Расчет цикла карно применительно к тепловому двигателю решение

Рабочее тело в цикле Карно – 1 кг сухого воздуха. Предельные температуры рабочего тела в цикле: наибольшая t1, наименьшая t3. Предельные давления рабочего тела в цикле: наибольшее р1, наименьшее р3.

Определить: 1) основные параметры рабочего тела в характерных точках цикла; 2) количество теплоты, подведенное в цикле; 3) количество теплоты, отведенное в цикле; 4) полезную работу, совершенную рабочим телом за цикл; 5) термический КПД цикла; 6) изменение энтропии в изотермических процессах цикла.

Построить цикл (в масштабе) в координатах p-v и T-s.

Дано:

t1=250C°=523К

t3=20C°=293К

p1=3 МПа=3·106 Па

p3=0,15МПа=0,15 ·106 Па

R=287 -газовая постоянная воздуха

k=1,4 – показатель адиабаты для сухого воздуха

Решение:

1.Определим параметры рабочего тела в точке 1:

Объём получим из уравнения состояния:

,откуда

Он же будет являться и удельным объёмом, так как масса рабочего тела 1 кг:

2. Определим параметры рабочего тела в точке 2:

, так как процесс 1-2 изотермический.

Давление найдем, рассмотрев адиабатный процесс 2-3:

Запишем один из вариантов уравнения адиабатного процесса

Получим соотношение параметров:

Объём найдем из уравнения состояния, аналогично предыдущему пункту:

3. Определим параметры рабочего тела в точке 3:

Объём найдем из уравнения состояния:

4. Определим параметры рабочего тела в точке 4:

, так как процесс 3-4 изотермический

Давление найдем, рассмотрев адиабатный процесс 4-1, аналогично расчетам, проведенным выше:

Объём найдем из уравнения состояния:

5. Определим количество теплоты, подведенное в цикле:

Для идеального цикла Карно подведенное тепло – это тепловой эффект в изотермическом процессе 1-2, который рассчитывается по формуле

Получение формулы для изменения энтропии рассмотрено в предыдущей задаче. Воспользуемся этой формулой:

, T=const,очевидно, что , отсюда

Выполним подстановку в формулу:

6. Определим количество теплоты, отведенной в цикле:

Используем формулу из предыдущего пункта относительно процесса 3-4

1 кДж

7. Определим полезную работу, совершенную телом за цикл:

Работа в цикле равна разности подведенной и отведенной теплоты:

8. Определим термический КПД цикла:

Воспользуемся формулой

Для проверки можно воспользоваться другой формулой:

9. Определим изменение энтропии в изотермических процессах:

Формулу для вычисления энтропии мы получили в пункте 5. Воспользуемся ей:

Изменение энтропии в процессе 1-2:

Изменение энтропии в процессе 3-4:

10. Изобразим рассмотренный цикл в pV-и TS-диаграммах:

Вопросы:

1.Из каких процессов состоит цикл Карно?

Он состоит из двух адиабатных и двух изотермический процессов.

2. Что показывает термический КПД цикла теплового двигателя?

Термический КПД термодинамического цикла показывает, какое количество получаемой теплоты машина превращает в работу в конкретных условиях протекания идеального цикла. Чем больше величина ηt, тем совершеннее цикл и тепловая машина.

3. В какой диаграмме и какой площадью можно проиллюстрировать полезную работу, совершаемую рабочим телом в цикле?

В P-V диаграмме и работа равна площади под графиком цикла.

4.В какой диаграмме и какой площадью можно проиллюстрировать количество теплоты, участвующее в процессе?

В T-S диаграмме и количество теплоты может представлять собой площадь под графиком процесса.

Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.

Дата создания страницы: 2017-12-12 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных

Источник

Рабочее тело в цикле Карно – 1 кг сухого воздуха. Предельные температуры рабочего тела в цикле: наибольшая t1, наименьшая t3 (табл. 4). Предельные давления рабочего тела в цикле: наибольшее р1, наименьшее р3 (табл. 4).

Таблица 4.

