Смешанный цикл двигателя внутреннего сгорания
Двигатель внутреннего сгорания (ДВС) – это тепловой двигатель, в котором химическая энергия топлива, сгорающего в рабочей полости, преобразуется в механическую работу. В ДВС процесс горения топлива происходит внутри рабочего цилиндра.
По роду применяемого топлива ДВС подразделяются на двигатели жидкого топлива и газовые.
По способу заполнения цилиндра свежим зарядом двигатели подразделяются на четырехтактные и двухтактные. В двухтактном ДВС рабочий процесс осуществляется за два хода поршня и один оборот коленвала, в четырехтактном ДВС рабочий цикл совершается за четыре хода поршня и за два оборота коленвала.
По способу приготовления рабочей смеси из топлива и воздуха ДВС подразделяют на двигатели с внутренним смесеобразованием – дизельные двигатели, где топливо воспламеняется при впрыскивании его в сжатый воздух, нагретый до высоких температур; и внешним – карбюраторные, где зажигание рабочей смеси производится электрической искрой.
Первый практически пригодный газовый ДВС был сконструирован французским механиком Ленуаром в 1860 г.. В 1876г. немецкий изобретатель Отто построил более совершенный четырехтактный газовый двигатель, в 1880 г. инженер Костович в России построил бензиновый карбюраторный двигатель, а в 1897 г. немецкий инженер Дизель создал двухтактный ДВС с воспламенением от сжатого воздуха – дизельный двигатель.
Рис. 1.14 Схема работы 4 – х тактного карбюраторного двигателя.
На рисунке 1.14 показана схема работы четырехтактного карбюраторного двигателя внутреннего сгорания.
В цилиндре 1 расположен поршень 2, шатун 3 соединен с одной стороны с поршнем, а с другой с коленчатым валом. В верхней части цилиндра расположены впускной 4 и выпускной 5 клапаны. Крайние положения поршня называются верхней мертвой точкой (ВМТ) и нижней мертвой точкой (НМТ), расстояние между ВМТ и НМТ называется ходом поршня.
Двигатель работает следующим образом. При первом такте всасывании – поршень движется вниз и засасывает горючую смесь в цилиндр за счет создаваемого разряжения. При этом всасывающий клапан открыт, выпускной закрыт.
Второй такт – сжатие происходит при движении поршня вверх от НМТ. При этом оба клапана закрыты. При приближении к ВМТ горючая смесь зажигается от электрической искры.
Третий такт-рабочий ход осуществляется за счет давления газа. Действием давления поршень движется вниз от ВМТ до НМТ, создавая крутящий момент на коленчатом валу.
Четвертый этап – выпуск, при котором через открытый выпускной кран при движении поршня вытесняются из цилиндра продукты сгорания.
Таким образом, из четырех тактов только при третьем такте совершается полезная работа; во всех остальных происходит затрата работы.
Рабочий процесс в двухтактном двигателе осуществляется следующим образом. После сгорания топлива начинается процесс расширения газа. В конце расширения поршень открывает выпускные окна, через которые удаляется часть отработанных газов. Далее, продолжая двигаться вниз, поршень открывает продувочные окна, при этом цилиндр продувается сжатым воздухом. В начале второго такта – сжатия продолжается процесс удаления отработанных газов и заполнения цилиндра свежим зарядом. После того, как поршень закроет окна, начинается сжатие горючей смеси. Типы двигателей:
1) с подводом тепла при постоянном объеме (идеальный цикл Отто) ;
2) с подводом тепла при постоянном давлении (цикл Дизеля);
3) цикл со смешанным подводом тепла – частично при v=const и p=const (идеальный цикл Тринклера).
Рассмотрим принцип действия различных ДВС с использованием теоретической диаграммы идеального двигателя. При этом в рассматриваемом термодинамическом процессе вводится ряд допущений:
1) рабочее тело – идеальный газ;
2) рабочее тело не покидает цилиндр;
3) свойства рабочего тела не меняются.
На рисунке 1.15 представлена теоретическая диаграмма четырехтактного двигателя с циклом подвода тепла при v=const. Этот способ подвода тепла имеет место в карбюраторном двигателе с использованием легкого топлива – бензин, газ, спирт и т.п.
