Работа адиабат сжатия в цикле карно
В термодинамике цикл Карно́ или процесс Карно́ – это идеальный[1]круговой процесс, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов[2]. В процессе Карно термодинамическая система выполняет механическую работу за счёт обмена теплотой с двумя тепловыми резервуарами, имеющими постоянные, но различающиеся температуры. Резервуар с более высокой температурой называется нагревателем, а с более низкой температурой – холодильником[3].
Цикл Карно назван в честь французского учёного и инженера Сади Карно, который впервые его описал в своём сочинении «О движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» в 1824 году[4][5].
Поскольку идеальные процессы могут осуществляться лишь с бесконечно малой скоростью, мощность тепловой машины в цикле Карно равна нулю. Мощность реальных тепловых машин не может быть равна нулю, поэтому реальные процессы могут приближаться к идеальному процессу Карно только с большей или меньшей степенью точности.
Коэффициент полезного действия (КПД) любой тепловой машины не может превосходить КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно с теми же самыми температурами нагревателя и холодильника[6]. По этой причине, позволяя оценить верхний предел КПД тепловой машины, цикл Карно важен для теории тепловых машин. В то же время КПД цикла Карно настолько чувствителен к отклонениям от идеальности (потерям на трение), что данный цикл никогда не применяли в реальных тепловых машинах[K 1][8].
Описание цикла Карно[править | править код]
Рис. 1. Цикл Карно в координатах T-S
Рис. 2. Цикл Карно в координатах p-V
Рис. 3. Цикл Карно на термодинамической поверхности идеального газа
Пусть тепловая машина состоит из нагревателя с температурой , холодильника с температурой и рабочего тела.
Цикл Карно состоит из четырёх обратимых стадий, две из которых осуществляются при постоянной температуре (изотермически), а две – при постоянной энтропии (адиабатически). Поэтому цикл Карно удобно представить в координатах (температура) и (энтропия).
1. Изотермическое расширение (на рис. 1 – процесс A→B). В начале процесса рабочее тело имеет температуру , то есть температуру нагревателя. При расширении рабочего тела его температура не падает за счет передачи от нагревателя количества теплоты , то есть расширение происходит изотермически (при постоянной температуре) . При этом объём рабочего тела увеличивается, оно совершает механическую работу, а его энтропия возрастает.
2. Адиабатическое расширение (на рис. 1 – процесс B→C). Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом температура тела уменьшается до температуры холодильника , тело совершает механическую работу, а энтропия остаётся постоянной.
3. Изотермическое сжатие (на рис. 1 – процесс C→D). Рабочее тело, имеющее температуру , приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься под действием внешней силы, отдавая холодильнику количество теплоты . Над телом совершается работа, его энтропия уменьшается.
4. Адиабатическое сжатие (на рис. 1 – процесс D→A). Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается под действием внешней силы без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя, над телом совершается работа, его энтропия остаётся постоянной.
Обратный цикл Карно[править | править код]
В термодинамике холодильных установок и тепловых насосов рассматривают обратный цикл Карно, состоящий из следующих стадий[9][10]: адиабатического сжатия за счёт совершения работы (на рис. 1 – процесс C→B); изотермического сжатия с передачей теплоты более нагретому тепловому резервуару (на рис. 1 – процесс B→A); адиабатического расширения (на рис. 1 – процесс A→D); изотермического расширения с отводом теплоты от более холодного теплового резервуара (на рис. 1 – процесс D→C).
КПД тепловой машины Карно[править | править код]
Количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя при изотермическом расширении, равно
Аналогично, при изотермическом сжатии рабочее тело отдаёт холодильнику
Отсюда коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен
Первая и вторая теоремы Карно[править | править код]
Из последнего выражения следует, что КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур нагревателя и холодильника, но не зависит ни от устройства машины, ни от вида или свойств её рабочего тела. Этот результат составляет содержание первой теоремы Карно[11]. Кроме того, из него следует, что КПД может составлять 100 % только в том случае, если температура холодильника равна абсолютному нулю. Это невозможно, но не из-за недостижимости абсолютного нуля (этот вопрос решается только третьим началом термодинамики, учитывать которое здесь нет необходимости), а из-за того, что такой цикл или нельзя замкнуть, или он вырождается в совокупность двух совпадающих адиабат и изотерм.