Показатели	Предпоследняя цифра шифра
Температура Воздуха, 0С t1 t3
Давление, Мпа р1 р3	Последняя цифра шифра
0,16	2,8 0,1	0,15	2,5 0,12	0,125	4,2 0,1	3,5 0,11	2,5 0,13	4,8 0,14	0,17

Определить:

1) основные параметры рабочего тела в характерных точках цикла; 2) количество теплоты, подведенное в цикле; 3) количество теплоты, отведенное в цикле; 4) полезную работу, совершенную рабочим телом за цикл; 5) термический КПД цикла; 6) изменение энтропии в изотермических процессах цикла.

Построить цикл (в масштабе) в координатах p-v и T-s.

Ответить в письменном виде на следующие вопросы:

1. Из каких процессов состоит цикл Карно?

2. Что показывает термический КПД цикла теплового двигателя?

4. В какой диаграмме и какой площадью можно проиллюстрировать количество теплоты, участвующее в процессе?

Литература: [2, C. 99-101, 88-94]; [4, C. 136, 149-152].

Задача №4.

Расчет процесса адиабатического расширения водяного пара.

Рабочее тело – водяной пар, имеющий в начальном состоянии давление р1 и температуру t1 (табл. 5). Масса рабочего тела – М (табл. 5). Пар расширяется до давления р2 (табл. 5).

Схематически построить процесс адиабатического расширения водяного пара в диаграмме h-s.

Таблица 5.

Показатели	Предпоследняя цифра шифра
Температура t1, 0С Давление (абс.) р1, Мпа
Масса М, кг Давление (абс.) р2, Мпа	Последняя цифра шифра
0,003	0,004	0,005	0,006	0,007	0,008	0,009	0,010	0,015	0,020

Определить: 1) уд. объем и энтальпию пара в начальном состоянии; 2) температуру, уд. объем, степень сухости и энтальпию пара в конечном состоянии; 3) значения внутренней энергии пара до и после расширения; 4) работу расширения пара в адиабатном процессе.

К решению задачи приложить схему построения процесса в координатах h-s.

Ответить в письменном виде на следующие вопросы:

1. Каковы особенности адиабатного процесса?

2. Какой пар называется сухим, влажным, перегретым?

3. В каком состоянии водяной пар находится в начале процесса?

4. В какое состояние пар перешел в конце процесса?

5. Каков физический смысл энтальпии водяного пара в данном, конкретном состоянии?

Литература: [2, C. 169-171, 173-179]; [4, C. 136, 179-217].

Задача №5.

Определение технико-экономических показателей теоретического цикла Ренкина.

Паротурбинная установка работает по теоретическому циклу Ренкина. Давление и температура водяного пара на выходе из парогенератора (перед турбиной): р1 и t1; давление пара после турбины (в конденсаторе) р2.

Определить термический коэффициент полезного действия цикла ηt и теоретический удельный расход пара d, кг/(кВт·ч) при следующих условиях работы установки:

I – р1, t1 и р2. (все параметры взять из табл. 6);

II – р1, t1 (табл. 6); р2 (табл. 7);

III – р1, t1 и р2. (все параметры взять из табл. 7).

Сделать вывод о влиянии уровня начальных параметров состояния пара и давления пара после турбины на значения термического КПД цикла Ренкина и удельного расхода пара.

К решению задачи приложить принципиальную схему паротурбинной установки, изображение цикла Ренкина в координатах p-v и T-s, также изображение процесса расширения пара в турбине в диаграмме h-s.

Таблица 6.

Показатели	Последняя цифра шифра
Начальное давление P1, Мпа Температура t1,0С Конечное давление P2, Мпа	0,5 0,1	0,8 0,1	1,2 0,1	1,6 0,1	2,5 0,1	0,1	0,1	2,9 0,1	3,5 0,1	0,1

Таблица 7.

Показатели	Предпоследняя цифра шифра
Начальное давление P1, Мпа Температура t1,0С Конечное давление P2, Мпа	0,05	0,02	0,01	0,008	0,007	0,006	0,005	0,004	0,003	0,002

Литература: [2, C. 270-275]; [4, C. 239-245, 252-255].

Задача №6.

Определение скорости истечения водяного пара из сопловых устройств.

Определить теоретическую скорость истечения водяного пара из суживающегося сопла и из сопла Лаваля. Начальные давление и температура пара: р1 и t1 (табл. 8). Давление среды, в которую происходит истечение пара, р2 (табл. 8).