Рис. 1.15 -цикл Отто
а-1 – всасывание рабочей смеси;
1-2 – адиабатное сжатие рабочего тела;
2-3 – изохорный подвод тепла (сгорание топлива);
3-4 – адиабатное расширение рабочего тела (рабочий ход);
4-1 – изохорный отвод тепла;
1-а – выхлоп.
При ходе поршня вниз (1 такт) в цилиндр двигателя 1 засасывается через впускной клапан 4 готовая рабочая смесь. Это смесь горючих газов или паров жидкого топлива с воздухом. В теоретической диаграмме предполагается, что всасывание происходит при постоянном давлении, равном атмосферному (линия а-1).
В точке 1 всасывающий клапан закрывается, после чего, при ходе поршня вверх (2 такт) рабочая смесь сжимается адиабатно, с повышением давления. Давление зависит от степени сжатия
(1.96)
Где v1 – полный объем цилиндра; v2 – объем цилиндра в конце сжатия (линия 1-2).
В конце сжатия(т. 2) смесь зажигается с помощью электрической искры. Сгорание смеси происходит мгновенно. При рассмотрении термодинамического цикла процесс горения заменяют условно обратимым подводом тепла к рабочему телу от горячего источника в изохорном процессе (2-3).
В результате выделения теплоты при сгорании (условный подвод тепла) давление увеличивается до p3 . далее поршень вновь перемещается вниз (3 такт) в результате адиабатного расширения газа (линия 3-4). Это рабочий ход поршня. В нем совершается положительная работа расширения за счет внутренней энергии газа.
В конце расширения открывается выхлопной клапан. При этом давление мгновенно падает до атмосферного. Принимается, что падение давления происходит при постоянном объеме (v=const) (линия 4-1). В действительности же при падении давления часть газов выпускается в атмосферу. При рассмотрении идеального термодинамического цикла процесс падения давления заменяется эквивалентным изохорным процессом 4-1 с обратимым отводом теплоты q2 к холодному источнику.
Четвертый такт происходит при открытом выпускном клапане. В этом случае продукты сгорания выталкиваются в атмосферу при атмосферном давлении p=const. Линия выталкивания 1-а.
Площадь индикаторной диаграммы (1234) характеризует полезную работу газа за первый цикл.
Термический КПД цикла с подводом тепла при v=const определяют из общего выражения:
, (1.97)
где – отводимое количество тепла по изохоре 4-1;
где – подводимое количество тепла по изохоре 2-3.
Отсюда при сv = const:
(1.98)
Между температурами для адиабат 4-3 и 1-2 следующие зависимости:
(1.99)
Кроме того v2=v3 ; v4=v1 ,следовательно:
; (1.100)
Как мы уже говорили, – степень сжатия.
(1.101)
Таким образом получаем:
(1.102)
Из полученного выражения видим, что КПД цикла с подводом тепла при v=const тем больше, чем больше степень сжатия . Для реальных ДВС .
Рис 1.16- цикл Дизеля
По линии а-1 в цилиндр засасывается воздух при p1=1атм., по линии 1-2 воздух сжимается, Т2 – температура самовоспламенения топлива, p2=3 4 МПа. В конце сжатия (т.2) в камеру впрыскивается распыленное жидкое топливо, которое воспламеняется и горит при p=const – этому процессу соответствует подвод тепла q1 (линия 2-3 теоретической диаграммы).
Благодаря сжатию воздуха, а не горючей смеси, достигается более высокая степень сжатия =18 20. В точке 3 начинается расширение газа – рабочий ход ДВС. В точке 4 открывается выпускной клапан. Мгновенное падение давления происходит при V=const c отводом тепла q2 (линия 4-1).
,
Где – степень предварительного расширения:
Из соотношения параметров для адиабатного процесса:
;
(1.103)
Из полученного выражения следует, что цикла с подводом тепла при p=const увеличивается с увеличением , K и уменьшается с возрастанием . При более высоких значениях степени сжатия увеличивается максимальное давление в цилиндре, что вызывает конструктивные затруднения. Среднее значение КПД цикла Дизеля
Источник
В двигателях внутреннего сгорания могут быть использованы следующие циклы:
· со смешанным подводом теплоты как при постоянном объеме, так и при постоянном давлении;
· с подводом теплоты при постоянном объеме (v = const);
· с подводом теплоты при постоянном давлении (р = const).
