Один моль идеального одноатомного газа изменяет свое состояние по циклу
Окончание. См. № 2/07
В.Б.ДРОЗДОВ, г. Рязань
Задача 10 (физфак МГУ им.
М.В.Ломоносова, 1973). Найдите работу, совершаемую
одним молем идеального газа в цикле 1–2–3–4–1,
если известны температуры T1 и T3
в точках 1 и 3 соответственно, причём эти
точки лежат на одной прямой, проходящей через
начало координат.
Решение. Так как работа газа,
совершённая им за цикл, равна площади фигуры,
ограниченной циклом (только в координатах p, V!),
то
A = (V4 – V1)(p2 – p1) = V4p2 – V4p1 – V1p2 + V1p1 = (V1p1 + V3p3) – (V2p2 + (V4p4) =
В системе уравнений
уменьшаем индексы:
Так как точки 1 и 3 лежат на
прямой, проходящей через начало координат, то или, после
следующего уменьшения индекса,
Из этого равенства, а также из второго
и четвёртого уравнений последней системы сразу
вытекает: T4 = T2.
Перемножив почленно первое и третье, а
затем второе и четвёртое уравнения системы:
немедленно получим:
T2•T4 = T1•T3,
или
Отсюда
Здесь
= 1 моль. Если просто опустить сомножитель как равный единице,
то получится равенство неверной размерности.
Задачи для самостоятельного
решения
Задача 11 (МГТУ им. Н.Э.Баумана).
За сколько циклов работы поршневого насоса с
объёмом цилиндра V1 можно откачать газ
из стеклянного баллона объёмом V до давления
p, если вначале давление в баллоне было равно
атмосферному p0?
Ответ.
Задача 12 (МГТУ им. Н.Э.Баумана).
Параметры идеального одноатомного газа, взятого
в количестве = 3
моль, изменились по циклу, изображённому на
рисунке. Температуры газа в состояниях,
отмеченных соответствующими цифрами, равны T1 = 400 К,
T2 = 800 К, T4 = 1200 К.
Определите работу, которую совершил газ за цикл.
Ответ. A = 20 кДж.
Задача 13 (МГТУ им. Н.Э.Баумана).
Моль идеального газа медленно нагревают так, что
он переходит из состояния (p0, V0)
в состояние (2p0, 2V0). Как при
этом изменяется температура газа T в
зависимости от его объёма V, если
зависимость давления газа от объёма на графике
изображается прямой линией? Определите работу A,
совершаемую газом в этом процессе.
Ответ. A = 1,5pV0.
Задача 14 (МГТУ им. Н.Э.Баумана).
1 моль идеального газа изменяет своё состояние по
циклу, изображённому на рисунке: 4 1 и 2 3 –
изохоры, 3 4
– изобара, 1 2 – процесс с линейной зависимостью
давления от объёма. Температуры в состояниях 1,
2, 3, 4 равны соответственно T1,
T2, T3, T4. Какую
работу совершает газ за один цикл?
Ответ.
Задача 15 (МГТУ им. Н.Э.Баумана).
В вертикальном цилиндре площадью поперечного
сечения S под поршнем, масса которого равна M,
находится 1 моль идеального одноатомного газа.
В некоторый момент времени под поршнем
включается нагреватель, передающий газу за
единицу времени количество теплоты q.
Определите установившуюся скорость движения поршня при
условии, что давление газа над поршнем постоянно
и равно p0, газ под поршнем
теплоизолирован.
Ответ.
Задача 16 (физфак МГУ им.
М.В.Ломоносова, 1971). Два одинаковых баллона
соединены короткой трубкой, в которой имеется
клапан давления, пропускающий газ из одного
баллона в другой при разности давлений p 80 см рт.ст. Один
баллон наполнен газом, имеющим при температуре T1 = 290 К
давление p = 760 мм рт.ст., в другом
баллоне – вакуум. Какое давление установится в
баллонах, если их нагреть до температуры T2 = 382 К?