Таблица 8.

Показатели	Последняя цифра шифра
Давление (абс.) р1, Мпа Температура t1, 0С	0,8	1,6	3,5
Давление р2, Мпа	Предпоследняя цифра шифра
0,005	0,01	0,05	0,02	0,04	0,003	0,03	0,04	0,008	0,01

К решению задачи приложить изображения адиабатных процессов истечения пара из сопловых устройств в диаграмме h-s.

Дать эскизы профилей суживающегося сопла и сопла Лаваля.

Ответить в письменном виде на следующие вопросы:

1. При каких условиях возникает критическая скорость истечения газа (пара)?

2. Дать характеристику скорости истечения газа (пара) из суживающегося сопла при р2 > р2КР

3. Дать характеристику скорости истечения газа (пара) из суживающегося сопла при р2 ≤ р2КР

4. Дать характеристику скорости истечения газа (пара) из сопла Лаваля при р2 < р2КР

Литература: [2, C. 193-197]; [4, C. 218-222, 230-231].

Приложения

Средняя массовая теплоемкость газов при постоянном давлении

Cp, кДж/(кг·К)

t, 0С	O2	N2	СО	СО2	H2O	SO2	Воздух (абсолютно сухой)
0,9148	1,0304	1,0396	0,8148	1,8594	0,607	1,0036
0,9232	1,0316	1,0417	0,8658	1,8728	0,636	1,0061
0,9353	1,0346	1,0463	0,9102	1,8937	0,662	1,0115
0,9500	1,0400	1,0538	0.9487	1,9192	0,687	1,0191
0,9651	1,0475	1,0634	0,9826	1,9477	0,708	1,0283
0,9793	1,0567	1,0748	1,0128	1,9778	0,724	1,0387
0,9927	1,0668	1,0861	1,0396	2,0092	0,737	1,0496
1,0048	1,0777	1,0978	1,0639	2,0419	0,754	1,0605
1,0157	1,0881	1,1091	1,0852	2,0754	0,762	1,0710
1,0258	1,0982	1,1200	1,1045	2,1097	0,775	1,0815
1,0350	1,1078	1,1304	1,1225	2,1436	0,783	1,0907
1 ,0434	1,1170	1,1401	1,1384	2,1771	0,791	1,0999
1,0509	1,1258	1,4493	1,1530	2,2106	0,795	1,1082
1,0580	1,1342	1,1577	1,1660	2,2429	–	1,1166
1,0647	1,1422	1,1656	1,1782	2,2743	–	1,1242
1,0714	1,1497	1,1731	1,1895	2,3048	–	1,1313
1,0773	1,1564	1,1798	1,1995	2,3346	–	1,1380
1,0831	1,1631	1,1865	1,2091	2,3630	–	1,1443
1,0886	1,1690	1,1924	1,2179	2,3907	–	1,1501
1,0940	1,1748	1,1983	1,2259	2,4166	–	1,1560
1,0990	1,1803	1,2033	1,2334	2,4422	–	1,1610

Средняя массовая теплоемкость газов при постоянном объеме

CV, кДж/(кг·К)

t, 0С	O2	N2	СО	СО2	H2O	SO2	Воздух (абсолютно сухой)
0,6548	0,7352	0,7427	0,6259	1,3980	0,477	0,7164
0,6632	0,7365	0,7448	0,6770	1,4114	0,507	0,7193
0,6753	0,7394	0,7494	0,7214	1,4323	0,532	0,7243
0,6900	0,7448	0,7570	0,7599	1,4574	0,557	0,7319
0,7015	0,7524	0,7666	0,7938	1,4863	0,578	0,7415
0,7193	0,7616	0,7775	0,8240	1,5160	0,595	0,7519
0,7827	0,7716	0,7892	0,8508	1,5474	0,607	0,7624
0,7448	0,7821	0,8009	0,8746	1,5805	0,624	0,7733
0,7557	0,7926	0,8122	0,8964	1,6140	0,632	0,7842
0,7658	0,8030	0,8231	0,9157	1,6483	0,645	0,7942
0,7750	0,8127	0,8336	0,9332	1,6823	0,653	0,8039
0,7834	0,8219	0,8432	0,9496	1,7158	0,662	0,8127
0,7913	0,8307	0,8566	0,9638	1,7488	0,666	0,8215
0,7984	0,8390	0,8608	0,9772	1,7815	–	0,8294
0,8051	0,8470	0,8688	0,9893	1,8129	–	0,8369
0,8114	0,8541	0,8763	1,0006	1,8434	–	0,8441
0,8173	0,8612	0,8830	1,0107	1,8728	–	0,8508
0,8231	0,8675	0,8893	1,0203	1,9016	–	0,8570
0,8286	0,8738	0,8956	1,0291	1,9293	–	0,8633
0,8340	0,8792	0,9014	1,0371	1,9552	–	0,8688
0,8390	0,8847	0,9064	1,0446	1,9804	–	0,8742

