Тепловая машина работает по прямому циклу карно

В термодинамике цикл Карно́ или процесс Карно́ – это идеальный[1]круговой процесс, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов[2]. В процессе Карно термодинамическая система выполняет механическую работу за счёт обмена теплотой с двумя тепловыми резервуарами, имеющими постоянные, но различающиеся температуры. Резервуар с более высокой температурой называется нагревателем, а с более низкой температурой – холодильником[3].

Цикл Карно назван в честь французского учёного и инженера Сади Карно, который впервые его описал в своём сочинении «О движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» в 1824 году[4][5].

Поскольку идеальные процессы могут осуществляться лишь с бесконечно малой скоростью, мощность тепловой машины в цикле Карно равна нулю. Мощность реальных тепловых машин не может быть равна нулю, поэтому реальные процессы могут приближаться к идеальному процессу Карно только с большей или меньшей степенью точности.

Коэффициент полезного действия (КПД) любой тепловой машины не может превосходить КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно с теми же самыми температурами нагревателя и холодильника[6]. По этой причине, позволяя оценить верхний предел КПД тепловой машины, цикл Карно важен для теории тепловых машин. В то же время КПД цикла Карно настолько чувствителен к отклонениям от идеальности (потерям на трение), что данный цикл никогда не применяли в реальных тепловых машинах[K 1][8].

Описание цикла Карно[править | править код]

Рис. 1. Цикл Карно в координатах T-S

Рис. 2. Цикл Карно в координатах p-V

Рис. 3. Цикл Карно на термодинамической поверхности идеального газа

Пусть тепловая машина состоит из нагревателя с температурой , холодильника с температурой и рабочего тела.

Цикл Карно состоит из четырёх обратимых стадий, две из которых осуществляются при постоянной температуре (изотермически), а две – при постоянной энтропии (адиабатически). Поэтому цикл Карно удобно представить в координатах (температура) и (энтропия).

1. Изотермическое расширение (на рис. 1 – процесс A→B). В начале процесса рабочее тело имеет температуру , то есть температуру нагревателя. При расширении рабочего тела его температура не падает за счет передачи от нагревателя количества теплоты , то есть расширение происходит изотермически (при постоянной температуре) . При этом объём рабочего тела увеличивается, оно совершает механическую работу, а его энтропия возрастает.

2. Адиабатическое расширение (на рис. 1 – процесс B→C). Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом температура тела уменьшается до температуры холодильника , тело совершает механическую работу, а энтропия остаётся постоянной.

3. Изотермическое сжатие (на рис. 1 – процесс C→D). Рабочее тело, имеющее температуру , приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься под действием внешней силы, отдавая холодильнику количество теплоты . Над телом совершается работа, его энтропия уменьшается.

4. Адиабатическое сжатие (на рис. 1 – процесс D→A). Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается под действием внешней силы без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя, над телом совершается работа, его энтропия остаётся постоянной.

Обратный цикл Карно[править | править код]

В термодинамике холодильных установок и тепловых насосов рассматривают обратный цикл Карно, состоящий из следующих стадий[9][10]: адиабатического сжатия за счёт совершения работы (на рис. 1 – процесс C→B); изотермического сжатия с передачей теплоты более нагретому тепловому резервуару (на рис. 1 – процесс B→A); адиабатического расширения (на рис. 1 – процесс A→D); изотермического расширения с отводом теплоты от более холодного теплового резервуара (на рис. 1 – процесс D→C).

КПД тепловой машины Карно[править | править код]

Количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя при изотермическом расширении, равно

Аналогично, при изотермическом сжатии рабочее тело отдаёт холодильнику

Отсюда коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен

Первая и вторая теоремы Карно[править | править код]

Из последнего выражения следует, что КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур нагревателя и холодильника, но не зависит ни от устройства машины, ни от вида или свойств её рабочего тела. Этот результат составляет содержание первой теоремы Карно[11]. Кроме того, из него следует, что КПД может составлять 100 % только в том случае, если температура холодильника равна абсолютному нулю. Это невозможно, но не из-за недостижимости абсолютного нуля (этот вопрос решается только третьим началом термодинамики, учитывать которое здесь нет необходимости), а из-за того, что такой цикл или нельзя замкнуть, или он вырождается в совокупность двух совпадающих адиабат и изотерм.

