Паросиловой цикл ренкина с перегревом пара

Структурная схема паросиловой установки с использованием классического цикла Ренкина.

1 – Конденсат рабочего тела после конденсатора;

2 – жидкое рабочее тело после конденсатора перед испарителем;

3 – пар рабочего тела перед тепловой машиной, например, турбиной;

4 – пар отработавшего рабочего тела на входе в конденсатор;

– подаваемая в испаритель;

– тепловая мощность, отбираемая от конденсатора;

– полезная механическая мощность тепловой машины;

– механическая мощность, затрачиваемая на подачу под давлением рабочего тела в испаритель.

Цикл Ре́нкина – термодинамический цикл преобразования тепла в работу с помощью рабочего тела, претерпевающего фазовый переход пар-жидкость (конденсация) и обратный фазовый переход жидкость-пар (испарение). В качестве рабочего тела используется вода, ртуть, различные фреоны и другие вещества.

История[править | править код]

Цикл Ренкина был предложен в середине XIX века инженером и физиком У. Ренкином.

По состоянию на начало 2000-х годов по циклу Ренкина в разных его вариациях, с использованием паровых турбин, вырабатывалось около 90 % всей электроэнергии, потребляемой в мире[1], включая паросиловые установки солнечных, атомных, а также тепловых электростанций, использующих в качестве топлива мазут, газ, уголь или торф.

Цикл Ренкина используется также в радиоизотопных электрогенераторах.

КПД цикла[править | править код]

Термодинамические исследования цикла Ренкина показывают, что его эффективность в большей степени зависит от разности величин начальных и конечных параметров (давления и температуры) пара. КПД цикла Ренкина выражается:

Процессы[править | править код]

Цикл Ренкина с водой в качестве рабочего тела состоит из следующих процессов:

• изобара (термодинамика) – линия 4-5-6-1. Происходит нагрев и испарение воды, а затем перегрев пара. В этом процессе затрачивается теплота .

• адиабата – линия 1-2. Процесс расширения пара в турбине и преобразования части внутренней энергии пара в механическую работу ().

• изобара – линия 2-3 конденсация отработавшего пара с отводом теплоты в конденсаторе охлаждающей конденсатор водой.

• адиабата – линия 3-4. Сжатие сконденсировавшейся воды до первоначального давления в парогенераторе с затратой работы .

Применение[править | править код]

Цикл Ренкина повсеместно применяется в современных тепловых и атомных электростанциях большой мощности, использующих в качестве рабочего тела воду.

Обратный цикл Ренкина[править | править код]

При прохождении рабочим телом цикла Ренкина в обратном направлении (1-6-5-4-3-2-1) он описывает рабочий процесс холодильной машины с двухфазным рабочим телом (то есть, претерпевающим в ходе процесса фазовые переходы от газа к жидкости и обратно).

Холодильные машины, работающие по этому циклу, с фреоном в качестве рабочего тела широко используются на практике в составе бытовых холодильников, кондиционеров и промышленных холодильников с температурой охлаждаемой камеры до −40 °C.

Варианты цикла Ренкина[править | править код]

Цикл Ренкина с подогревом питательной воды[править | править код]

Цикл паротурбинной установки, в котором питательная вода до её поступления в котельный агрегат подвергается предварительному нагреву паром, отбираемым из промежуточной ступени паровой турбины. Подогрев реализуется посредством специального теплообменника – регенеративного подогревателя.

Иные рабочие вещества, применяемые в цикле Ренкина[править | править код]

В так называемом органическом цикле Ренкина[en] вместо воды и водяного пара используются органические жидкости, например н-пентан[2] или толуол[3]. За счет этого становится возможным использовать источники тепла, имеющие низкую температуру, например солнечные пруды (Solar pond), которые обычно нагреваются до 70-90 °C[4]. Термодинамическая эффективность подобного варианта цикла невелика из-за низких температур, однако низкотемпературные источники тепла значительно дешевле высокотемпературных. Геотермальная электростанция Ландау[de] в Германии в качестве рабочего тела использует изопентан.

Также цикл Ренкина может быть использован с жидкостями, имеющими более высокую температуру кипения, чем вода, для получения большей эффективности. Примером таких машин является турбина, работающая на парах ртути, используемая как высокотемпературная часть в ртутно-водяном бинарном цикле ртутно-паровая турбина (англ.)русск.)[5][6].

