Тепловая машина с кпд 30 за цикл отдает холодильнику
1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
Газ, совершающий цикл Карно, отдаёт холодильнику 70(%) теплоты, полученной от нагревателя. Температура нагревателя (T = 400) K. Найдите температуру холодильника. (Ответ дайте в кельвинах.)
Так как газ отдает 70(%) тепоты холодильнику, то только 30(%) идет на работу цикла.
Следовательно КПД равен (eta=30%). [eta=1-dfrac{T_{text{х}}}{T_{text{н}}}] Выразим температуру холодильника: [T_{text{х}}=T_{text{н}}cdot(1-eta)=400text{ К}cdot(1-0,3)=280 text{ К}]
Ответ: 280
В цикле Карно абсолютная температура нагревателя в 2,5 раза выше абсолютной температуры холодильника. Какая доля теплоты, полученной рабочим телом от нагревателя, передается холодильнику? (Ответ дайте в процентах.)
Из условия: [T_{text{п}}=2,5T_{text{х}}]
КПД в цикле Карно: [eta=1-dfrac{T_{text{х}}}{T_{text{н}}}] [eta = 1-dfrac{1T_{text{х}}}{2,5T_{text{х}}}=dfrac{1}{2,5}=0,6]
Следовательно, холодильнику передается теплоты: [1-eta=1-0,6=0,4]
Ответ: 40
Тепловая машина с КПД 40(%) за цикл работы отдает холодильнику 100 Дж. Какое количество теплоты за цикл машина получает от нагревателя? (Ответ дайте в джоулях, округлив до целых.)
КПД цикла можно найти по формуле: [eta=1-dfrac{Q_{text{х}}}{Q_{text{н}}}] Выразим количество теплоты, которое машина получает от нагревателя за цикл: [Q_{text{н}}=dfrac{Q_{text{х}}}{1-eta}] [Q_{text{н}}=dfrac{100text{ Дж}}{1-0,4} approx 167 text{ Дж}]
Ответ: 167
Температура холодильника тепловой машины 400 К, температура нагревателя на 600 К больше, чем у холодильника. Каков максимально возможный КПД машины? (Ответ дайте в процентах.)
Из условия: [T_{text{н}}=T_text{х}+400text{ К}] [T_{text{н}} = 600text{ К}+400text{ К}=1000text{ К}]
КПД в цикле Карно можно найти по формуле: [eta=1-dfrac{T_{text{х}}}{T_{text{н}}}] [eta = 1-dfrac{400text{ К}}{1000text{ К}}=0,6=60%]
Ответ: 60
Тепловая машина за один цикл совершает работу 20 Дж и отдаёт холодильнику количество теплоты 80 Дж. Температура нагревателя этой машины 600 К, а температура холодильника 300 К. Во сколько раз КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника, больше КПД рассматриваемой тепловой машины?
КПД идеальной тепловой машины в цикле Карно можно найти по формуле: [eta_{max}=1-dfrac{T_{text{х}}}{T_{text{н}}}] [eta_{max} = 1-dfrac{300text{ К}}{600text{ К}}=1-0,5=0,5]
КПД рассматриваемой тепловой машины: [eta=dfrac{A_{text{цикл}}}{Q_{text{н}}}] Зная работу тепловой машины за цикл и количество теплоты, отданное холодильнику, можно найти количество теплоты, принятое нагревателем: [A_{text{цикл}}=Q_{text{н}}-Q_{text{х}}] [Q_{text{н}}=A_{text{цикл}}+Q_{text{х}}] [Q_{text{н}}=20text{ Дж}+80text{ Дж}=100 text{ Дж}] Найдем КПД рассматриваемой машины: [eta=dfrac{20text{ Дж}}{100text{ Дж}}=0,2] Найдем, во сколько раз КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника, больше КПД рассматриваемой тепловой машины: [dfrac{eta_{max}}{eta}=frac{0,5}{0,2}=2,5]
Ответ: 2,5
Температура холодильника тепловой машины 800 К, температура нагревателя на 200 К больше, чем у холодильника. Каков максимально возможный КПД машины? (Ответ дайте в процентах.)
Из условия: [T_text{н}=T_text{х}+200text{ К}] [T_{text{н}}=800text{ К}+200text{ К}=1000text{ К}] КПД цикла Карно можно найти по формуле: [eta=1-dfrac{T_{text{х}}}{T_{text{н}}}] [eta =1-dfrac{800text{ Дж}}{1000text{ Дж}}=0,2]
Ответ: 20
Тепловая машина с КПД 30(%) за цикл работы отдаёт холодильнику количество теплоты, равное 50 Дж. Какое количество теплоты машина получает за цикл от нагревателя? (Ответ дайте в джоулях, округлив до десятых.)
КПД тепловой машины можно найти по формуле: [eta=1-dfrac{Q_{text{х}}}{Q_{text{н}}}] Выразим количество теплоты, которое машина получает за цикл от нагревателя: [Q_{text{н}}=dfrac{Q_{text{х}}}{1-eta}] [Q_text{н} =dfrac{50text{ Дж}}{0,7}=71,4 text{ Дж}]
Ответ: 71,4
Источник