Схемы алгоритмов к задачам на цикл с постусловием

Цикл с постусловием

Описание цикла с постусловием

Блок-схема в общем виде выглядит так (рис. 7.8):

Рис. 7.8. Блок-схема цикла с постусловием

Выполнение цикла продолжается, если проверка логического условия дает результат «ложь». Если логическое условие выполняется, то происходит выход из цикла. Иными словами, если в цикле while проверялось условие продолжения цикла, то в цикле repeat… until — условие окончания.

На языке Паскаль этот тип цикла реализуется так:

repeat
<тело цикла>
{ операторы begin … end не требуются! }
until <логическое условие>

Использование циклов repeat и while

Рассмотрим задачу, в которой требуется вводить с клавиатуры числа и подсчитывать их сумму. Сумму необходимо подсчитывать до первого введенного отрицательного числа. Блок-схема алгоритма приведена на рис. 7,9.

Рис. 7.9. Блок-схема алгоритма подсчета суммы вводимых элементов до первого отрицательного числа на базе цикла с постусловием

Пример 7.3. Использование цикла repeat для подсчета суммы вводимых чисел до первого отрицательного числа

Program Summer1;
var
sum, a: real; { sum – для накопления суммы. а – для очередного числа }
begin
sum:=0; { Обнуляем сумму }
а:=0; { Это тактическая хитрость (см. замечание к примеру) }
repeat
sum:=sum+a; { Добавляем введенное число к сумме }
write(‘Введите число:’); { Ввод очередного числа }
readln(a)
until а<0; { Проверяем введенное число на отрицательность }
{ При выходе из цикла выполняется этот оператор: }
writeln(‘Сумма чисел=’, sum:5:3);
readln
end.

Использование оператора repeat … until оправдано тогда, когда нужны повторяющиеся действия, от выполнения которых зависит дальнейшее продолжение цикла. Так, в приведенном примере продолжение цикла зависит от введенного числа. Если сразу введено отрицательное число, его не нужно добавлять к сумме. Если число неотрицательное, то нужно добавить его к сумме и продолжить выполнение цикла. Если перевести вышесказанное буквально на язык блок-схем, алгоритм должен выглядеть так (рис. 7.10):

Рис. 7.10. Блок-схема алгоритма подсчета суммы вводимых элементов до первого отрицательного числа с выходом из цикла в середине тела цикла

Однако этот пример цикла нельзя отнести к циклам с пред- или постусловием.
Здесь условие окончания цикла находится в середине.

Хитрость примера 7.3 состоит в том, чтобы выполнить оператор S:=S+A до проверки условия окончания цикла и не нарушить правильности алгоритма. Ведь если поставить S:=S+A после ввода переменной А, то введенное отрицательное число добавится к сумме, чего быть не должно.

А если поставить его перед вводом переменной А, то что же тогда прибавится к сумме во время первого шага цикла? Ведь переменная А еще не введена! Изначально присвоив переменной А нулевое значение, мы решаем эту проблему.

Вы скажете: если repeat здесь использовать неудобно, не лучше ли использовать while?
Давайте посмотрим, какую программу придется написать в этом случае, и сравним получившиеся два варианта:

Пример 7.4. Использование цикла while для подсчета суммы вводимых чисел до первого отрицательного числа

var
sum. a: real;
begin
sum:=0; { Обнуляем сумму }
write(‘Введите число:’) ; { Ввод первого числа }
readln(a) ; { Так как мы собираемся проверять переменную А до начала цикла, ей необходимо присвоить начальное значение }
while а>=0 do { Проверяем введенное число на отрицательность }
begin
sum:=sum+a; { Добавляем введенное число к сумме }
write(‘Введите число:’); { Ввод очередного числа }
readln(a)
end;
{ При выходе из цикла выполняется этот оператор: }
writeln(‘Сумма чисел=’, sum:5:3);
readln
end.

Необходимость задать начальное значение переменной А вынуждает нас повторить операторы ввода переменной А дважды — до цикла и внутри него. С этой точки зрения использование while оказывается менее удобным.

         В начало         Далее >>

Основной задачей портала labs-org.ru является предоставление возможности получения навыков решения практических задач с использованием языка программирования Pascal. На основе решенных примеров и заданий по Паскалю, изложенных по мере увеличения их сложности, даже новичкам будет достаточно просто усвоить предоставленный материал.