См. также[править | править код]

Бинарные циклы

Примечания[править | править код]

1. ↑ Wiser, Wendell H. Energy resources: occurrence, production, conversion, use (неопр.). – Birkhäuser (англ.)русск., 2000. – С. 190. – ISBN 978-0-387-98744-6.
2. ↑ Canada, Scott; G. Cohen, R. Cable, D. Brosseau, and H. Price. Parabolic Trough Organic Rankine Cycle Solar Power Plant (англ.) // 2004 DOE Solar Energy Technologies : journal. – Denver, Colorado: US Department of Energy NREL, 2004. – 25 October. Архивировано 18 марта 2009 года.
3. ↑ Batton, Bill Organic Rankine Cycle Engines for Solar Power (недоступная ссылка). Solar 2000 conference. Barber-Nichols, Inc. (18 июня 2000). Дата обращения: 18 марта 2009. Архивировано 20 августа 2013 года.
4. ↑ Nielsen et al., 2005, Proc. Int. Solar Energy Soc.
5. ↑ Вукалович М. П. Новиков И. И. Термодинамика. М., 1972. С. 585.
6. ↑ Виды теплофикационных турбин Архивная копия от 15 апреля 2012 на Wayback Machine (Учебно-методический комплекс «Техническая термодинамика») // Чувашский государственный университет. : «Ртуть имеет невысокое давление насыщения при высоких температурах и высокие критические параметры pкр = 151 МПа (1540 кгс/см2), Ткр = 1490° С, а при температуре, например, 550 °C давление насыщения составляет всего лишь 1420 кПа (14,5 кгс/см2); это позволяет осуществить цикл Ренкина на насыщенном ртутном паре без перегрева с достаточно высоким термическим к.п.д. … Таким образом, ртуть как рабочее тело хороша для верхней (высокотемпературной) части цикла и неудовлетворительна для нижней».

Литература[править | править код]

1. Быстрицкий Г. Ф. Основы энергетики. – М.: Инфра-М, 2007. – 276 с. – ISBN 978-5-16-002223-9.
2. Техническая термодинамика. Под ред. В. И. Крутова. Москва «Высшая школа». 1981. (формат djvu).

Источник

Рис. 11.8. Идеальная регенерация теп­ловой энергии в цикле насыщенного пара

Современные металлы, используемые в энергомашиностроении, позволяют перегревать пар до температуры 550…600°С. Если цикл паросиловой установки осуществить с перегревом пара, то можно повысить термический КПД цикла Ренкина, рассмотренного выше. Кроме того, перегрев пара уменьшает потери энергии на трение при его движении в каналах оборудо­вания установки (проточной части паровых турбин). Все без исключения тепловые электрические станции на органическом топливе работают сейчас

иа перегретом паре, а иногда пар на станции перегревают дважды и даже трижды. Перегрев пара все шире применяется и на атомных электростан­циях, особенно в реакторах на быстрых нейтронах.

Схема паросиловой установки, работающей по циклу Ренкина с перегре­вом пара, показана на рис. 11.9, а индикаторная диаграмма -на рис. 11.10.

В паровом котле (ПК) (рис. 11.9) вода нагревается до температуры ки­пения (процесс 4~0 рис. 11.10) при постоянном давлении Pi = Idem. Точка 0 (рис. 11.10) лежит на пограничной кривой жидкости (х = 0). В этой точке начинается процесс интенсивного парообразования. В процессе 0-1′ В паровом котле (ПК) (рис. 11.9) образуется влажный насыщенный пар. Точка 1′ (она находится на пограничной кривой пара х = 1) соответствует сухому насыщенному пару, когда он покидает паровой котел (ПК). Далее пар поступает в пароперегреватель (ПП), где его температура повышается при постоянном давлении рг = Idem.

Таким образом, в процессе 4~1 (рис. 11.10) к рабочему телу подводится тепловая энергия в три этапа:

• этап 4~0 – нагревание воды до температуры кипения при постоянном давлении (pi = Idem);

• этап 0-1′ – интенсивное парообразование при постоянном давлении (pi = Idem) и температуре (Tu = Idem);

• этап Lf-L – перегрев пара при постоянном давлении (Pi = Idem).