Поэтому максимальный КПД любой тепловой машины не может превосходить КПД тепловой машины Карно, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника. Это утверждение называется второй теоремой Карно[12][13]. Оно даёт верхний предел КПД любой тепловой машины и позволяет оценить отклонение реального КПД от максимального, то есть потери энергии вследствие неидеальности тепловых процессов.
Связь между обратимостью цикла и КПД[править | править код]
Для того чтобы цикл был обратимым, в нём должна быть исключена передача теплоты при наличии разности температур, иначе нарушается условие адиабатичности процесса. Поэтому передача теплоты должна осуществляться либо в изотермическом процессе (как в цикле Карно), либо в эквидистантном процессе (обобщённый цикл Карно или, для примера, его частный случай Цикл Брайтона). Для того чтобы менять температуру рабочего тела от температуры нагревателя до температуры холодильника и обратно, необходимо использовать либо адиабатические процессы (они идут без теплообмена и, значит, не влияют на энтропию), либо циклы с регенерацией тепла при которых нет передачи тепла при разности температур. Мы приходим к выводу, что любой обратимый цикл может быть сведён к циклу Карно.
Примером обратимого цикла, не являющегося циклом Карно, но интегрально совпадающим с ним, является идеальный цикл Стирлинга: в двигателе Стирлинга добавлен регенератор, обеспечивающий полное приближение цикла к циклу Карно с достижением обратимости и тех же величин КПД[14]. Возможны и другие идеальные циклы, в которых коэффициент полезного действия определяется по той же формуле, что и для циклов Карно и Стирлинга, например цикл Эрикссона (англ.)русск., состоящий из двух изобар и двух изотерм[14].
Если же в цикле возникает передача теплоты при наличии разности температур, а таковыми являются все технические реализации термодинамических циклов, то цикл утрачивает свойство обратимости. Иначе говоря, посредством отведённой в цикле механической работы становится невозможным получить исходную теплоту. КПД такого цикла будет всегда меньше, чем КПД цикла Карно.
См. также[править | править код]
- Термодинамические циклы
- Первое начало термодинамики
- Второе начало термодинамики
- Термодинамическая энтропия
- Термодинамические потенциалы
Комментарии[править | править код]
- ↑ В реальных тепловых машинах цикл Карно не используют, поскольку практически невозможно осуществить процессы изотермического сжатия и расширения. Кроме того, полезная работа цикла, представляющая собой алгебраическую сумму работ во всех четырех составляющих цикл частных процессах, даже в идеальном случае полного отсутствия потерь мала по сравнению с работой в каждом из частных процессов, то есть мы имеем дело с обычной ситуацией, когда итоговый результат представляет собой малую разность больших величин. Применительно к математическим вычислениям это означает высокую отзывчивость результата даже на небольшие вариации значений исходных величин, а в рассматриваемом нами случае соответствует высокой чувствительности полезной работы цикла Карно и его КПД к отклонениям от идеальности (потерям на трение). Эта связь с отклонениями от идеальности настолько велика, что с учетом всех потерь полезная работа цикла Карно приближается к нулю[7].
Примечания[править | править код]
- ↑ То есть без потерь, в первую очередь на трение.
- ↑ Карно цикл // Италия – Кваркуш. – М. : Советская энциклопедия, 1973. – (Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров ; 1969-1978, т. 11).
- ↑ Сивухин, Т. II. Термодинамика и молекулярная физика, 2005, с. 94.
- ↑ Carnot S. Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance. – Paris: Gauthier-Villars, Imprimeur-Libraire, 1878. – 102 p. (фр.)
- ↑ Второе начало термодинамики. (Работы Сади Карно – В. Томсон – Кельвин – Р. Клаузиус – Л. Больцман – М. Смолуховский) / Под. ред. А. К. Тимирязева. – Москва-Ленинград: Государственное технико-теоретическое издательство, 1934. – С. 17-61.
- ↑ Сивухин, Т. II. Термодинамика и молекулярная физика, 2005, с. 113-114.
- ↑ Бэр Г. Д., Техническая термодинамика, 1977, с. 112.
- ↑ Кинан Дж., Термодинамика, 1963, с. 93.
- ↑ Николаев Г. П., Лойко А. Э., Техническая термодинамика, 2013, с. 172.
- ↑ Бахшиева Л. Т. и др., Техническая термодинамика и теплотехника, 2008, с. 148.
- ↑ Сивухин, Т. II. Термодинамика и молекулярная физика, 2005, с. 95.