Во всех перечисленных циклах отвод теплоты в цикле производится при постоянном объеме в силу того, что расширение газа происходит не полностью, и степень возможного расширения в двигателе определяется положением поршня в нижней мертвой точке.
Цикл со смешанным подводом теплоты (цикл Тринклера)
Цикл со смешанным подводом теплоты (цикл Тринклера) осуществляется в бескомпрессорных дизелях. В цилиндрах дизеля сжимается чистый воздух, и происходит самовоспламенение топлива, распыление которого осуществляется механическим путем с помощью насоса или насос-форсунки под давлением 100…150 МПа.
Топливо впрыскивается в камеру сгорания или специальные предкамеры. Процесс сгорания идет вначале с повышением давления, а затем при постоянном давлении. Осуществление такого подвода теплоты характерно для двигателей, работающих по смешанному циклу. При термодинамическом исследовании рассматривают цикл, состоящий из следующих процессов (рис. 9.14): a-с – адиабатное сжатие; c-z’ – изохорный подвод теплоты; z’-z – изобарный подвод теплоты; z-e – адиабатное расширение; е-а – изохорный отвод теплоты.
Рис. 9.14. Диаграммы работы цикла со смешанным подводом теплоты
Цикл является как бы обобщающим для всех циклов поршневых ДВС. Цикл со смешанным подводом зависит от заданного начального состояния в точке с и от параметров цикла:
· степени сжатия (степень сжатия представляет собой отношение полного объема цилиндра Va к объему камеры сгорания Vc; разность между полным объемом и объемом камеры сгорания дает так называемый рабочий объем цилиндра Vh);
· степени изохорного повышения давления;
· степени предварительного (изобарного) расширения .
Параметры рабочего тела в узловых точках цикла при рассмотрении отдельных процессов, находят по формулам:
в точке с
;
;
в точке
;
;
в точке
;
;
в точке е
;
.
Термический КПД смешанного цикла равен:
,
где
; ;
; .
Подставляя выражения для соответствующих температур и полагая, что теплоемкости идеального газа величины постоянные, получим:
. (9.9)
Как видно из формулы (9.9), термический КПД цикла растет с увеличением и k и уменьшается с увеличением . Степень изохорного повышения давления связана с величиной . Чем больше , тем меньше (при тех же значениях и q2). Тогда с ростом термический КПД смешанного цикла увеличивается.
Работа теоретического цикла определяется по формуле:
.
Отношение работы цикла к рабочему объему vh характеризует среднее давление цикла:
.
Среднее давление смешанного цикла равно:
. (9.10)
Наиболее эффективным способом увеличения среднего давления цикла является повышение начального давления – наддув двигателя.
Рассмотренный идеальный цикл лежит в основе работы всех современных дизелей.
Цикл с подводом теплоты при постоянном объеме (цикл Отто)
Цикл с подводом теплоты при постоянном объеме (цикл Отто) является частным случаем рассмотренного цикла со смешанным подводом теплоты, когда степень изобарного расширения = 1.
По этому циклу работают двигатели, в цилиндрах которых сжимается топливно-воздушная смесь до давления 1,0… 1,5 МПа и поджигается в конце сжатия от электрической искры. Идеальный цикл Отто (рис. 9.15) состоит из процессов адиабатного сжатия (а-с), подвода к рабочему телу теплоты при v = const (c-z), адиабатного расширения (z-e) и отдачи рабочим телом теплоты при v =const (е-а).
Параметры в узловых точках цикла определяются так же, как и для цикла со смешанным подводом теплоты.
Формулы для определения и рцв этом цикле получаются из соответствующих формул для смешанного цикла при = 1:
, (9.11)
.
Рис. 9.15. Диаграммы работы цикла с подводом теплоты при постоянном объеме
Из выражения (9.11) видно, что термический КПД цикла с подводом теплоты при v = const зависит от степени сжатия и показателя адиабаты k рабочего тела, совершающего цикл. Несмотря на то, что с увеличением степени сжатия растут термический КПД и полезная работа цикла, при больших степенях сжатия ( > 10) в результате значительного повышения температуры в конце процесса сжатия может наступить самовоспламенение смеси.
Еще более существенным является то обстоятельство, что с увеличением степени сжатия, а следовательно, и с увеличением температуры в конце сжатия появляется детонация свежей рабочей смеси, которая приводит к взрывному характеру сгорания. В результате детонации процесс сгорания нарушается, мощность двигателя падает, расход топлива растет. По этой причине двигатели, работающие по циклу v = const, имеют вполне определенные предельные значения степени сжатия ( = 5,5…9,0).