Поэтому максимальный КПД любой тепловой машины не может превосходить КПД тепловой машины Карно, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника. Это утверждение называется второй теоремой Карно[12][13]. Оно даёт верхний предел КПД любой тепловой машины и позволяет оценить отклонение реального КПД от максимального, то есть потери энергии вследствие неидеальности тепловых процессов.

Связь между обратимостью цикла и КПД[править | править код]

Для того чтобы цикл был обратимым, в нём должна быть исключена передача теплоты при наличии разности температур, иначе нарушается условие адиабатичности процесса. Поэтому передача теплоты должна осуществляться либо в изотермическом процессе (как в цикле Карно), либо в эквидистантном процессе (обобщённый цикл Карно или, для примера, его частный случай Цикл Брайтона). Для того чтобы менять температуру рабочего тела от температуры нагревателя до температуры холодильника и обратно, необходимо использовать либо адиабатические процессы (они идут без теплообмена и, значит, не влияют на энтропию), либо циклы с регенерацией тепла при которых нет передачи тепла при разности температур. Мы приходим к выводу, что любой обратимый цикл может быть сведён к циклу Карно.

Примером обратимого цикла, не являющегося циклом Карно, но интегрально совпадающим с ним, является идеальный цикл Стирлинга: в двигателе Стирлинга добавлен регенератор, обеспечивающий полное приближение цикла к циклу Карно с достижением обратимости и тех же величин КПД[14]. Возможны и другие идеальные циклы, в которых коэффициент полезного действия определяется по той же формуле, что и для циклов Карно и Стирлинга, например цикл Эрикссона (англ.)русск., состоящий из двух изобар и двух изотерм[14].

Если же в цикле возникает передача теплоты при наличии разности температур, а таковыми являются все технические реализации термодинамических циклов, то цикл утрачивает свойство обратимости. Иначе говоря, посредством отведённой в цикле механической работы становится невозможным получить исходную теплоту. КПД такого цикла будет всегда меньше, чем КПД цикла Карно.

См. также[править | править код]

Термодинамические циклы
Первое начало термодинамики
Второе начало термодинамики
Термодинамическая энтропия
Термодинамические потенциалы

Комментарии[править | править код]

↑ В реальных тепловых машинах цикл Карно не используют, поскольку практически невозможно осуществить процессы изотермического сжатия и расширения. Кроме того, полезная работа цикла, представляющая собой алгебраическую сумму работ во всех четырех составляющих цикл частных процессах, даже в идеальном случае полного отсутствия потерь мала по сравнению с работой в каждом из частных процессов, то есть мы имеем дело с обычной ситуацией, когда итоговый результат представляет собой малую разность больших величин. Применительно к математическим вычислениям это означает высокую отзывчивость результата даже на небольшие вариации значений исходных величин, а в рассматриваемом нами случае соответствует высокой чувствительности полезной работы цикла Карно и его КПД к отклонениям от идеальности (потерям на трение). Эта связь с отклонениями от идеальности настолько велика, что с учетом всех потерь полезная работа цикла Карно приближается к нулю[7].

Примечания[править | править код]

↑ То есть без потерь, в первую очередь на трение.
↑ Карно цикл // Италия – Кваркуш. – М. : Советская энциклопедия, 1973. – (Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров ; 1969-1978, т. 11).
↑ Сивухин, Т. II. Термодинамика и молекулярная физика, 2005, с. 94.
↑ Carnot S. Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance. – Paris: Gauthier-Villars, Imprimeur-Libraire, 1878. – 102 p. (фр.)
↑ Второе начало термодинамики. (Работы Сади Карно – В. Томсон – Кельвин – Р. Клаузиус – Л. Больцман – М. Смолуховский) / Под. ред. А. К. Тимирязева. – Москва-Ленинград: Государственное технико-теоретическое издательство, 1934. – С. 17-61.
↑ Сивухин, Т. II. Термодинамика и молекулярная физика, 2005, с. 113-114.
↑ Бэр Г. Д., Техническая термодинамика, 1977, с. 112.
↑ Кинан Дж., Термодинамика, 1963, с. 93.
↑ Николаев Г. П., Лойко А. Э., Техническая термодинамика, 2013, с. 172.
↑ Бахшиева Л. Т. и др., Техническая термодинамика и теплотехника, 2008, с. 148.
↑ Сивухин, Т. II. Термодинамика и молекулярная физика, 2005, с. 95.
↑ Сивухин, Т. II. Термодинамика и молекулярная физика, 2005, с. 113.
↑ Румер Ю. Б., Рывкин М. Ш., Термодинамика, статистическая физика и кинетика, 2000, с. 35.
↑ 1 2 Крестовников А. Н., Вигдорович В. Н., Химическая термодинамика, 1973, с. 63.