- ↑ Сивухин, Т. II. Термодинамика и молекулярная физика, 2005, с. 113.
- ↑ Румер Ю. Б., Рывкин М. Ш., Термодинамика, статистическая физика и кинетика, 2000, с. 35.
- ↑ 1 2 Крестовников А. Н., Вигдорович В. Н., Химическая термодинамика, 1973, с. 63.
Литература[править | править код]
- Carnot S. Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance. – Paris: Gauthier-Villars, Imprimeur-Libraire, 1878. – 102 p. (фр.)
- Бахшиева Л. Т., Кондауров Б. П., Захарова А. А., Салтыкова В. С. Техническая термодинамика и теплотехника / Под ред. проф А. А. Захаровой. – 2-е изд., испр. – М.: Академия, 2008. – 272 с. – (Высшее профессиональное образование). – ISBN 978-5-7695-4999-1.
- Бэр Г. Д. Техническая термодинамика. – М.: Мир, 1977. – 519 с. (недоступная ссылка)
- Кинан Дж. Термодинамика / Пер с англ. А. Ф. Котина под ред. М. П. Вукаловича. – М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. – 280 с.
- Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1. – Издание 3-е, доп. – М.: Наука, 1976. – 584 с. – («Теоретическая физика», том V).
- Крестовников А. Н., Вигдорович В. Н. Химическая термодинамика. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Металлургия, 1973. – 256 с.
- Николаев Г. П., Лойко А. Э. Техническая термодинамика. – Екатеринбург: УрФУ, 2013. – 227 с.
- Румер Ю. Б., Рывкин М. Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. – 2-е изд., испр. и доп. – Новосибирск: Изд-во Носиб. ун-та, 2000. – 608 с. – ISBN 5-7615-0383-2.
- Савельев И. В. Курс общей физики:Молекулярная физика и термодинамика. – М.: Астрель, 2001. – Т. 3. – 208 с. – 7000 экз. – ISBN 5-17-004585-9.
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. – Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. – 5 изд., испр.. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 544 с. – ISBN 5-9221-0601-5.
Источник
При исследовании свойств обратимых процессов особое значение имеет цикл, который был исследован в 1824 году французским учёным Карно.
Этот простейший цикл состоит из двух изотерм и двух адиабат. Цикл Карно состоит в преобразовании тепла в работу при наличии только двух источников тепла: горячего с температурой Т1 и холодильника с температурой Т2, температура которого меньше температуры Т1. В изотерме 1-2 Т1=const, в изотерме 3-4 Т2= const.
Итак, в прямом цикле Карно рабочее тело расширяется сначала при Т1=const с подводом тепла q1 на участке 1-2, затем в адиабатном процессе 2-3 до точки 3, охлаждаясь до температуры Т2, после чего сжимается сначала при Т2= const до точки 4 с отводом тепла q2, а затем по адиабате 4-1 до восстановления первоначальных параметров в точке 1.
При адиабатном сжатии (4-1) происходит увеличение внутренней энергии газа и температура его повышается от Т2 до Т1. Таким образом, в цикле Карно работа адиабатных процессов расширения и сжатия равна по абсолютной величине и обратна по знаку, поэтому на результирующую работу цикла не оказывают влияния. Это значит, что работа газа за цикл будет равна разности работ, которую он совершает при изотермическом расширении и сжатии.
Это ― прямой цикл Карно. Обратный цикл Карно состоит из тех же процессов, что
и прямой, но изменение состояния газа происходит в направлении против часовой стрелки. Сначала происходит адиабатное расширение 1-4 и температура рабочего тела понижается от температуры Т1 до Т2. При последующем расширении газа по изотерме 4-3 газ получает теплоту от холодильника в количестве q2 при постоянной температуре Т2. Затем газ сжимается по адиабате 3-2 и по изотерме 2-1 газ возвращается в исходное состояние. При адиабатном сжатии температура газа повышается от температуры Т2 до Т1, а при изотермическом сжатии газ отдаёт горячему источнику теплоту в количестве q1 при постоянной температуре Т1.
На осуществление обратного цикла Карно затрачивается внешняя работа цикла lц, которая на р,v-диаграмме изображается площадью 1-2-3-4.
Термический КПД прямого цикла Карно, как и любого другого цикла, равен:
или через температуры, которое является окончательным КПД цикла Карно: .