Ответ.
Задача 17 (МФТИ, 1976). В
герметичном сосуде объёмом V = 5,6 л
содержится воздух при давлении p = 760 мм рт. ст.
Какое давление установится в сосуде, если
воздуху сообщить Q = 1430 Дж тепла?
Молярную теплоёмкость воздуха при постоянном
объёме принять равной CV = 21 Дж/(моль•К).
Ответ.
Задача 18 (МФТИ, 1979). В цилиндре
под поршнем содержится = 0,5 моль воздуха при температуре T0 = 300 К.
Во сколько раз увеличится объём газа при
сообщении ему количества теплоты Q = 13,2 кДж?
Молярная теплоёмкость воздуха при постоянном
давлении Сp = 29,1 Дж/(моль•К).
Ответ.
Задача 19 (МФТИ, 1981). С какой
максимальной силой прижимается к телу человека
медицинская банка, если диаметр её отверстия D = 4 см?
В момент прикладывания банки к телу воздух в ней
прогрет до температуры t = 80 °С, а
температура окружающего воздуха t0 = 20 °С.
Атмосферное давление p0 = 105 Па.
Изменением объёма воздуха в банке (из-за
втягивания кожи) пренебречь.
Ответ.
Задача 20 (МФТИ, 1991). Моль
идеального одноатомного газа расширяется
сначала в изобарном процессе, а затем в процессе
с линейной зависимостью давления от объёма.
Известно, что а
прямая 2–3 проходит через начало
координат. Найдите отношение объёмов , если количество теплоты Q12,
подведённое к газу на участке 1–2, в
четыре раза меньше работы A23,
совершённой газом на участке 2–3.
Ответ.
Источник
Задача по физике – 3104
Теплоизолированный сосуд разделен на две части не проводящим тепло поршнем, который может перемещаться в сосуде без трения. В левой части сосуда находится 1 моль идеального одноатомного газа, в правой – вакуум. Поршень соединен с правой стенкой сосуда пружинкой, длина которой в свободном состоянии равна длине сосуда. Определить теплоемкость системы. Теплоемкостью сосуда, поршня и пружины можно пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 3105
В длинной гладкой теплоизолированной трубе между двумя поршнями с одинаковой массой $m$ находится 1 моль одноатомного газа при температуре $T_{0}$. В начальный момент скорости поршней направлены в одну сторону и равны $5v$ и $v$. До какой максимальной температуры нагреется газ? Поршни тепло не проводят. Массой газа по сравнению с массой поршней можно пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 3106
В калориметре плавает в воде кусок льда. В калориметр опускают нагреватель постоянной мощности $P = 50 Вт$ и начинают ежеминутно измерять температуру воды. В течение первой и второй минут температура воды не изменяется, к концу третьей минуты – увеличивается на $Delta t_{1} = 2^{ circ} С$, а к концу четвертой еще на $Delta t_{2} = 5^{ circ} С$. Сколько граммов воды и льда было изначально в калориметре? Удельная теплота плавления льда $lambda = 33О Дж/г$, удельная теплоемкость воды $c = 4,2 Дж/(град cdot г)$.
Подробнее
Задача по физике – 3107
В герметически закрытом сосуде в воде плавает кусок льда массой $M = О,1 кг$, в который вмерзла свинцовая дробинка массой $m = 5 г$. Какое количество тепла нужно затратить, чтобы дробинка начала тонуть? Теплота плавления льда $lambda = 3,3 cdot 10^{5} Дж/кг$. Температура воды в сосуде – $0^{ circ} С$; плотность $rho_{л} = 0,9 cdot 10^{3} кг/м^{3}$, плотность свинца $rho_{св} = 11,3 cdot 10^{3} кг/м^{3}$, плотность воды $rho_{в} = 10^{3} кг/м^{3}$.
