) находим КПД цикла Карно в задаче 15.1.9
|
(ответ 2).
Пусть температура нагревателя первоначального цикла Карно равна , температура холодильника (задача 15.1.10). Тогда по формуле (15.3) для КПД первоначального цикла имеем
|
Отсюда находим . Поэтому для КПД нового цикла Карно получаем
|
(ответ 2).
В задаче 15.2.1 формулы (2), (3) и (4) представляют собой разные варианты записи определения КПД теплового двигателя (см. формулы (15.1) и (15.2)). Поэтому не определяет КПД двигателя только формула 1. (ответ 1).
Мощностью двигателя называется работа, совершенная двигателем в единицу времени. Поскольку работа двигателя равна разности полученного от нагревателя и отданного холодильнику количеств теплоты, имеем для мощности двигателя в задаче 15.2.2
|
(ответ 3).
По формуле (15.2) имеем для КПД двигателя в задаче 15.2.3
|
где – количество теплоты, полученное от нагревателя, – количество теплоты, отданное холодильнику (правильный ответ – 2).
Для нахождения КПД теплового двигателя в задаче 15.2.4 удобно использовать последнюю из формул (15.2). Имеем
|
где – работа газа, – количество теплоты, отданное холодильнику. Поэтому правильный ответ в задаче – 3.
Пусть газ совершает за цикл работу (задача 15.2.5). Поскольку количество теплоты, полученное от нагревателя равно ( – количество теплоты, отданное холодильнику), и работа составляет 20 % от этой величины, то для работы справедливо соотношение = 0,2 ( + 100). Отсюда находим = 25 Дж (ответ 1).
Поскольку работа теплового двигателя в задаче 15.2.6 равна 100 Дж при КПД двигателя 25 %, то двигатель получает от нагревателя количество теплоты 400 Дж. Поэтому он отдает холодильнику 300 Дж теплоты в течение цикла (ответ 4).
Цикл, данный в задаче 15.2.8, состоит из двух изотерм 2-3 и 4-1 и двух изохор 1-2 и 3-4. Работа газа в изохорических процессах равна нулю. Сравним работы газа в изотермических процессах. Для этого удобно построить график зависимости давления от объема в рассматриваемом процессе, поскольку работа газа есть площадь под этим графиком. График зависимости давления от объема для заданного в условии процесса приведен на рисунке. Поскольку изотерме 2-3 соответствует бóльшая температура, чем изотерме 4-1, то она будет расположена выше на графике . Объем газа в процессе 2-3 увеличивается, в процессе 4-1 уменьшается. Таким образом, график процесса на графике проходится по часовой стрелке, и, следовательно, работа газа за цикл положительна (ответ 1).
Для сравнения работ газа на различных участках процесса в задаче 15.2.9 построим график зависимости давления от объема. Этот график представлен на рисунке. Из рисунка следует, что работы газа в процессах 1-2 и 3-4 одинаковы по модулю (этим работам отвечают площади прямоугольников, «залитых» на рисунке светлой и темной «заливкой»). Работе газа на участке 4-1 отвечает площадь под графиком 4-1, которая меньше площади под графиком 1-2. Работе газа на участке 2-3 отвечает площадь под кривой 2-3 на рисунке, которая заведомо больше площади «залитых» прямоугольников. Поэтому в процессе 2-3 газ и совершает наибольшую по абсолютной величине (среди рассматриваемых процессов) работу (ответ 2.).
Согласно определению коэффициент полезного действия представляет отношение работы газа за цикл к количеству теплоты , полученному от нагревателя . Как следует из данного в условии задачи 15.2.10 графика, и в процессе 1-2-4-1 и в процессе 1-2-3-1 газ получает теплоту только на участке 1-2. Поэтому количество теплоты, полученное газом от нагревателя в процессах 1-2-4-1 и 1-2-3-1 одинаково. А вот работа газа в процессе 1-2-4-1 вдвое меньше (так площадь треугольника 1-2-4 как вдвое меньше площади треугольника 1-2-4-1). Поэтому коэффициент полезного действия процесса 1-2-4-1 вдвое меньше коэффициента полезного действия процесса 1-2-3-1 (ответ 1).
Источник