Литература[править | править код]

Carnot S. Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance. – Paris: Gauthier-Villars, Imprimeur-Libraire, 1878. – 102 p. (фр.)
Бахшиева Л. Т., Кондауров Б. П., Захарова А. А., Салтыкова В. С. Техническая термодинамика и теплотехника / Под ред. проф А. А. Захаровой. – 2-е изд., испр. – М.: Академия, 2008. – 272 с. – (Высшее профессиональное образование). – ISBN 978-5-7695-4999-1.
Бэр Г. Д. Техническая термодинамика. – М.: Мир, 1977. – 519 с. (недоступная ссылка)
Кинан Дж. Термодинамика / Пер с англ. А. Ф. Котина под ред. М. П. Вукаловича. – М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. – 280 с.
Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1. – Издание 3-е, доп. – М.: Наука, 1976. – 584 с. – («Теоретическая физика», том V).
Крестовников А. Н., Вигдорович В. Н. Химическая термодинамика. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Металлургия, 1973. – 256 с.
Николаев Г. П., Лойко А. Э. Техническая термодинамика. – Екатеринбург: УрФУ, 2013. – 227 с.
Румер Ю. Б., Рывкин М. Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. – 2-е изд., испр. и доп. – Новосибирск: Изд-во Носиб. ун-та, 2000. – 608 с. – ISBN 5-7615-0383-2.
Савельев И. В. Курс общей физики:Молекулярная физика и термодинамика. – М.: Астрель, 2001. – Т. 3. – 208 с. – 7000 экз. – ISBN 5-17-004585-9.
Сивухин Д. В. Общий курс физики. – Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. – 5 изд., испр.. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 544 с. – ISBN 5-9221-0601-5.

Источник

II. Молекулярная физика

Тестирование онлайн

Тепловой двигатель

Двигатель, в котором происходит превращение внутренней энергии топлива, которое сгорает, в механическую работу.

Любой тепловой двигатель состоит из трех основных частей: нагревателя, рабочего тела (газ, жидкость и др.) и холодильника. В основе работы двигателя лежит циклический процесс (это процесс, в результате которого система возвращается в исходное состояние).

Прямой цикл теплового двигателя

Общее свойство всех циклических (или круговых) процессов состоит в том, что их невозможно провести, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым резервуаром. Их нужно, по крайней мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой называют нагревателем, а с более низкой – холодильником. Совершая круговой процесс, рабочее тело получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q1 (происходит расширение) и отдает холодильнику количество теплоты Q2, когда возвращается в исходное состояние и сжимается. Полное количество теплоты Q=Q1-Q2, полученное рабочим телом за цикл, равно работе, которую выполняет рабочее тело за один цикл.

Обратный цикл холодильной машины

При обратном цикле расширение происходит при меньшем давлении, а сжатие – при большем. Поэтому работа сжатия больше, чем работа расширения, работу выполняет не рабочее тело, а внешние силы. Эта работа превращается в теплоту. Таким образом, в холодильной машине рабочее тело забирает от холодильника некоторое количество теплоты Q1 и передает нагревателю большее количество теплоты Q2.

Коэффициент полезного действия

Показатель эффективности холодильной машины:

Цикл Карно

В тепловых двигателях стремятся достигнуть наиболее полного превращения тепловой энергии в механическую. Максимальное КПД.