Подробнее
Задача по физике – 3108
В латунном калориметре массой $m_{1} = 0,1 кг$ находится $m_{2} = 5 г$ льда при температуре $t = – 10^{ circ} С$. В калориметр вливают $m_{3} = 30 г$ расплавленного свинца при температуре плавления. Какая температура $theta$ установится в калориметре? Удельная теплоемкость латуни и льда равны соответственно $c_{1} = 0,38 cdot 10^{3} Дж/кг cdot К$; $c_{2} = 2,1 cdot 10^{3} Дж/кг cdot К$. Удельная теплота плавления льда и свинца равны $lambda_{2} = 3,30 cdot 10^{5} Дж/кг; lambda_{св} = 0,25 cdot 10^{5} Дж/кг$. Температура плавления свинца $T_{пл} = 600 К$. Удельная теплоемкость свинца $c_{св} = 0,13 cdot 10^{3} Дж/кг cdot К$.
Подробнее
Задача по физике – 3109
В комнате объемом $V = 50 м^{3}$ воздух имеет температуру $t = 27^{ circ} С$ и относительную влажность $phi_{1} = 30%$. Сколько времени должен работать увлажнитель воздуха, распыляющий воду с производительностью $alpha = 2 кг/ч$, чтобы относительная влажность в комнате повысилась до $phi_{2} =70%$? Давление насыщенных паров при $t = 27^{ circ} p_{н} = 3565 Па$, молярная масса воды $mu = 18 cdot 10^{-3} кг/моль$.
Подробнее
Задача по физике – 3110
В цилиндре под поршнем находится $m = 10 г$ водяного пара при температуре $t = 100^{ circ} C$ и давлении $p = 4 cdot 10^{4} Па$. Какая масса пара сконденсируется, если объем пара изотермически уменьшить в 5 раз?
Подробнее
Задача по физике – 3111
Чему равен коэффициент поверхностного натяжения воды, если с помощью пипетки, имеющей кончик диаметром $d = 0,4 мм$, можно дозировать воду с точностью до $m = 0,01 г$?
Подробнее
Задача по физике – 3112
Верхний конец вертикально расположенного капилляра длиной $l$ закрыт пробкой. Если нижний конец капилляра привести в соприкосновение с поверхностью воды, то вода поднимется в капилляре на высоту $h$. На какую высоту поднимется вода в капилляре, если открыть пробку? Атмосферное давление равно $p_{0}$, плотность воды – $rho$, ее коэффициент поверхностного натяжения – $delta$.
Подробнее
Задача по физике – 3113
Четыре положительных заряда $q,Q,q,Q$ связаны четырьмя нитями, как показано на рис. Определить углы между нитями.
Подробнее
Задача по физике – 3114
Два одинаковых заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускаются в керосин Какова должна быть плотность шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и керосине был одинаков? Диэлектрическая проницаемость керосина $epsilon = 2$, плотность керосина $rho = 800 кг/м^{3}$.
Подробнее
Задача по физике – 3115
Тонкое проволочное кольцо радиусом $R$ несет электрический заряд $q$. В центре кольца расположен одноименный с $q$ заряд $Q$, причем $Q gg q$. Определить силу, растягивающую кольцо.
Подробнее
Задача по физике – 3116
Вокруг неподвижного точечного заряда $q_{0} = + 10^{9} Кл$ равномерно вращается под действием кулоновской силы маленький шарик, заряженный отрицательно. Чему равно отношение его заряда к массе (удельный заряд), если радиус орбиты $R = 2 см$, а угловая скорость вращения $omega = 3 с^{-1}$?