Средняя объемная теплоемкость газов при постоянном давлении

C’p, кДж/(м3·К)

t, 0С	O2	N2	СО	СО2	H2O	SO2	Воздух (абсолютно сухой)
1,3059	1,2946	1,2992	1,5998	1,493	1,733	1,2971
1,3176	1,2958	1,3017	1,7003	1,502	1,813	1,3004
1,3352	1,2996	1,3071	1,7873	1,5223	1,888	1,3071
1,3561	1,3067	1,3167	1,8627	1,5424	1,955	1,3172
1,3775	1,3163	1,3289	1,9297	1,5654	2,018	1,3289
1,3980	1,3276	1,3427	1,9887	1,5897	2,068	1,3427
1,4168	1,3402	1,3574	2,0411	1,6148	2,114	1,3565
1,4344	1,3536	1,3720	2,0884	1,6412	2,152	1,3708
1,4499	1,3670	1,3862	2,1311	1,6680	2,181	1,3842
1,4645	1,3796	1,3396	2,1692	1,6957	2,215	1,3976
1,4775	1,3917	1,4126	2,2035	1,7229	2,236	1,4097
1,4892	1,4034	1,4248	2,2349	1,7501	2,261	1,4214
1,5005	1,4143	1,4361	2,2638	1,7769	2,278	1,4327
1,5106	1,4252	1,4465	2,2898	1,8028	–	1,4432
1,5202	1,4348	1,4566	2,3136	1,8280	–	1,4528
1,5294	1,4440	1,4658	2,3354	1,8527	–	1,4620
1,5378	1,4528	1,4746	2,3555	1,8761	–	1,4708
1,5462	1,4612	1,4825	2,3743	1,8996	–	1,4867
1,5541	1,4687	1,4901	2,3915	1,9213	–	1,4867
1,5617	1,4758	1,4972	2,4074	1,9423	–	1,4939
1,5692	1,4825	1,5039	2,4221	1,9628	–	1,5010

Средняя объемная теплоемкость газов при постоянном объеме

C’v, кДж/(м3·К)

T, 0С	O2	N2	СО	СО2	H2O	SO2	Воздух (абсолютно сухой)
0,9349	0,9236	0,9282	1,2288	1,1237	1,361	0,9261
0,9466	0,9249	0,9307	1,3293	1,1342	1,440	0,9295
0,9642	0,9286	0,9362	1,4164	1,1514	1,516	0,9362
0,9852	0,9357	0,9458	1,4918	1,1715	1,587	0,9462
1,0065	0,9454	0,9579	1,5587	1,1945	1,645	0,9579
1,0270	0,9567	0,9718	1,6178	1,2188	1,700	0,9718
1,0459	0,9692	0,9864	1,6701	1,2439	1,742	0,9856
1,0634	0,9826	1,0011	1,7174	1,2703	1,779	0,9998
1,0789	0,9960	1,0153	1,7601	1,2971	1,813	1,0132
1,0936	1,0086	1,0287	1,7982	1,3247	1,842	1,0262
1,1066	1,0207	1,0417	1,8326	1,3519	1,867	1,0387
1,1183	1,0325	1,0538	1,8640	1,3791	1,888	1,0505
1,1296	1,0434	1,0651	1,8929	1,4059	1,905	1,0618
1,1396	1,0542	1,0756	1,9188	1,4319	–	1,0722
1,1493	1,0639	1,0856	1,9427	1,4570	–	1,0819
1,1585	1,0731	1,0948	1,9644	1,4817	–	1,0911
1,1669	1,0819	1,1036	1,9845	1,5052	–	1,0999
1,1752	1,0902	1,1116	2,0034	1,5286	–	1,1078
1,1832	1,0978	1,1191	2,0205	1,5504	–	1,1158
1,1907	1,1049	1,1262	2,0365	1,5713	–	1,1229
1,1978	1,1116	1,1329	2,0511	1,5918	–	1,1296