В процессе 4″! к рабочему телу подводится тепловая энергия в количе­стве qi.

Перегретый пар из пароперегревателя (ПП) (рис. 11.9) поступает в па­ровую турбину (ПТ), в которой расширяется по адиабате 1-2 (рис. 11.10). Паровая турбина приводит во вращение якорь генератора (Г), в резуль­тате чего механическая энергия турбины преобразуется в электрическую энергию. В процессе расширения пара в паровой турбине (ПТ) давление и температура пара понижаются до р2 и t28 соответственно. Пар на выходе из

Рис. 11.9. Схема паросиловой установ­ки, работающей по циклу Ренкина с пе­регревом пара

Рис. 11.10. Индикаторная диаграмма цикла Ренкина с перегревом пара

Рис. 11.11. Фрагмент индикаторной Рис. 11.12. Тепловая диаграмма цикла диаграммы цикла Ренкина Ренкина

Турбины становится влажным насыщенным (точка 2 находится в области влажного насыщенного пара; рис. 11.10).

Далее из турбины влажный насыщенный пар поступает конденсатор (КН) (рис. 11.9), выполненный в виде трубчатого теплообменника. Трубки конденсатора снаружи омываются паром, идущим из паровой турбины, а их внутренняя поверхность охлаждается водой, имеющей температуру окружающей среды. Охлаждающая вода отбирает от пара теплоту фа­зового перехода, в результате чего пар при давлении р2 и температуре T2S полностью конденсируется (переходит в жидкость). Этот конденсат собирается в отдельном баке. Процесс 2-3 (рис. 11.10) конденсации пара в конденсаторе происходит при постоянных давлении р2 = Idem и темпе­ратуре T2A = Idem. Точка 3 расположена на пограничной кривой жидкости Х = 0. В адиабатическом процессе 3-4 (рис. 11.10) конденсат из бака с помощью водяного насоса (ВН) (рис. 11.9) откачивается в паровой котел (ПК) и цикл замыкается. Так как вода почти не сжимаема, то линия 3-4 (рис. 11.10) представляет собой вертикаль.

Так как в процессе 2-3 (конденсатор) пар полностью переходит в жидкость, то цикл Ренкина называют конденсационным циклом.

Таким образом, в отличие от двигателя внутреннего сгорания в паро­силовой установке продукты сгорания топлива в цикле непосредственно не участвуют, а являются лишь источником тепловой энергии для нагрева воды (пара), являющейся рабочим телом.

Представленная на рис. 11.10 индикаторная диаграмма цикла Ренкина является условной, так как она не учитывает реальный масштаб величин. Как известно, 1 м3 воды имеет массу т = 1000 кг. Следовательно, удель­ный объем воды равен: Vm = V/M = 0.001 м3/кг.

В этом случае, изохора 3-4 (рис. 11.10), выражающая процесс подачи воды насосом в паровой котел, проходит настолько близко от оси ординат, что практически сливается с ней, как показано на рис. 11.11.

Удельное количество тепловой энергии <ji, сообщаемое рабочему телу на участке 4-0-1′-1 (рис. 11.10, 11.12) определим по формуле (6.32) для изобарного процесса:

9L = /i!-/ii, (11.10)

Где hi – удельная энтальпия пара, поступающего в паровую турбину (вы­ходящего из пароперегревателя); H[ – удельная энтальпия воды, поступа­ющей в паровой котел из конденсатора.

Определим располагаемую энергию пара (работу изменения давления), которую можно реализовать на турбине в процессе адиабатического рас­ширения 1-2 (она эквивалентна площади фигуры 0-1-2-3-0 рис. 11.11):

™0,1-2 = (й1-/12)ад. (11-11)

В уравнении (11.11) не учтена механическая энергия, затрачиваемая на привод водяного насоса, перекачивающего жидкость из конденсатора в паровой котел. Но затраты энергии на привод насоса ничтожно малы, так как рабочее тело находится в жидком состоянии и почти несжимаемо. Например, если в цикле Ренкина пар при начальных параметрах pi = 5.0 МПа и Ti = 400° С адиабатно расширяется до давления р2 = 5 кПа, то на привод насоса затрачивается механическая энергия, не превышающая 0.4% от получаемой в турбине механической энергии.