Явление детонации в значительной степени зависит от сорта применяемого топлива, от его антидетонационных качеств. Поэтому сорт применяемого топлива определяет выбор предельного значения степени сжатия для двигателей легкого топлива.
Цикл с подводом теплоты при постоянном давлении (цикл Дизеля)
Цикл с подводом теплоты при постоянном давлении (цикл Дизеля) является также частным случаем обобщающего цикла при = 1. В двигателях дизеля раздельно сжимается воздух до давления 4,0…5,0 МПа, и смесь топлива с воздухом, сжатым во вспомогательном компрессоре. Подача топлива осуществляется так, чтобы давление в процессе сгорания оставалось постоянным.
Идеальный цикл дизеля (рис. 9.16) состоит из двух адиабат сжатия и расширения, изобары подвода теплоты и изохоры отвода теплоты Термический КПД и среднее давление цикла из формул (9.9) и (9.10) при = 1 соответственно равны:
, (9.12)
.
Влияние на такое же, как и в циклах Тринклера и Отто, т.е. с увеличением степени сжатия увеличивается и термический КПД цикла. При увеличении степени предварительного расширения (), как видно из формулы (9.12), термический КПД цикла должен падать.
Рис. 9.16. Диаграммы работы цикла с подводом теплоты при постоянном давлении
При постоянной степени сжатия увеличение вызовет увеличение объема vz, который зависит от подводимого количества теплоты q1. При увеличении q1увеличивается объем vz, а вместе с ним увеличивается и работа цикла. Таким образом, возрастание приводит к увеличению работы и уменьшению термического КПД.
Сопоставляя значения термических КПД циклов с подводом теплоты при v = const и p = const, видим, что они различаются множителем:
.
Отсюда следует, что при одинаковых степенях сжатия > .
Термодинамическая эффективность каждого из рассмотренных циклов зависит от конкретных условий его осуществления. Целесообразнее сравнивать циклы при различных степенях сжатия , но при одинаковых максимальных давлениях и температурах и одинаковом отведенном количестве теплоты q2.
Из TS-диаграммы (рис. 9.17) следует, что наибольший термический КПД будет у цикла с подводом теплоты при р = const:
> >.
КПД смешанного цикла имеет промежуточное значение по сравнению с циклами с подводом теплоты при p = const и v = const.
Рис. 9.17. Сравнение циклов при различных степенях сжатия
При оптимальных степенях сжатия (для цикла Отто < 10, для цикла Дизеля = 16 и для смешанного = 22):
= 3,2…4,2; = 1,6…2,0; = 1,3…1,7,
,
что видно из рис. 9.18. Поэтому все выпускаемые сейчас дизели работают по смешанному циклу.
Рис. 9.18. Диаграмма работы циклов при оптимальных степенях сжатия
Источник
Здравствуйте! Двигатель внутреннего сгорания (ДВС) – это тепловая машина, в которой подвод теплоты к рабочему телу осуществляется за счет сжигания топлива внутри самого двигателя. Рабочим телом в таких двигателях является на первом этапе воздух или смесь воздуха с легковоспламеняемым топливом, а на втором этапе – продукты сгорания.В поршневых двигателях внутреннего сгорания подвод теплоты происходит непосредственно в цилиндре в процессе сгорания топлива. Эти двигатели имеют сравнительно высокую экономичность, малые габариты и вес, приходящийся на единицу мощности, и поэтому в основном применяются в качестве транспортных двигателей: в авиации, автомобильном, водном и железнодорожном транспорте. Кроме того, они используются в стационарных энергетических установках малой мощности.
Недостатком поршневых двигателей является необходимость применения кривошипного механизма, предназначенного для преобразования поступательного движения поршня во вращательное. Наличие несбалансированных масс в кривошипном механизме при увеличении числа оборотов приводит к возникновению больших механических нагрузок. Поэтому мощные двигатели внутреннего сгорания выполняются тихоходными, что увеличивает их габариты и вес.