Цикл с постусловием в Паскаль (repeat)

• Цикл Repeat в Паскале используется для организации повторений (итераций) с заранее неизвестным их числом.
• Цикл повторяется до тех пор, пока не станет истинным некоторое условие.

repeat
оператор1;
оператор2;
. . .;
операторN
until условие {до тех пор, пока условие не станет истинным}

Блок-схема решения примера:

Решение на Паскале:

• Операторы образуют тело цикла и будут выполняться до тех пор, пока значение “условие” не станет равно true, т.е. не станет истинным.
• Условием может быть переменная или логическое выражение.
• Проверка условия осуществляется уже после первого прохождения операторов тела структуры, т.е. после первой итерации, т.о. цикл с постусловием в Паскаль обязательно выполнится хотя бы один раз, независимо от истинности условия.

Еще одно использование цикла Repeat рассмотрим на примере с решением.

В решенной задаче оператор 8-й строки — это счетчик (i:=i+1), который просчитывает количество раз и одновременно является условием для выхода из цикла.

Узнать о работе оператора с постусловием в Паскале можно также из видеоурока:

Строковый тип данных в Паскаль

Для решения следующей задачи нам пригодится работа со строковым типом данных.
Рассмотрим как объявляются строки в Паскале:

Объявление строковой переменной:

Присваивание значения строковой переменной:

str:=’вот такая вот строка’;

Теперь снова возвращаемся к нашему циклу repeat.

Цель: изучение алгоритмической структуры циклы, создание моделей и алгоритмов для решения практических задач.

Ход урока

I. Актуализация знаний

• Повторить понятие алгоритма, основные конструкции алгоритмического языка.
• Уметь разрабатывать математическую модель, алгоритм и блок схему решения задачи.
• Иметь понятие о языках программирования и их назначении.
• Уметь работать в среде программирования.
• Знать структуры программы.
• Уметь записывать выражения, содержащие числовые и символьные величины.
• Знать структуры операторов и особенности их работы.
• Уметь применять операторы при написании программ с линейными и ветвящимися структурами.
• Уметь на компьютере создавать и запускать программы на отладку.

II. Теоретический материал урока

Большинство практических задач требует многократного повторения одних и тех же действий, т. е. повторного использования одного или нескольких операторов. (Презентация)

Пусть требуется ввести и обработать последовательность чисел. Если чисел всего пять, можно составить линейный алгоритм. Если их тысяча, записать линейный алгоритм можно, но очень утомительно и нерационально. Если количество чисел к моменту разработки алгоритма неизвестно, то линейный алгоритм принципиально невозможен.

Другой пример. Чтобы найти фамилию человека в списке, надо проверить первую фамилию списка, затем вторую, третью и т.д. до тех пор, пока не будет найдена нужная или не будет достигнут конец списка. Преодолеть подобные трудности можно с помощью циклов.

Циклом называется многократно исполняемый участок алгоритма (программы). Соответственно циклический алгоритм — это алгоритм, содержащий циклы.

Различают два типа циклов: с известным числом повторений и с неизвестным числом повторений. При этом в обоих случаях имеется в виду число повторений на стадии разработки алгоритма.

Существует 3 типа циклических структур:

• Цикл с предусловием;
• Цикл с послеусловием;
• Цикл с параметром;

Иначе данные структуры называют циклами типа «Пока», «До», «Для».

Графическая форма записи данных алгоритмических структур:

Цикл с предусловием (иначе цикл пока) имеет вид:

где

условие – выражение логического типа.

Цикл может не выполняться ни разу, если значение логического выражения сразу же оказывается ложь.

Серия команд, находящихся между begin и end, выполняются до тех пор, пока условие истинно.

Для того чтобы цикл завершился, необходимо, чтобы последовательность инструкций между BEGIN и END изменяла значение переменных, входящих в условие.

Цикл с постусловием (иначе цикл до) имеет вид:

где

условие – выражение логического типа.

Обратите внимание:

Последовательность инструкций между repeat и until всегда будет выполнено хотя бы один раз;

Для того чтобы цикл завершился, необходимо, чтобы последовательность операторов между repeat и until изменяла значения переменных, входящих в выражение условие.