На рисунке изображены циклы, используемые в бензиновом карбюраторном двигателе и в дизельном двигателе. В обоих случаях рабочим телом является смесь паров бензина или дизельного топлива с воздухом. Цикл карбюраторного двигателя внутреннего сгорания состоит из двух изохор (1-2, 3-4) и двух адиабат (2-3, 4-1). Дизельный двигатель внутреннего сгорания работает по циклу, состоящему из двух адиабат (1-2, 3-4), одной изобары (2-3) и одной изохоры (4-1). Реальный коэффициент полезного действия у карбюраторного двигателя порядка 30%, у дизельного двигателя – порядка 40 %.

Французский физик С.Карно разработал работу идеального теплового двигателя. Рабочую часть двигателя Карно можно представить себе в виде поршня в заполненном газом цилиндре. Поскольку двигатель Карно – машина чисто теоретическая, то есть идеальная, силы трения между поршнем и цилиндром и тепловые потери считаются равными нулю. Механическая работа максимальна, если рабочее тело выполняет цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Этот цикл называют циклом Карно.

участок 1-2: газ получает от нагревателя количество теплоты Q1 и изотермически расширяется при температуре T1

участок 2-3: газ адиабатически расширяется, температура снижается до температуры холодильника T2

участок 3-4: газ экзотермически сжимается, при этом он отдает холодильнику количество теплоты Q2

участок 4-1: газ сжимается адиабатически до тех пор, пока его температура не повысится до T1.

Работа, которую выполняет рабочее тело – площадь полученной фигуры 1234.

Функционирует такой двигатель следующим образом:

1. Сначала цилиндр вступает в контакт с горячим резервуаром, и идеальный газ расширяется при постоянной температуре. На этой фазе газ получает от горячего резервуара некое количество тепла.

2. Затем цилиндр окружается идеальной теплоизоляцией, за счет чего количество тепла, имеющееся у газа, сохраняется, и газ продолжает расширяться, пока его температура не упадет до температуры холодного теплового резервуара.

3. На третьей фазе теплоизоляция снимается, и газ в цилиндре, будучи в контакте с холодным резервуаром, сжимается, отдавая при этом часть тепла холодному резервуару.

4. Когда сжатие достигает определенной точки, цилиндр снова окружается теплоизоляцией, и газ сжимается за счет поднятия поршня до тех пор, пока его температура не сравняется с температурой горячего резервуара. После этого теплоизоляция удаляется и цикл повторяется вновь с первой фазы.

КПД цикла Карно не зависит от вида рабочего тела

для холодильной машины

В реальных тепловых двигателях нельзя создать условия, при которых их рабочий цикл был бы циклом Карно. Так как процессы в них происходят быстрее, чем это необходимо для изотермического процесса, и в то же время не настолько быстрые, чтоб быть адиабатическими.

Источник

Основы теплотехники

Идеальный цикл Карно

Мы, как простые обыватели, редко задумываемся над тем, как работают тепловые двигателя, и уж тем более – не пытаемся вникнуть в суть происходящего внутри этих самых двигателей с точки зрения термодинамики. Среднестатистические познания механиков и техников ограничиваются тем, что, вроде как, что-то там внутри сгорает, и благодаря этому начинают шевелиться поршни (в простонародье – «поршня») , вращая другие детали и, как говорится, «процесс пошел».

Но, как всегда, среди людского роду-племени находятся наиболее дотошные представители, которым просто необходимо знать, как на самом деле все происходит и от чего все зависит. Наверное, на этих «дотошных» и «вездесущих», как на ветках деревьев и произрастают плоды, вскармливающие науку.

Итак, давайте попробуем разобраться – как же работает тепловой двигатель, и от чего зависит его эффективность?

Немного теории.

Тепловым двигателем называют такую машину, которая способна преобразовывать энергию тепла в энергию механического движения. Т. е. внутри этих механизмов, представляющих собой систему, что-то начинает вращаться, перемещаться и кувыркаться, если каким-либо образом изменить температуру внутри этой самой системы (как правило, тепло подводят к рабочему телу, которое чаще всего по ряду «уважительных» причин является газом) .