Последняя формула КПД позволяет сделать следующие выводы:
1. Термический КПД цикла Карно зависит только от температуры горячего источника Т1 и температуры холодильника Т2.
2. Чем выше температура горячего источника и чем ниже температура холодильника, тем выше термический КПД цикла Карно.
3. Так как температура холодильника Т2 всегда положительна, то термический КПД цикла Карно всегда меньше единицы. Это значит, что теплоту q1, подводимую в цикле к рабочему телу, невозможно полностью превратить в работу, часть её в количестве q2 отдаётся холодильнику.
4. Термический КПД цикла Карно не зависит от природы рабочего тела, так как в формулу КПД входят только температуры, а не такие параметры, которые характеризуют свойства рабочего тела (газовая постоянная, показатель адиабаты и другие).
5. Цикл Карно ― это термодинамический цикл, который нельзя осуществить в действительной установке, так как невозможно подвести тепло при постоянной температуре (Т=const).
Для обратного цикла Карно критерием эффективности служит холодильный коэффициент: , где q2 ― тепло, подведённое к рабочему телу от холодильника.
Общим для прямого и обратного циклов Карно является то, что в соответствии со вторым законом термодинамики они могут быть осуществлены только при наличии разности температур между горячим источником и холодильником, то есть до тех пор, пока рассматриваемая термодинамическая система не придёт в состояние термического равновесия.
Итак, основные положения пройденного материала.
Адиабатный процесссовершается в физической системе, не получающей теплоту извне и не отдающей её, то есть отсутствует теплообмен рабочего тела с внешней средой.
Цикл Карно― это обратимый круговой процесс, в котором совершается наиболее полное превращение теплоты в работу или работы в теплоту.
Круговые процессы или циклы ―это процессы, в которых рабочее тело, пройдя ряд различных состояний, возвращается в исходное состояние
Степень термодинамического совершенства прямого циклахарактеризуется термическим коэффициентом полезного действия (КПД), который представляет собой отношение полезно использованного в цикле тепла qпол ко всему подведённому в нём количеству тепла.
Источник
1. Лекция 5а. Адиабатический процесс и цикл Карно
Курс физики для студентов 1-2 курса БГТУ
Заочный факультет
для специальностей ЛИД, ТДП, ТДПС, МОЛК, МОЛКС
Кафедра физики БГТУ
доцент Крылов Андрей Борисович
Часть II.
ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ
термодинамики и
молекулярной
физики
Лекция 5а.
Адиабатический процесс и цикл Карно
Цикл Карно – замкнутый
цикл из двух изотерм и
двух адиабат
2015
1
+
2. Адиабатический процесс
Адиабатический процесс – процесс , протекающий без теплообмена с
окружающей средой. Подведённое к телу количество теплоты:
Q=0 или
δQ=0.
Определим уравнение состояния – уравнение, связывающее параметры
идеального газа при адиабатическом процессе.
Первое начало термодинамики можно записать в следующем виде:
где
Вывод: Работа газа при адиабатическом процессе происходит за счет
убыли внутренней энергии.
Учтем, что:
давление из уравнения
Менделеева-Клапейрона
Разделим переменные T и V:
Возьмем
определенный
интеграл:
2
+10
3. 4. Адиабатический процесс -2
формула
Майера
Зная формулу Майера, преобразуем
отношение:
где
γ – адиабатическая постоянная
Тогда
Избавимся от логарифмов – то,
что перед логарифмом есть
показатель степени логарифма:
Один из видов записи
уравнения Пуассона
3
+8
4. 2. Уравнение Пуассона – формула адиабатического процесса
Перейдём от этого уравнения к уравнению в переменных p,V
Из уравнения Менделеева-Клапейрона температура Т:
где в знаменателе константы
Тогда
Основной вид записи уравнения Пуассона
Перейдём от этого уравнения к уравнению в переменных p,Т
Из уравнения Менделеева-Клапейрона объем V:
Третий из видов записи
уравнения Пуассона
4
+9
5. Работа газа при адиабатическом процессе
Адиабатический процесс – процесс , протекающий без теплообмена с окружающей
средой. Подведённое к телу количество теплоты:
Q=0 или δQ=0:
Учтем, что:
Возьмем
определенный
интеграл:
где
Учтем, что:
Из уравнения МенделееваКлапейрона температура Т1:
5
+11
6. Подитожим в одной таблице для изо- и адиабат-процессов
6
7. 4. Обратимые и необратимые термодинамические процессы. Квазистатические процессы
Как показывает опыт, многие тепловые процессы могут протекать только в одном
направлении. Такие процессы называются необратимыми.