Подробнее
Задача по физике – 3117
На вертикальной пластине больших размеров равномерно распределен электрический заряд с поверхностной плотностью $sigma = 3 cdot 10^{-6} Кл/м^{2}$. На прикрепленной к пластине нити подвешен маленький шарик массой $m = 2 г$, несущий заряд того же знака, что и пластина. Найти его заряд, если нить образует с вертикалью угол $alpha = 45^{ circ}$
Подробнее
Задача по физике – 3118
По кольцу радиусом $R$ равномерно распределен заряд $Q$. Определить напряженность и потенциал в центре кольца, а также в точке, отстоящей на расстоянии $h$ от центра кольца по перпендикуляру к его плоскости.
Подробнее
Источник
Задача по физике – 3098
Какое количество теплоты получит 1 моль идеального одноатомного газа при изобарном нагревании от некоторой начальной температуры и последующем адиабатном расширении, если при адиабатном расширении газ совершает работу $A$, а в конечном состоянии температура равна начальной?
Подробнее
Задача по физике – 3099
Масса $m$ идеального газа, находящегося при температуре $T$, охлаждается изохорно так, что давление падает в $n$ раз. Затем газ расширяется при постоянном давлении. В конечном состоянии его температура равна первоначальной. Молярная масса газа – $mu$. Определить совершенную газом работу.
Подробнее
Задача по физике – 3100
Один моль идеального газа изменяет свое состояние по циклу, изображенному на рис. (4-1) и (2-3) – изохоры, (3-4) – изобара, (1-2) – процесс с линейной зависимостью давления от объема. Температуры в состояниях 1, 2, 3, 4 равны соответственно $T_{1}, T_{2}, T_{3}, T_{4}$. Какую работу совершает газ за один цикл?
Подробнее
Задача по физике – 3101
Тепловая машина имеет КПД $eta = 40%$ Каким станет КПД машины, если количество теплоты, потребляемое за цикл, увеличится на 20%, а количество теплоты, отдаваемое холодильнику, уменьшится на 10%?
Подробнее
Задача по физике – 3102
Найти коэффициент полезного действия тепловой машины, рабочим телом которой является 1 моль идеального одноатомного газа. Машина работает по циклу, изображенному на рис.: (1-2) – изохора, (3-1) – изобара.
Подробнее
Задача по физике – 3103
Найти КПД тепловой машины, работающей с $nu$ молями одноатомного идеального газа по циклу, состоящему из адиабатного расширения (1-2). изотермического сжатия (2-3) и изохорного процесса (3-1) (рис.). Работа, совершенная над газом в изотермическом процессе, равна $A$. Разность максимальной и минимальной температур газа в цикле равна $Delta T$.
Подробнее
Задача по физике – 3104
Теплоизолированный сосуд разделен на две части не проводящим тепло поршнем, который может перемещаться в сосуде без трения. В левой части сосуда находится 1 моль идеального одноатомного газа, в правой – вакуум. Поршень соединен с правой стенкой сосуда пружинкой, длина которой в свободном состоянии равна длине сосуда. Определить теплоемкость системы. Теплоемкостью сосуда, поршня и пружины можно пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 3105
В длинной гладкой теплоизолированной трубе между двумя поршнями с одинаковой массой $m$ находится 1 моль одноатомного газа при температуре $T_{0}$. В начальный момент скорости поршней направлены в одну сторону и равны $5v$ и $v$. До какой максимальной температуры нагреется газ? Поршни тепло не проводят. Массой газа по сравнению с массой поршней можно пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 3106
В калориметре плавает в воде кусок льда. В калориметр опускают нагреватель постоянной мощности $P = 50 Вт$ и начинают ежеминутно измерять температуру воды. В течение первой и второй минут температура воды не изменяется, к концу третьей минуты – увеличивается на $Delta t_{1} = 2^{ circ} С$, а к концу четвертой еще на $Delta t_{2} = 5^{ circ} С$. Сколько граммов воды и льда было изначально в калориметре? Удельная теплота плавления льда $lambda = 33О Дж/г$, удельная теплоемкость воды $c = 4,2 Дж/(град cdot г)$.