Ну и еще немного – все двигатели подразделяют, по большому счету, на двигатели внутреннего сгорания и двигатели внешнего сгорания.

У первых подвод тепла к элементу системы совершается внутри двигателя, у вторых – где-то снаружи. Забегая вперед, приведем пример: к двигателям внешнего сгорания относят, в частности, паровые двигатели, в которых тепло к рабочему телу (льду, воде или пару или какой-либо жидкости) подводится вне двигателя, путем сжигания какого-нибудь топлива (угля, мазута, дров и т. п.) в отдельно расположенной топке под емкостью (котлом) с рабочим телом. Потом разогретое рабочее тело вводится в тепловой двигатель (поступает в цилиндр) , и совершает полезную работу, отдавая при этом теплоту.

К двигателям внутреннего сгорания (ДВС) относятся (например) всем с детства знакомые дизели и карбюраторные двигатели, у которых рабочее тело сжигается и выделяет тепло внутри системы (в цилиндре) .

И в том и в другом случае речь идет о термодинамических процессах, т.е. процессах, вызывающих температурные колебания (или вызываемых температурными колебаниями) внутри системы.

В общем случае суть происходящего с точки зрения современной термодинамики описана здесь.

В начале XIX века талантливым французским инженером Сади Карно (1796-1832) были изучены термодинамические процессы, имеющие место в тепловых машинах, использующих в качестве рабочего тела идеальный газ. При этом все процессы в машинах рассматривались им как равновесные (обратимые) .

Обратимый процесс – это такой процесс, который протекает настолько медленно, что его можно рассматривать как последовательный переход от одного равновесного состояния к другому и т. д., причём весь этот процесс можно провести в обратном направлении без изменения совершённой работы и переданного количества теплоты. (Следует отметить, что все реальные процессы необратимы).

Целью исследований Карно было определение условий, при которых можно получить максимальную работу из теплоты, подведенной к тепловой машине, т. е. наиболее эффективно преобразовать тепловую энергию в механическую.

В конце XVIII – начале XIX века единственным типом тепловых машин, используемых человечеством в практических целях, являлись двигатели внешнего сгорания – т. е. паровые машины. КПД этих машин был чрезвычайно низким – не более 2 %, при этом не существовало какой-либо убедительной теории, указывающей пути к повышению их эффективности.

Карно провел тщательный анализ различных способов преобразования теплоты в работу на примере идеализированной модели поршневой паровой машины, при этом результаты и выводы, сделанные им, оказались справедливыми для любого типа машин, использующими тепловую энергию для выполнения механической работы.

В результате теоретических умозаключений Карно пришел к выводу, что максимального эффекта от преобразования теплоты в механическую энергию можно достичь, используя круговой цикл, состоящий из четырех последовательных процессов – изотермического, адиабатного, изотермического и опять адиабатного, который завершал цикл, возвращая систему к исходному состоянию.

Эта последовательность термодинамических процессов в тепловой машине получила название идеальный цикл Карно .

Изготовить реальный двигатель, преобразующий энергию тепла в механическую энергию строго по циклу, предложенному Карно, невозможно по технологическим причинам, поэтому цикл Карно считается неосуществимым и идеальным.

Николя Леонар Сади Карно считается одним из основателей термодинамики. В 28 лет он написал единственный дошедший до потомков труд – «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу», в которой изложил принципиально новые для того времени взгляды на процессы в тепловых машинах, нашедшие отражение во втором законе термодинамики.

Сади Карно ввел в научную терминологию основные понятия термодинамики – идеальная тепловая машина, идеальный цикл, обратимость и необратимость термодинамических процессов.

В начале XIX века использовались лишь примитивные паровые машины, КПД которых не превышал несколько процентов, поскольку не существовало теории, способной разъяснить способы повышения эффективности использования тепловой энергии в двигателях. Работа Карно послужила первым путеводителем для инженеров в поисках эффективного использования теплоты в двигателях.

Карно умер совсем молодым, в возрасте 36 лет от заболевания холерой.

Поскольку в те годы холера считалась ужасным и неизлечимым недугом, тела и вещи умерших полагалось сжигать. Наверняка в огне погибли многие ценные труды этого талантливейшего инженера. Чудом уцелели лишь ставшие знаменитыми «Размышления о движущих силах огня…», которые этот самый огонь, уничтоживший все прочие труды Карно и его безжизненное тело, пожалел.