Различные требования, предъявляемые к двигателям внутреннего сгорания в зависимости от их назначения, привели к созданию самых разнообразных типов этих двигателей. Однако с термодинамической точки зрения их можно классифицировать по характеру процессов. Циклы, которые применяются в двигателях, можно подразделить на следующие три вида:
1) цикл с подводом теплоты при постоянном объеме;
2) цикл с подводом теплоты при постоянном давлении;
3) смешанный цикл, в котором теплота подводится при постоянном объеме и при постоянном давлении.
Цикл с подводом теплоты в процессе при постоянном объеме.
Особенностью двигателей, работающих по этому циклу, является внешнее приготовление рабочей смеси, которая затем подается в цилиндр, где сжимается и воспламеняется от электрической искры, причем сгорание происходит очень быстро и процесс можно рассматривать как происходящий при постоянном объеме. Так как внешнее смесеобразование осуществляется при низкой температуре, двигатель может работать только на легких топливах, которые хорошо смешиваются с воздухом. Такой двигатель впервые был построен в 1876 г. немецким изобретателем Отто и работал на газовой смеси.
Теоретический цикл с подводом теплоты при υ = const состоит из двух адиабат и двух изохор (рис. 2). В процессе 1-2 происходит адиабатное сжатие рабочей смеси, которая в точке 2 воспламеняется с помощью электрической искры и сгорает в процессе 2-3 при постоянном объеме. В процессе 3-4 адиабатного расширения продуктов сгорания топлива происходит перемещение поршня и производится работа расширения. В точке 4 открывается выхлопной клапан, и давление в цилиндре падает до атмосферного pa.
При этом часть отработавших продуктов сгорания покидает полость цилиндра. В дальнейшем в результате возвратно-поступательного движения поршня выталкиваются остатки продуктов сгорания и всасывается следующая порция рабочей смеси. На теоретической диаграмме (рис. 2) эти процессы совпадают с изобарой ра, однако условно их совмещают с изохорным процессом 4-1, в котором отводится количество теплоты q2, фактически уносимой вместе с удаляемыми газами.
Реальные циклы двигателей внутреннего сгорания заметно отличаются от теоретических, поэтому при теоретическом анализе вводятся также и другие допущения. В качестве рабочего тела при исследовании циклов двигателей внутреннего сгорания принимается идеальный газ, количество и свойства которого неизменны (в действительности они изменяются в результате сгорания распыленного топлива).
Процессы сжатия и расширения не являются адиабатными, потому что в реальном двигателе существует трение и происходит теплообмен между стенками цилиндра и газом. Процесс 2-3 в действительности также отличается от изохорного из-за перемещения поршня за время горения топлива. Вследствие развития всех процессов во времени определенные точки перехода от одного процесса к другому (точки 1, 2, 3 и 4) в реальных циклах отсутствуют, и процессы сменяют друг друга постепенно (рис. 1).
Однако при термодинамическом анализе циклов двигателей внутреннего сгорания эти отклонения от идеальных условий не учитываются, что существенно упрощает теоретическое исследование циклов.
В соответствии с формулой
термический к. п. д. цикла с подводом теплоты при постоянном объеме возрастает с увеличением степени сжатия ε, которая равна отношению υ1/υ2 (рис.2) и показывает, во сколько раз уменьшается объем рабочей смеси при ее сжатии. Однако величина ε ограничивается температурой самовоспламенения рабочей смеси.
Если в процессе адиабатного сжатия 1-2 температура в цилиндре превысит температуру самовоспламенения, то рабочая смесь воспламенится преждевременно, что не только снизит экономичность двигателя, но и приведет к весьма опасным перегрузкам. Поэтому степень сжатия в двигателях со сгоранием при υ = const не превышает ε = 6-9 (выбирается в зависимости от свойств топлива).
Цикл с подводом теплоты при постоянном давлении.
В двигателях, работающих по этому циклу, сжатию подвергается не рабочая смесь, а воздух, температура которого в конце процесса сжатия (точка 2 на рис. 3) превышает температуру самовоспламенения топлива и составляет 600-800° С. Благодаря этому подаваемое в цилиндр распыленное жидкое топливо, смешиваясь с воздухом, самовоспламеняется и горит, причем подача топлива регулируется таким образом, чтобы горение шло при постоянном давлении (изобара 2-3). Распыливание подаваемого в цилиндр топлива производится сжатым воздухом (давление 5-9 МПа), поступающим из специального компрессора (такие двигатели часто называют компрессорными). В процессе 3-4 происходит адиабатное расширение продуктов сгорания, а процесс 4-1 аналогичен такому же в цикле со сгоранием при υ=const. Этот цикл был впервые предложен и осуществлен Дизелем.