Инструкция repeat, как и инструкция while, используется в программе, если надо провести некоторые повторяющиеся вычисления (цикл), однако число повторов заранее не известно и определяется самим ходом вычисления.

Цикл с параметром (иначе цикл для) имеет вид:

где

i – параметр цикла;
a – начальное значение цикла;
b – конечное значение цикла;
h – шаг изменения параметра.

Структура данного цикла иначе называют циклом i раз.

Эта команда выполняется таким образом: параметру i присваивается начальное значение а, сравнивается с конечным значением b и, если оно меньше или равно конечному значению b, выполняется серия команд. Параметру присваивается значение предыдущего, увеличенного на величину h – шага изменения параметра и вновь сравнивается с конечным значением b.

На языке программирования Паскаль шаг изменения параметра может быть равным одному или минус одному.

Если между begin и end находится только один оператор, то операторные скобки можно не писать. Это правило работает для цикла типа «Пока» и «Для».

Рассмотрим пример решения задач с использованием данных структур

Пример.

Вычислить произведение чисел от 1 до 5 используя различные варианты цикла

Математическая модель:

Р= 1· 2· 3· 4· 5=120

Составим алгоритм в виде блок-схемы.

Для проверки правильности алгоритма заполним трассировочную таблицу.

Проверка условия происходит в несколько шагов: проверка условия и выполнение команд на одной из ветвей. Поэтому в трассировочной таблице записываются не команды алгоритма, а отдельные операции, выполняемые компьютером на каждом шаге.

Шаг первый: Р присваивается значение один.

Шаг второй: i присваивается значение один.

Шаг третий: при i равном единице проверяем условие один меньше или равен пяти, да, условие истинно, значит Р присваивается значение один умноженное на один, будет два. Для i: один плюс один, будет два.

Шаг четвертый: при i равном двум проверяем условие два меньше или равен пяти, да, условие истинно, значит Р присваивается значение 2 умноженное на один, будет 2. Для i: два плюс один, будет три.

Шаг пятый: при i равном трем проверяем условие три меньше или равен пяти, да, условие истинно, значит Р присваивается значение два умноженное на три, будет шесть. Для i: три плюс один, будет четыре.

Шаг шестой: при i равном четырем проверяем условие четыре меньше или равен пяти, да, условие истинно, значит Р присваивается значение шесть умноженное на четыре, будет двадцать четыре. Для i: четыре плюс один, будет пять.

Шаг седьмой: при i равном пяти проверяем условие пять меньше или равен пяти, да ,условие истинно, значит Р присваивается значение двадцать четыре умноженное на пять, будет сто двадцать. Для i: пять плюс один, будет шесть.

Шаг восьмой: при i равном шести проверяем условие шесть меньше или равен пяти, нет, условие ложно, тогда мы выходим из цикла, а в результате получаем последнее значение равное сто двадцати.

Program Pr1;
Var i: integer;
Begin
P:=1;
i:=1;
While i<=5 do
       begin
           P:=P*i;
           i:=i+1;
       end;
Write (‘P=’, P);
end.

Для цикла с постусловием построим блок-схему и трассировочную таблицу. (слайд16)

В результате получаем последнее значение равное сто двадцати на седьмом шаге

И для Цикла с параметром построим блок-схему и трассировочную таблицу. (слайд17)

В результате получаем последнее значение равное сто двадцати на шестом шаге

Задача:

Вывести на экран числа от 1 до 5 в:

1. прямом порядке;
2. обратном порядке.

Математическая модель:

1. 1 2 3 4 5;
2. 5 4 3 2 1.

Блок-схема и программа решения задачи представлена для чисел в прямом порядке и обратном порядке.

(слайд 21)

Запишем рассмотренные алгоритмы на языке программирования Паскаль.

(слайд 22)

III. Подведение итогов урока

И так мы рассмотрели следующие вопросы:

1. Алгоритмическая структура цикл;
2. Виды алгоритмических структур:
   1. Цикл с предусловием;
   2. Цикл с послеусловием;
   3. Цикл с параметром;
3. Рассмотрели способы записи данных структур;
4. Разобрали примеры решения задач с помощью этих структур.