Последовательность процессов в цикле Карно

Рассмотрим предложенную Карно последовательность термодинамических процессов, получившую название идеальный цикл Карно.

Как известно, механическая работа может совершаться термодинамической системой лишь в том случае, когда протекает процесс, сопровождающийся изменением объема рабочего тела, т. е. изотермический, изобарный или адиабатный. При этом вся тепловая энергия может быть преобразована в работу лишь при изотермическом процессе (при изобарном и адиабатном процессе часть теплоты расходуется на изменение внутренней энергии рабочего тела) .

При изохорном процессе (протекающем при неизменном объеме рабочего тела) превращения теплоты в механическую работу исключается.

В исходном состоянии идеального цикла Карно рабочее тело (идеальный газ) имеет некоторые параметры p1 , V1 , T1 .

К рабочему телу от внешнего источника, называемого нагревателем , подводится теплота, которую система (тепловая машина) начинает использовать по изотермическому процессу.

Как отмечалось выше, при изотермическом процессе переменными являются два основных параметра рабочего тела – давление и объем, соотношение между которым обратно пропорционально (закономерность Бойля-Мариотта) . При этом вся подведенная к рабочему телу теплота расходуется исключительно на совершение механической работы; внутренняя энергия рабочего тела остается неизменной и затрат теплоты, полученной от внешнего нагревателя, не требует. Поэтому выбор первого термодинамического процесса в цикле Карно по изотерме вполне логичен – это позволяет максимально использовать полученное от нагревателя тепло для выполнения механической работы.

По окончании изотермического процесса рабочее тело имеет параметры p2 , V2 , T1 .

Этот процесс цикла Карно на диаграмме (рис. 1) обозначен цифрами 1-2.

Поскольку цикл Карно является обратимым и круговым, т. е. все протекающие в нем термодинамические процессы должны возвращать рабочее тело к исходным параметрам, становится очевидным, что в цикле должен присутствовать еще хотя бы один изотермический процесс. При этом его течение должно сопровождаться охлаждением рабочего тела, т. е. передачей теплоты от системы во внешнюю среду, иначе к точке с начальными параметрами не вернуться. Если сразу после первого процесса запустить второй изотермический процесс, то суммарная работа цикла будет минимальна, поскольку площадь графика, характеризующая выполненную системой механическую работу (на рис. 1 заштрихована) будет мала или вообще равна нулю (если прямая и обратная изотермы совпадают) .

По этой причине С. Карно в качестве второго термодинамического процесса для своего цикла применил адиабатный процесс, протекающий без теплообмена системы с внешней средой. При этом работа выполняется за счет изменения внутренней энергии рабочего тела, которое продолжает расширяться и охлаждаться до температуры Т2 . На диаграмме цикла Карно этот участок заключен между цифрами 2-3.

Использование адиабатного процесса вслед за изотермическим позволяет получить от системы некоторую механическую работу уже без подвода теплоты от нагревателя, за счет использования внутренней энергии рабочего тела.

Параметры рабочего тела по окончанию этого процесса – p3 , V3 , T2 .

Следующим звеном цикла Карно является второй изотермический процесс, который, как уже рассматривалось выше, должен быть отрицательным, т. е. сопровождаться передачей тепла от рабочего тела во внешнюю среду другому телу, называемому в данном случае холодильником .

На диаграмме цикла этот процесс обозначен цифрами 3-4.

Течение процесса сопровождается уменьшением объема и увеличением давления рабочего тела (сжатием) , при этом его температура остается постоянной за счет отдачи тепла холодильнику.

Параметры рабочего тела по окончании этого процесса – p4 , V4 , T2 .

Заключительный процесс цикла Карно, возвращающий систему в исходное состояние с начальными параметрами p1 , V1 , T1 – адиабатный.

Передача тепла холодильнику прекращается. При этом рабочее тело продолжает уменьшаться в объеме (сжиматься) , за счет совершения над ним некоторой внешней работы, которая для процесса является отрицательной.