Например, при тепловом контакте двух тел с разными температурами тепловой
поток всегда направлен от более теплого тела к более холодному.
Никогда не наблюдается самопроизвольный процесс передачи тепла от тела с
низкой температурой к телу с более высокой температурой.
Следовательно, процесс теплообмена при конечной разности температур
является необратимым.
Другие примеры необратимых процессов:
расширение газа в пустоту,
теплопередача.
Обратимый термодинамический процесс – это такой термодинамический
процесс , который он может быть проведен как в прямом, так и в обратном
направлении через одни и те же состояния.
При этом сама система и окружающие тела возвращаются к исходному
состоянию.
Процессы, в ходе которых система все время остается в состоянии равновесия,
называются квазистатическими.
Все квазистатические процессы обратимы.
Все обратимые процессы являются квазистатическими.
7
+7
8. Тепловой двигатель
Тепловой двигатель – устройство, способное превращать полученное количество
теплоты в механическую работу.
Механическая работа в тепловых двигателях производится в процессе
расширения некоторого вещества, которое называется рабочим телом.
В качестве рабочего тела обычно используются газообразные вещества (пары
бензина, воздух, водяной пар).
Рабочее тело получает (или отдает) тепловую энергию в процессе теплообмена с
телами, имеющими большой запас внутренней энергии. Эти тела называются
тепловыми резервуарами.
Тепловой резервуар с более высокой температурой
называют нагревателем, а с более низкой –
холодильником.
Энергетическая схема тепловой машины:
1 – нагреватель;
2 – холодильник;
3 – рабочее тело, совершающее круговой процесс.
Q1 > 0 ,
A > 0,
Q 2 < Q1 ;
T1 > T2
8
+7
9. 5. Круговой процесс. Равновесные циклы.
Реально существующие тепловые двигатели (паровые машины, двигатели внутреннего
сгорания и т. д.) работают циклически. Процесс теплопередачи и преобразования
полученного количества теплоты в работу периодически повторяется.
Для этого рабочее тело должно совершать круговой процесс или
термодинамический цикл, при котором периодически восстанавливается
исходное состояние.
Цикл или круговой процесс – это процесс, при котором система, пройдя через ряд
состояний, возвращается в исходное.
На диаграмме pV равновесный цикл изображается замкнутой кривой.
Работа за цикл
Если за цикл совершается положительная работа А > 0 , а сам цикл осуществляется
по ходу часовой стрелки , то он называется прямым циклом.
Если за цикл выполняется отрицательная работа А < 0 , а сам цикл протекает
против хода часовой стрелки, то он называется обратным циклом.
9
+7
10. Второе начало термодинамики. Понятие прямого и обратного цикла
Второе начало термодинамики указывает на направленность
самопроизвольного термодинамического процесса в замкнутой системе.
Две формулировки:
1. Невозможен процесс, единственным результатом которого является передача
энергии в форме теплоты от менее нагретого тела к более нагретому (формулировка
Клаузиуса).
2. Невозможен процесс, единственным результатом которого является
превращение всей теплоты, полученной от нагревателя, в эквивалентную работу
(формулировка Кельвина).
Прямой цикл реализуется в тепловом двигателе – периодически действующем
устройстве, которое совершает работу за счет полученной от нагревателя теплоты Q.
Обратный цикл используется в холодильных установках – периодически
действующих устройствах, в которых за счет работы А внешних сил теплота
переносится от более холодного тела к телу с более высокой температурой.
Общее свойство всех круговых процессов состоит в том, что их невозможно
провести, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым
резервуаром.
Их нужно, по крайней мере, два: нагреватель и холодильник.
10
+6
11. Тепловые и холодильные машины
В тепловом двигателе от нагревателя с
температурой Т1 за цикл отнимается количество
теплоты Q1, а холодильнику с более низкой
температурой за цикл передается количество
теплоты Q2.
При этом совершается работа А >0.
На основании первого начала термодинамики эта
работа равна:
Термический коэффициент полезного действия (КПД):
В холодильной установке за счет совершения
внешними силами работы А от более холодного
тела с температурой T2 за цикл отнимается
количество теплоты Q2 и отдается во внешнюю
среду с температурой Т1 > Т2 количество теплоты,
равное Q1.