Подробнее
Задача по физике – 3107
В герметически закрытом сосуде в воде плавает кусок льда массой $M = О,1 кг$, в который вмерзла свинцовая дробинка массой $m = 5 г$. Какое количество тепла нужно затратить, чтобы дробинка начала тонуть? Теплота плавления льда $lambda = 3,3 cdot 10^{5} Дж/кг$. Температура воды в сосуде – $0^{ circ} С$; плотность $rho_{л} = 0,9 cdot 10^{3} кг/м^{3}$, плотность свинца $rho_{св} = 11,3 cdot 10^{3} кг/м^{3}$, плотность воды $rho_{в} = 10^{3} кг/м^{3}$.
Подробнее
Задача по физике – 3108
В латунном калориметре массой $m_{1} = 0,1 кг$ находится $m_{2} = 5 г$ льда при температуре $t = – 10^{ circ} С$. В калориметр вливают $m_{3} = 30 г$ расплавленного свинца при температуре плавления. Какая температура $theta$ установится в калориметре? Удельная теплоемкость латуни и льда равны соответственно $c_{1} = 0,38 cdot 10^{3} Дж/кг cdot К$; $c_{2} = 2,1 cdot 10^{3} Дж/кг cdot К$. Удельная теплота плавления льда и свинца равны $lambda_{2} = 3,30 cdot 10^{5} Дж/кг; lambda_{св} = 0,25 cdot 10^{5} Дж/кг$. Температура плавления свинца $T_{пл} = 600 К$. Удельная теплоемкость свинца $c_{св} = 0,13 cdot 10^{3} Дж/кг cdot К$.
Подробнее
Задача по физике – 3109
В комнате объемом $V = 50 м^{3}$ воздух имеет температуру $t = 27^{ circ} С$ и относительную влажность $phi_{1} = 30%$. Сколько времени должен работать увлажнитель воздуха, распыляющий воду с производительностью $alpha = 2 кг/ч$, чтобы относительная влажность в комнате повысилась до $phi_{2} =70%$? Давление насыщенных паров при $t = 27^{ circ} p_{н} = 3565 Па$, молярная масса воды $mu = 18 cdot 10^{-3} кг/моль$.
Подробнее
Задача по физике – 3110
В цилиндре под поршнем находится $m = 10 г$ водяного пара при температуре $t = 100^{ circ} C$ и давлении $p = 4 cdot 10^{4} Па$. Какая масса пара сконденсируется, если объем пара изотермически уменьшить в 5 раз?
Подробнее
Задача по физике – 3111
Чему равен коэффициент поверхностного натяжения воды, если с помощью пипетки, имеющей кончик диаметром $d = 0,4 мм$, можно дозировать воду с точностью до $m = 0,01 г$?
Подробнее
Задача по физике – 3112
Верхний конец вертикально расположенного капилляра длиной $l$ закрыт пробкой. Если нижний конец капилляра привести в соприкосновение с поверхностью воды, то вода поднимется в капилляре на высоту $h$. На какую высоту поднимется вода в капилляре, если открыть пробку? Атмосферное давление равно $p_{0}$, плотность воды – $rho$, ее коэффициент поверхностного натяжения – $delta$.
Подробнее
Источник
А.И.Фридман,
школа № 7, г. Москва
Методика решения задач с
использованием диаграмм состояния
10-й класс. углубленный
курс
Метод решения задач с
использованием диаграмм состояния успешно
зарекомендовал себя при изуче- нии тем «Газовые
законы», «Термодинамика», «Тепловые двигатели».
Этот метод может быть использован также и на
уроках, и на факультативных занятиях.
1. При нагревании газа получена
зависимость, показанная на рисунке. Определите,
сжимался газ или расширялся? [Масса газа
постоянна. – Ред.]
Решение
Нужно провести из начала
координат прямые (пунктир на чертеже),
проходящие через состояния 1 и 2.
Эти прямые соответствуют процессам при
постоянных объемах V1 и V2.