Внутренняя энергия рабочего тела при этом увеличивается, поскольку часть внешней работы расходуется на его нагрев.

Этот процесс на диаграмме обозначен цифрами 4-1.

Для современного специалиста-теплотехника предложенный Карно цикл вполне логичен и не вызовет особых эмоций – наиболее рациональное превращение теплоты в механическую энергию не может осуществляться по иному пути, как с помощью изотермического процесса. Возврат к начальной точке цикла без затрат энергии на паразитные внутренние процессы системы тоже должен проходить по изотерме. А в качестве промежуточных процессов, исключающих потери теплоты во внешнюю среду, наиболее логичны процессы адиабатные.

Тем не менее, не следует забывать, что на момент написания «Размышлений о движущей силы огня и о машинах, способных развивать эту силу» никаких теоретических изысканий в области тепловых двигателей не проводилось, поэтому труд молодого француза был поистине революционным.

Анализ полученной Карно круговой p-V диаграммы цикла показывает, что системой выполнена механическая работа, величина которой характеризуется площадью, заключенной между кривой, ограниченной точками 1-2-3 и кривой, ограниченной точками 3-4-1. При этом вся выполненная системой работа будет равна сумме работ, выполненных в течение каждого из четырех последовательных термодинамических процессов, перечисленных выше.

Очевидно, что работа, выполненная рабочим телом в течение прямого и обратного адиабатных процессов равна по величине, но имеет разный знак (положительная в первом процессе, и отрицательная во втором) , т. е. сумма этих работ равна нулю. А работа, выполненная в течение прямого изотермического процесса больше, чем работа, совершенная во время обратного изотермического процесса.

Графически это поясняется разной площадью диаграммы, заключенной между абсциссой и соответственно первой и второй изотермой. Чем выше расположена первая изотерма на диаграмме относительной второй (обратной) изотермы, тем большую работу совершит рабочее тело.

Если рассмотреть T-V диаграмму процесса, то она будет представлять плоскую фигуру (например, ромб) , в которой две изотермы (прямая и обратная) параллельны одной из осей (температурной) , а адиабаты будут параллельны друг другу.

Из этого следует, что выполненная системой полезная работа будет тем больше, чем больше разница между температурой нагревателя и температурой холодильника, т. е. чем больше перепад температур между Т1 и Т2 (расстояние между верхней и нижней изотермой на T-V диаграмме) .

Математический анализ предложенной Сади Карно модели идеального цикла показывает, что максимальный термический КПД тепловой машины может быть определен из соотношения:

где: Т1 и Т2 – температура рабочего тела (газа) соответственно в начале и конце цикла.

Эта простая формула позволяет сделать два основных вывода – о пути повышения КПД тепловых машин и о том, что невозможно создать тепловую машину, коэффициент полезного действия которой будет равен единице, т. е. 100 %. Действительно – дробь Т2/Т1 может быть равна нулю лишь в том случае, если ее числитель равен нулю, либо знаменатель равен бесконечности. И то и другое – нереально, поскольку невозможно охладить материальное тело до температуры абсолютного нуля, и невозможно начальную температуру рабочего тела сделать бесконечной, поскольку само понятие тела в этом случае потеряет смысл; кроме того – невозможно изготовить реальный двигатель, детали и узлы которого способны выдержать такую температуру.

Цикл Карно является эталоном, к которому стремятся инженеры, проектирующие тепловые машины. В условиях реальных температур, верхний предел которых определяется прочностью материалов, а нижний соответствует температуре окружающей среды, термический КПД цикла Карно может достигать величины 0,7…0,8.

Любой реальный тепловой двигатель будет тем совершеннее, чем ближе его КПД к расчетному КПД цикла Карно, протекающего в тех же температурных границах.

Скачать теоретические вопросы к экзаменационным билетам

по учебной дисциплине «Основы гидравлики и теплотехники»

(в формате Word, размер файла 68 кБ)

Скачать рабочую программу

по учебной дисциплине «Основы гидравлики и теплотехники» (в формате Word):

Скачать календарно-тематический план

по учебной дисциплине «Основы гидравлики и теплотехники» (в формате Word):

Источник