Тогда можно полагать, что удельная работа, которую может совершить рабочее тело (пар) в цикле Ренкина, равна:

W = wQ – wH « (hi – h2)Ад, (11.12)

Где WH – удельные затраты механической энергии на привод водяного насоса.

Удельное количество тепловой энергии отдаваемое паром (рабочим телом) в конденсаторе, равно на участке 2-3 при давлении р2 = idem, равно:

Q2 = Л-2 h’i, (11.13)

Где H2 – удельная энтальпия пара, выходящего из турбины (на входе в конденсатор).

Термический КПД цикла Ренкина определим по формуле (11.4):

_Qi-Q* _ (hi ~ h’2) – (h2 ~ h2) hi-h2 , A

Vt.Рвн – ——— =—- 7- 77— = 7– 77 • (1114)

Qi h, i – n2 hi – n2

Удельный расход пара в паросиловой установке можно определить по формуле (11.4). Однако на практике удельный расход пара в установке определяют несколько иным способом. Это связано со спецификой при­менения паросиловых установок. Они в основном применяются в крупной теплоэнергетике для привода электрических генераторов, преобразующих механическую энергию в электрическую энергию. Если принять, что в паросиловой установке нет потерь, то вся получаемая в паровой турбине механическая энергия затрачивается на привод генератора (рис. 11.10). Пусть за 1 час через паровую турбину прошло Д> [кг] пара. Каждый килограмм пара в цикле Ренкина (в паровой турбине) совершает работу, равную W. Тогда, учитывая выражение (11.12), за 1 час в цикле Ренкина будет получено следующее количество механической энергии:

W = D0{h2-h1)w (11.15)

Эта вся механическая энергия будет затрачена на привод генератора (за­траты на привод водяного насоса относительно малы и их не учитываем). Количество полученной от генератора электрической энергии выражают в киловатт-часах, то есть:

1 [кВт • ч] = 1 • 3600 [с] = 3600 [кДж].

Тогда за 1 час от генератора будет получено следующее количество электрической энергии:

N = 3600 • Ne [кДж].

На основании энергетического баланса N = W можно записать: Д>(/*1-Мад = 3600ЛГв.

Тогда удельный теоретический расход пара DQ будет равен:

D0 3600

Из выражения (11.14) видно, что КПД цикла Ренкина зависит от:

• энтальпии пара hi перед турбиной (выходящего из пароперегревателя);

• энтальпии пара H2 после турбины (выходящего из турбины);

• энтальпии воды Ы2, выходящей из конденсатора при давлении р2 = Idem

И температуре кипения Ta2.

В свою очередь энтальпия пара на входе в турбину равна сумме энталь­пии пара на выходе из котла и изменению энтальпии в пароперегревателе. Так как парообразование в котле происходит при постоянном давлении и температуре (изобарно-изотермический процесс), то энтальпия пара на выходе из котла (сухого насыщенного пара) зависит только от давления pi пара в котле или его температуры Ta (эти два параметра взаимосвязаны). Этот вывод справедлив для области влажного насыщенного пара. Изме­нение энтальпии пара в области перегрева уже зависит как от давления Pi (в данном случае оно не изменяется), так и температуры t (ti > t, i). После расширения в турбине пар снова становится насыщенным, а поэтому его энтальпия зависит только от давления р2 = Idem или температуры Ta 2 = Idem.

Следовательно, эффективность протекания цикла Ренкина с перегревом пара зависит от трех параметров:

• давления пара в котле pi (на входе в паровую турбину);

• температуры перегретого пара ti на выходе из пароперегревателя (на

Входе в паровую турбину);

• давления влажного пара на выходе из турбины р2 (входе в конденсатор).

Уравнение (11.14) позволяет с помощью s-Zi-диаграммы (рис. 11.13) или таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара[49] определить

Рис. 11.13. Диаграмма идеализированного цикла Ренкина в координатах

Энтропия-энтальпия

Термический КПД обратимого цикла Ренкина по известным значениям так называемых начальных параметров (давления pi и температуры Јi) пара перед турбиной и давления пара р2 в конденсаторе.

Источник