Ввиду того что сжатию подвергается только воздух, преждевременное воспламенение (детонация) топлива исключается, двигатели работают с большими степенями сжатия (порядка 15-20) и имеют большой к. п. д. Так как образование горючей смеси происходит при высокой температуре, в этих двигателях сжигаются более тяжелые виды топлива.
Недостатком этих двигателей является наличие компрессора высокого давления, снижающего надежность, а также усложняющего конструкцию и потребляющего некоторую часть мощности двигателя. Поэтому они в настоящее время вытеснены бескомпрессорными двигателями, в которых распыливание топлива осуществляется топливным насосом.
Смешанный цикл.
Двигатели, работающие по смешанному циклу, являются более совершенными по сравнению с двигателями с изобарным сгоранием, так как у них отсутствует компрессор. Первый патент на бескомпрессорный двигатель высокого давления был выдан в 1901 г. русскому инженеру Г. В. Тринклеру. Однако эти двигатели получили широкое распространение значительно позже, когда удалось осуществить тонкое распыливание топлива с помощью топливного насоса и форсунок специальной конструкции. В настоящее время по смешанному циклу работают преимущественно транспортные двигатели, в которых используется тяжелое топливо.
В смешанном цикле, как и в цикле с изобарным сгоранием, сжатию подвергается воздух. Топливо подается в цилиндр с помощью насоса в конце сжатия (точка 2 на рис. 4) при давлении 30-150 МПа и вследствие высокой температуры воздуха самовоспламеняется. Подача топлива под большим давлением создает благоприятные условия для хорошего распиливания и перемешивания его с воздухом, что обеспечивает достаточно полное сгорание топлива и повышение экономичности двигателя. Процесс горения идет сначала при постоянном объеме (изохора 2-3), а затем при постоянном давлении (изобара 3-3′).
Сравнение циклов.
Как уже отмечалось раньше, сравнение экономичности двигателей целесообразно проводить с помощью Ts-диаграммы, так как эта диаграмма позволяет по соответствующим площадям определить количество теплоты. На рис. 5 выполнено сравнение рассмотренных выше циклов двигателей при одинаковом количестве отводимой теплоты q2, которой соответствует площадь 1-4-b-a-1, и одинаковых максимальных параметрах цикла в точке 3.
Степень сжатия для цикла со сгоранием топлива при p = const (определяется положением точки 2″ в конце адиабатного сжатия воздуха) больше, чем для цикла со сгоранием при υ = const (точка 2). Это соответствует действительным условиям работы двигателей, так как отличительной особенностью и преимуществом двигателей с подводом тепла при р = const является возможность использования больших степеней сжатия.
Поэтому целесообразно сопоставить двигатели при одинаковых максимальных давлениях и температурах (точка 3 на рис. 2-4), поскольку эти параметры определяют величину механических и термических напряжений, а следовательно, и конструктивные особенности двигателей.При одинаковых максимальных параметрах в цикле 1-2″- 3-4-1 (рис. 5) с подводом теплоты при p = const работа, равная площади цикла, больше работы в цикле 1-2-3-4-1 с подводом теплоты при υ=const. Так как количество отводимой теплоты q2, которой соответствует площадь 1-4-b-а-1, в обоих циклах одинаково, то термический к. п. д. в условиях одинаковых максимальных параметров для цикла с подводом теплоты при p = const выше.
Термический к. п. д. смешанного цикла 1-2′-3′-3 -4-1 имеет среднее значение между термическими коэффициентами полезного действия рассмотренных циклов. В действительности для смешанного цикла и цикла Дизеля оптимальная степень сжатия одинакова и составляет ε = 16-18, поэтому бескомпрессорные двигатели работают при более высоких максимальных параметрах (точка 3 на рис. 5 расположена выше) и, следовательно, являются наиболее экономичными. Исп. литература: 1) Теплоэнергетика и теплотехника, Общие вопросы, Справочник под ред. В.А. Григорьева и В.М. Зорина, Москва, «Энергия», 1980. 2)Теплотехника, Бондарев В.А., Процкий А.Е., Гринкевич Р.Н. Минск, изд. 2-е,”Вышейшая школа”, 1976.
Источник