Средняя молярная теплоемкость газов при постоянном давлении

μCp, кДж/(кмоль·К)

T, 0С	O2	N2	СО	СО2	H2O	SO2	Воздух (абсолютно сухой)
29,274	29,019	29,123	35,860	33,499	38,85	29,073
29,538	29,048	29,178	38,112	33,741	40,65	29,152
29,931	29,132	29,303	40,059	34,118	42,33	29,299
30,400	29,287	29,517	41,755	34,575	43,88	29,521
30,878	29,500	29,789	43,250	35,090	45,22	29,789
31,334	29,764	30,099	44,573	35,630	46,39	30,095
31,761	30,044	30,425	45,453	36,195	47,35	30,405
32,150	30,341	30,752	46,813	36,789	48,23	30,723
32,502	30,635	31,070	47,763	37,392	48,94	31,028
32,825	30,924	31,376	48,617	38,008	49,61	31,321
33,118	31,196	31,665	49,392	38,619	50,16	31,598
33,386	31,455	31,937	50,099	39,226	50,66	31,862
33,633	31,707	32,192	50,740	39,825	51,08	32,109
33,863	31,941	32,427	51,322	40,407	–	32,343
34,076	32,163	32,653	51,858	40,976	–	32,575
34,282	32,372	32,858	52,348	41,525	–	32,774
34,474	32,565	33,051	52,800	42,056	–	32,967
34,658	32,749	33,231	63,218	42,576	–	33,151
34,834	32,917	33,402	53,504	43,070	–	33,319
35,006	33,080	33,561	53,959	43,539	–	33,482
35,169	33,231	33,708	54,290	43,995	–	33,641

Средняя молярная теплоемкость газов при постоянном объеме

μCv, кДж/(кмоль·К)

t, 0С	O2	N2	СО	СО2	H2O	SO2	Воздух (абсолютно сухой)
20,959	20,704	20,808	27,545	25,184	30,52	20,758
21,223	20,733	20,863	29,797	25,426	32,52	20,838
21,616	20,800	20,988	31,744	25,803	34,00	20,984
22,085	20,972	21,202	33,440	26,260	35,55	21,206
22,563	21,185	21,474	34,905	26,775	36,89	21,474
21,019	21,449	21,784	36,258	27,315	38,06	21,780
23,446	21,729	22,110	37,438	27,880	39,02	22,090
23,835	22,027	22,437	38,498	28,474	39,90	22,408
24,187	22,320	22,755	39,448	29,071	40,61	22,713
24,510	22,609	23,061	40,302	29,693	42,28	23,006
24,803	22,881	23,350	41,077	30,304	41,83	23,283
25,071	23,140	23,622	41,784	30,911	42,33	23,547
25,318	23,322	23,877	42,425	31,510	42,75	23,794
25,548	23,626	24,112	43,007	32,092	–	24,028
25,761	23,848	24,338	43,543	32,661	–	24,250
25,967	24,057	24,543	44,033	33,210	–	24,459
26,159	24,250	24,736	44,485	33,741	–	24,652
26,343	24,434	24,916	44,903	34,261	–	24,836
26,519	24,602	25,087	45,289	34,755	–	25,004
26,691	24,765	25,246	45,644	35,224	–	25,167
26,854	24,916	25,393	45,975	35,680	–	25,326

литература

1. Кушнырев В. И. и др. Техническая термодинамика и теплопередача.

2. Нащокин В. В. Техническая теплопередача и термодинамика. – М.: Высшая школа, 1978.

3. Арнольд Л.В., Михайловский Г. А., Селиверстов В. М. Иехническая термодинамика и теплопередача. – М.: Высшая школа, 1979..

4. Рабинович О. М. Сборник задач по технической термодинамике. – М.: Машиностроение, 1969.

5. Теплотехника под ред. В. Н. Луканина, 2000.

Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:

Источник