Тепловая машина с кпд 30 за цикл работы отдает холодильнику 70 теплоты

1. Вспоминай формулы по каждой теме

2. Решай новые задачи каждый день

3. Вдумчиво разбирай решения

Газ, совершающий цикл Карно, отдаёт холодильнику 70(%) теплоты, полученной от нагревателя. Температура нагревателя (T = 400) K. Найдите температуру холодильника. (Ответ дайте в кельвинах.)

Так как газ отдает 70(%) тепоты холодильнику, то только 30(%) идет на работу цикла.

Следовательно КПД равен (eta=30%). [eta=1-dfrac{T_{text{х}}}{T_{text{н}}}] Выразим температуру холодильника: [T_{text{х}}=T_{text{н}}cdot(1-eta)=400text{ К}cdot(1-0,3)=280 text{ К}]

Ответ: 280

В цикле Карно абсолютная температура нагревателя в 2,5 раза выше абсолютной температуры холодильника. Какая доля теплоты, полученной рабочим телом от нагревателя, передается холодильнику? (Ответ дайте в процентах.)

Из условия: [T_{text{п}}=2,5T_{text{х}}]

КПД в цикле Карно: [eta=1-dfrac{T_{text{х}}}{T_{text{н}}}] [eta = 1-dfrac{1T_{text{х}}}{2,5T_{text{х}}}=dfrac{1}{2,5}=0,6]

Следовательно, холодильнику передается теплоты: [1-eta=1-0,6=0,4]

Ответ: 40

Тепловая машина с КПД 40(%) за цикл работы отдает холодильнику 100 Дж. Какое количество теплоты за цикл машина получает от нагревателя? (Ответ дайте в джоулях, округлив до целых.)

КПД цикла можно найти по формуле: [eta=1-dfrac{Q_{text{х}}}{Q_{text{н}}}] Выразим количество теплоты, которое машина получает от нагревателя за цикл: [Q_{text{н}}=dfrac{Q_{text{х}}}{1-eta}] [Q_{text{н}}=dfrac{100text{ Дж}}{1-0,4} approx 167 text{ Дж}]

Ответ: 167

Температура холодильника тепловой машины 400 К, температура нагревателя на 600 К больше, чем у холодильника. Каков максимально возможный КПД машины? (Ответ дайте в процентах.)

Из условия: [T_{text{н}}=T_text{х}+400text{ К}] [T_{text{н}} = 600text{ К}+400text{ К}=1000text{ К}]

КПД в цикле Карно можно найти по формуле: [eta=1-dfrac{T_{text{х}}}{T_{text{н}}}] [eta = 1-dfrac{400text{ К}}{1000text{ К}}=0,6=60%]

Ответ: 60

Тепловая машина за один цикл совершает работу 20 Дж и отдаёт холодильнику количество теплоты 80 Дж. Температура нагревателя этой машины 600 К, а температура холодильника 300 К. Во сколько раз КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника, больше КПД рассматриваемой тепловой машины?

КПД идеальной тепловой машины в цикле Карно можно найти по формуле: [eta_{max}=1-dfrac{T_{text{х}}}{T_{text{н}}}] [eta_{max} = 1-dfrac{300text{ К}}{600text{ К}}=1-0,5=0,5]

КПД рассматриваемой тепловой машины: [eta=dfrac{A_{text{цикл}}}{Q_{text{н}}}] Зная работу тепловой машины за цикл и количество теплоты, отданное холодильнику, можно найти количество теплоты, принятое нагревателем: [A_{text{цикл}}=Q_{text{н}}-Q_{text{х}}] [Q_{text{н}}=A_{text{цикл}}+Q_{text{х}}] [Q_{text{н}}=20text{ Дж}+80text{ Дж}=100 text{ Дж}] Найдем КПД рассматриваемой машины: [eta=dfrac{20text{ Дж}}{100text{ Дж}}=0,2] Найдем, во сколько раз КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника, больше КПД рассматриваемой тепловой машины: [dfrac{eta_{max}}{eta}=frac{0,5}{0,2}=2,5]

Ответ: 2,5

Температура холодильника тепловой машины 800 К, температура нагревателя на 200 К больше, чем у холодильника. Каков максимально возможный КПД машины? (Ответ дайте в процентах.)

Из условия: [T_text{н}=T_text{х}+200text{ К}] [T_{text{н}}=800text{ К}+200text{ К}=1000text{ К}] КПД цикла Карно можно найти по формуле: [eta=1-dfrac{T_{text{х}}}{T_{text{н}}}] [eta =1-dfrac{800text{ Дж}}{1000text{ Дж}}=0,2]

Ответ: 20

Тепловая машина с КПД 30(%) за цикл работы отдаёт холодильнику количество теплоты, равное 50 Дж. Какое количество теплоты машина получает за цикл от нагревателя? (Ответ дайте в джоулях, округлив до десятых.)

КПД тепловой машины можно найти по формуле: [eta=1-dfrac{Q_{text{х}}}{Q_{text{н}}}] Выразим количество теплоты, которое машина получает за цикл от нагревателя: [Q_{text{н}}=dfrac{Q_{text{х}}}{1-eta}] [Q_text{н} =dfrac{50text{ Дж}}{0,7}=71,4 text{ Дж}]

Ответ: 71,4

Математика: Угнать №17 за 30 секунд

Источник