Поскольку V2 > V1, газ
расширялся.
2. Как менялась температура
[заданной массы. – Ред.] идеального газа
(увеличивалась или уменьшалась) в процессе,
график которого в координатах p, V изображен
на рисунке?
Решение
Проведем гиперболы,
касательные к кривой. Так как гипербола в
координатах p, V является графиком изотермы:
pV = nRT
= const, то T1 < T2. Следовательно, от
состояния 1 до состояния 2 температура газа
повышалась, а от состояния 2 до состояния 1 –
понижалась.
3. Получены две
экспериментальные зависимости (см. рисунок). В
каком случае масса газа больше? Давление в первом
и во втором случае одинаково.
Решение
Так как V1 > V2,
то m1 > m2.
4. Над идеальным газом производят
два замкнутых процесса: 1–2–3–1 и 3–2–4–3.
В каком из них газ совершает бо1льшую работу?
Решение
Изобразим изменение
состояния газа на p–V-диаграмме.
Очевидно, что А2 > А1.
5. Моль идеального одноатомного
газа переводится из начального состояния 1 в
конечное состояние 4 в ходе процесса 1–2–3–4.
определите подведенное к газу количество
теплоты, если разность начальной и конечной
температур DT = 100 К. Считать R = 8,3 Дж/(моль • К).
Решение
Из р–Т-диаграммы
видно, что T2 – T1 = T4 – T3
= DТ.
Воспользуемся формулой Q = DU + A ‘:
– тепло подводится;
– тепло отводится, T уменьшается;
– тепло подводится.
6. Моль одноатомного [идеального.
– Ред.] газа совершает замкнутый цикл,
состоящий из трех процессов: адиабатического
расширения, изотермического сжатия и изохорного
нагревания. Какая работа была совершена газом в
адиабатическом процессе, если при изохорном
нагревании подвели Q = 10 кДж тепла? R = 8,3 Дж/(К • моль).
[Для произвольного идеального газа результат тот
же. – Ред.]
Решение
Q12 = 0 Ю = –DU12 .
T2 = T3Ю – DU31 = DU12.
V1 = V3Ю Q31 = DU31 = 10 кДж,
т.к. A’31 = 0.
Таким образом, A ’12 = –DU12 = DU31 = Q31 =
10 кДж.
7. Один моль одноатомного
идеального газа совершает замкнутый цикл,
состоящий из процесса с линейной зависимостью
давления от объема, изобары и изохоры. Найдите
количество теплоты, подведенное к газу на
участках цикла, где его температура растет.
Температура газа в состояниях 1 и 2 равна
300 К. Отношение объемов на изобаре
Направление обхода цикла
указано стрелками. R = 8,3 Дж/(моль • К).
Решение
б) На участке 1–2 p = a – bV, т.е.:
p1 = a – bV1;
p2 = a – bV2.
Решая систему, находим:
Таким образом,
Умножив обе части на V,
получим:
На участке 1–4 температура
растет!
в)
Qподвед = Q31 + Q14 = 1245
Дж + 726,25 Дж d 1970 Дж.
8. Состояние [одного моля
идеального одноатомного. – Ред.] газа
меняется, как представлено на диаграмме p, T,
причем p ~ T на участке 1–2 и на участке 2–3. Найдите теплоемкости газа
на участках 1–2 и 2–3.
Решение
а) На участке 1–2
б) На участке 2–3 таким
образом, V ~ p. Работа газа в этом
случае:
[В решении этой задачи помещен
рисунок, предложенный редакцией, т.к. авторский
рисунок ошибочен. – Ред]
9. КПД тепловой машины,
работающей по циклу, состоящему из изотермы 1–2,
изохоры 2–3 и адиабаты 3–1, равен h. Разность
максимальной и минимальной температур газа в
цикле равна DT.
Найдите работу, совершенную n
молями одноатомного идеального газа в
изотермическом процессе.