Для оценки эффективности работы
холодильной установки используют отношение
количества теплоты, отнятого за цикл от
холодильной камеры Q2, к работе А внешних сил.
Эта величина называется холодильным
11
коэффициентом k:
+7
12. 6. Примеры циклов. Цикл Карно и теоремы Карно
В двигателях, применяемых в технике, используются различные круговые процессы.
На рисунках изображены циклы, используемые в бензиновом карбюраторном и в
дизельном двигателях.
В обоих случаях рабочим телом является смесь паров бензина или дизельного
топлива с воздухом.
Цикл карбюраторного
двигателя внутреннего
сгорания состоит из:
двух изохор (1-2, 3-4) и
двух адиабат (2-3, 4-1).
Реальный коэффициент
полезного действия у
карбюраторного
двигателя порядка 30 %.
Цикл дизельного
двигателя внутреннего
сгорания состоит из:
двух адиабат (1-2, 3-4),
одной изобары (2-3) и
одной изохоры (4-1).
Реальный коэффициент
полезного действия у
дизельного двигателя –
порядка 40 %.
Цикл Карно – это цикл , состоящий из двух адиабат
и двух изотерм.
В обратимом цикле Карно тепло, отнятое от тела,
превращается в максимально возможную
механическую работу.
В данном цикле должны отсутствовать необратимые
процессы теплопроводности.
12
+6
13. Цикл Карно и теоремы Карно
Идеализированный
вид
На графике изображен прямой цикл Карно, состоящий из
четырех последовательных процессов:
1-2 – изотермическое расширение при температуре Т1;
2-3 – адиабатическое расширение ( Q23 = 0);
3-4 – изотермическое сжатие при температуре T2;
4-1 – адиабатическое сжатие ( Q41 = 0).
Более реальный
вид
На всех стадиях рассмотренного кругового процесса нигде не
допускается соприкосновение двух тел с различными
температурами, и, таким образом, исключается
необратимый процесс теплопроводности.
Весь цикл проводится, следовательно, обратимым путем.
Данный цикл протекает независимо от вида рабочего тела.
Найдем КПД цикла, в котором рабочим телом является
идеальный газ.
При изотермическом расширении на участке 1-2 количество теплоты Q1 полученное газом от
нагревателя, равно работе расширения, совершаемой газом при переходе из состояния 1 в состояние
2:
Термический КПД цикла Карно по определению:
Теплота, отданная газом
холодильнику (участок 3-4):
13
+6
14. Цикл Карно и 1-я теорема Карно
На графике изображен прямой цикл Карно, состоящий из
четырех последовательных процессов:
1-2 – изотермическое расширение при температуре Т1;
2-3 – адиабатическое расширение ( Q23 = 0);
3-4 – изотермическое сжатие при температуре T2;
4-1 – адиабатическое сжатие ( Q41 = 0).
Применим уравнение адиабаты:
для участка 2-3
Тогда КПД цикла равен:
Разделим одно
выражение на
второе
для участка 4-1
Вывод:
для цикла Карно КПД определяется только температурами нагревателя Т1 и
холодильника Т2.
Полученный результат имеет общий характер и представляет собой содержание
14
первой теоремы Карно.
+8
15. 2-я теорема Карно
КПД обратимого цикла Карно не зависит от природы рабочего тела и от технических
способов осуществления цикла.
Сравнение КПД различных обратимых и необратимых циклов с КПД обратимого цикла
Карно (идеальной тепловой машины) позволило сделать следующий вывод (вторая
теорема Карно):
КПД любого реального обратимого или необратимого прямого кругового процесса
(тепловой машины)
ηлюбого
не может превышать КПД обратимого цикла Карно
ηКарно при одинаковых температурах Т1 нагревателя и Т2 холодильника:
Тогда:
Обратный цикл Карно служит основой
работы идеальной холодильной установки.
Для холодильного коэффициента k :
Вывод: чем меньше разность между температурами окружающей среды Т1 и
холодильной камеры Т2, тем больше холодильный коэффициент k и тем
эффективнее работа холодильной установки.
15
+7
16. Спасибо за внимание!
Курс физики для студентов 1 курса БГТУ
Кафедра физики БГТУ
доцент Крылов Андрей Борисович
Часть II.
ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ
термодинамики и
молекулярной
физики
Спасибо за внимание!
Графическое представление
1-го начала термодинамики:
16
+2
Источник