Идеальная тепловая машина работает по циклу карно с температурой нагревателя 580
1. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно с температурой нагревателя 580 К и температурой холодильника и совершает за один цикл работу 3 кДж. Количество теплоты, полученное за один цикл рабочим телом от нагревателя, равно
1) 2 кДж 2) 3 кДж 3) 6 кДж 4) 9 кДж
Известно, что , – сразу переходим к шкале температур Кельвина. Зная температуры нагревателя и холодильника, можем найти КПД машины:
КПД машины еще можно записать иначе: , откуда искомое количество теплоты: , или 6 кДж
Ответ: 3.
2. КПД тепловой машины 30%. За 10 с рабочему телу машины поступает от нагревателя 3 кДж теплоты. Средняя полезная мощность машины равна
1) 9 Вт 2) 30 Вт 3) 90 Вт 4) 300 Вт
Средняя полезная мощность машины – это скорость выполнения работы, или работа, произведенная в единицу времени. Время у нас есть – 10 секунд, осталось найти производимую работу. Зная КПД, это сделать несложно:
, Дж.
Найдем теперь среднюю мощность: Вт
Ответ: 3.
3.Температура холодильника тепловой машины 400 К, температура нагревателя на 200 К больше, чем у холодильника. Максимально возможный КПД машины равен
1) 1/5 2) 1/3 3) 1/2 4) 3/5
Определим температуру нагревателя: .
Максимальным КПД машины будет, если она работает по циклу Карно. Тогда ее наибольший КПД:
Ответ: 2.
4. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, совершая за один цикл работу 2 кДж. Количество теплоты 2 кДж рабочее тело двигателя отдает за один цикл холодильнику, температура которого
. Температура нагревателя равна
1) 2) 3) 4)
Известно, что Дж, Дж. Переходим к шкале Кельвина: . Если машина идеальная и потерь тепла не происходит, то тепло, взятое от нагревателя, пойдет на выполнение работы и частично будет передано холодильнику: Дж. Тогда КПД машины , а теперь можем записать КПД через температуры нагревателя и холодильника:
, откуда и найдем температуру нагревателя: , К, и не забудем, что ответ нам предложено дать в градусах Цельсия:
Ответ: 1.
5. Идеальная тепловая машина с температурой холодильника 300 К и температурой нагревателя 400 К за один цикл своей работы получает от нагревателя количество теплоты 10 Дж. За счёт совершаемой машиной работы груз массой 10 кг поднимается вверх с поверхности земли. На какую высоту над землёй поднимется этот груз через 100 циклов работы машины?
1) 7,5 м
2) 10 м
3) 0,1 м
4) 2,5 м
Работа, которую совершает машина, пойдет на подъем груза. То есть нужно определить работу, совершаемую за цикл, и затем узнать, какая работа совершена за 100 циклов. Тело поднимается вверх, значит, его потенциальная энергия увеличивается. Вся работа, таким образом, пойдет на увеличение этой потенциальной энергии, и мы узнаем, на какую высоту подняли тело. Делаем!
Сначала работа за цикл. Известно, что Дж, К, К. КПД машины (она идеальная): , КПД через работу: , а работа за один цикл тогда Дж. Понятно, что за 100 циклов будет совершена в 100 раз большая работа: 250 Дж.
Теперь пора вспомнить формулу потенциальной энергии: , и, наконец, находим высоту: м.
Ответ: 4.
6. Идеальная тепловая машина имеет температуру холодильника 300 К и нагревателя 800 К. Количество теплоты, поступающее за один цикл работы машины от нагревателя к рабочему телу, увеличили на 160 Дж. Определите, как и на сколько изменилось количество теплоты, которое отдаёт рабочее тело холодильнику, если известно, что КПД тепловой машины остался неизменным?
1) увеличилось на 30 Дж
2) увеличилось на 60 Дж
3) уменьшилось на 60 Дж
4) уменьшилось на 160 Дж
Найдем КПД машины: . КПД машины можно записать . Тогда , .
Теперь изменим количество теплоты на 160 Дж: . Тогда . Итак, количество теплоты, отдаваемое холодильнику, вырастет на 60 Дж.
Ответ: 2.
7. На графике приведена зависимость КПД идеальной тепловой машины от температуры ее холодильника. Чему равна температура нагревателя этой тепловой машины?
1) 500 К
2) 700 К
3) 1000 К
4) 1200 К
Возьмем на графике какую-нибудь точку, которой будут соответствовать целые значения КПД и температуры холодильника, например:
И по этим данным определим температуру нагревателя: ,
,
K.
Ответ: 3.
Источник