Решение
Q12 – количество теплоты,
полученное от нагревателя; Q23 – количество
теплоты, отданное холодильнику; Q31 = 0,
т.к. 3–1 – адиабата.
Итак:
(адиабата);
(изотерма).
Поэтому
Задачи для
самостоятельного решения
1. Поршень в цилиндре с воздухом
прилегает к стенкам цилиндра неплотно, поэтому
медленно пропускает воздух. Снятая во время
нагревания при постоянном давлении зависимость
объема от температуры изображена на рисунке.
Увеличивалась или уменьшалась масса воздуха в
цилиндре? (Ответ. Масса газа в состоянии 1
больше, чем в состоянии 2.)
2. На рисунке показан
циклический процесс, проведенный над некоторой
массой [идеального. – Ред.] газа. Изобразите
этот процесс в координатах p, T и V, T (1–2
и 4–5 – изотермы).
3. На p–T-диаграмме изображен
замкнутый процесс, который совершает некоторая
масса кислорода. Известно, что максимальный
объем, который занимал газ в этом процессе, Vмакс = 16,6 дм3.
Определите массу газа и его объем в точке 1.
Значения T1, T2, p1 и p2
указаны на рисунке.
(Ответ. V1 = 12,4 дм3; m = 16 г.)
4. Найдите работу,
совершаемую молем идеального газа в цикле,
состоящем из двух участков линейной зависимости
давления от объема и изохоры. Точки 1 и 3
лежат на прямой, проходящей через начало
координат. Температуры в точках 2 и 3
одинаковы. Считать заданными температуры T1
и T2 в точках 1 и 2. (Ответ )
5. В тепловом процессе моль
[одноатомного. – Ред.] идеального газа
переводят из начального состояния в конечное,
как показано на рисунке. Какое количество
теплоты подведено к газу, если разность
начальной и конечной температур DT = 100 °C? (Ответ. 415 Дж.)
6. Моль идеального газа
переводят из состояния 1 в состояние 2: в
первом случае – адиабатически, а во втором –
сначала по изобаре 1–3, а затем по изохоре 3–2.
Минимальная температура Tмин = 300 К.
Количество теплоты, подведенное к газу в
процессе 1–3–2, равно 2,6 кДж. Чему
равна работа газа в адиабатическом процессе?
(Ответ. А12 = –
12 560 Дж.)
7. Один моль идеального газа
изменяет свое состояние согласно
представленному циклу. 1–4 и 2–3 – изохоры,
3–4 – изобара, 1–2 – прямая.
Температуры в состояниях 1, 2, 3, 4
равны соответственно T1, T2, T3,
T4. Какую работу совершает газ за один
цикл?
(Ответ. .)
8. В каждом из процессов,
изображенных на диаграмме, температура
изменяется на одну и ту же величину. В каком из
этих процессов газ получает наибольшее
количество теплоты? (Ответ. в изобарном
процессе.)
9. Состояние [моля идеального. – Ред.]
газа меняется, как представлено на диаграмме p, V,
причем p ~ V2 на участке 1–2.
Найдите теплоемкость газа в этом процессе. (Ответ. .)
[Авторский ответ ошибочен.
– Ред.]
4 10. Найдите КПД тепловых
машин, работающих по циклам 1–2–3–1 и 1–3–4–1,
если КПД машины, работающей по циклу 1–2–3–4–1,
равен h.
В качестве рабочего тела во всех слу-
чаях используется [один и тот
же. – Ред.] идеальный газ.
(Ответ: )
44 11. Определите КПД цикла,
состоящего из двух адиабат и двух изохор,
совершаемого одноатомным идеальным газом.
Известно, что в процессе адиабатного расширения
устанавливается температура T2 = 0,75 T1,
а в
процессе адиабатного сжатия T3 = 0,75 T4.
(Ответ: h = 25 %.)
[Для произвольного идеального
газа результат тот же. – Ред.]
Источник