Исследование прямых и обратных циклов тепловой машины

Содержание:

• Прямые и обратные циклы.

Прямые и обратные циклы.

• Ряд термодинамических процессов замкнут, их называют циклическими термодинамическими процессами или cycles. In в политропном процессе, который рассматривался ранее, решается задача получения работы в результате подвода тепла, изменения внутренней энергии рабочего тела или того и другого. Если вы накачаете газ в баллоне 1 раз, то получите лишь ограниченное количество работы.

Потому что в процессе расширения наступает момент, когда температура и давление рабочей жидкости будут равны температуре и давлению окружающей среды, а прием работы будет stop. To возобновив работу, необходимо выполнить процесс сжатия и вернуть рабочую жидкость в исходное состояние. Поэтому для непрерывного производства работ рабочая жидкость должна участвовать в циркулирующем термодинамическом процессе (Рис. 2).

Во всех циклах условия ясны. Людмила Фирмаль

Цикл обратимый и состоит из обратимых процессов и необратим. Анализ эффективности современных тепловых двигателей основан на реверсивных циклах. Идеальные циклы, не учитывающие потери на трение, делятся на прямые и обратные циклы. Прямой цикл-это цикл, в котором тепло преобразуется в работу, а обратный цикл-это цикл, в котором тепло передается от более холодного тела к более теплому.

Когда вы рисуете цикл на термодинамической диаграмме, последовательный обход процесса в прямом цикле происходит по часовой стрелке (см. Рисунок 2) и против часовой стрелки в обратном цикле. Потому что цикл начинается и заканчивается в 1 точке. Тогда первый закон термодинамики цикла описывается следующим образом: Где Qc-теплота, участвующая в цикле, равная алгебраической сумме количества теплоты в каждом процессе. Lc-это работа цикла (циклическая работа), каждая из которых равна алгебраической сумме работы каждого процесса.

• Прямой цикл. В этом цикле, тепло преобразуется в механическую работу(Рис. 3). В процессе 1a2 тепловая энергия Q1 подается в рабочую жидкость из горячего источника при температуре T1 для выполнения агрессивного воздействия work. In процесс 2b1, тепло Q2 отводится от рабочего тела к холодному источнику тепла при температуре T2, и выполняется отрицательная работа. Объем работы в процессе расширения L1a2 больше, чем работа сжатия L2b1, а работа циркуляции положительна и равна следующей. На рисунке работа цикла обозначена площадью квадрата 1-а-2-Б-1 на рисунке.

Согласно первому закону термодинамики цикла： Для оценки эффективности преобразования тепла в работу в прямом цикле используют коэффициент теплопроизводительности (КС), под которым понимается отношение работы, полученной в цикле, к отработанному теплу.

Прямой цикл-это цикл двигателя. Людмила Фирмаль

Таким образом, тепловой КПД показывает, какая часть тепла, подаваемого в цикл от нагревателя, превращается в полезную работу. Согласно 2-му закону термодинамики, это значение всегда меньше 1 (<100%). Обратный цикл. Обратный цикл использован для произведения холодного воздуха или heat. In оно, рабочая жидкость возвращает жару от холодного источника к жаре source.

To проводите такой непроизвольный процесс, работа цикла тратится. Обратный цикл реализуется в холодильник и тепловой насос(Рис. 4). Во время расширения 1a2 температура рабочей жидкости ниже, чем T2, и в результате количество тепла Q2 передается от холодного источника тепла к рабочей жидкости. Во время сжатия 2v1 температура рабочей жидкости выше T1, и количество тепла Q1 передается от рабочей жидкости к источнику тепла. Поскольку процесс сжатия требует больше работы, а она отрицательна, работа цикла выглядит следующим образом: Форма первого закона термодинамики выглядит следующим образом: Для оценки работы холодильника используется так называемый холодильный коэффициент.

Это определяется чистым количеством тепла Q2, взятого от холодного источника тепла ограниченной мощности и соотношением затраченной работы. В охладителе, жара Q1 выпущена в окружающую среду. Это источник неограниченной мощности. Машина, основным продуктом которой является тепло Q1 и которая направляется к источнику тепла с ограниченной мощностью, называется тепловым насосом.

Эффективность в этом случае оценивается коэффициентом нагрева, который представляет собой отношение теплоты Q1, передаваемой потребителю, к потребляемой работе. В цикле теплового насоса тепло Q2 берется из источника, не имеющего ограничений по мощности (например, из атмосферы).Значения коэффициента охлаждения и коэффициента нагрева существенно отличаются от 0? е, м <? Цикл. Цикл. Работа выполняется за счет тепла, и называется Прямой цикл. Есть линия расширения газа На рисунке pV находится над линией сжатия.

Прямой тепловой цикл используется для всех тепловых двигателей (паровых* Высокий, двигатель внутреннего сгорания, etc.). Обратный цикл называется циклом включения Приборы, потребляющие машинную энергию В них линия расширения находится под линией сжатия. Обратный цикл используется для создания холодильников нью-йоркская машина. Рис.16.Расписание циклов Изобарическая (AB Изоколик (до н. э.), изобарик Изобарик (CD) и изобарик Изококковый (DA) процесс. Шестьдесят семь Это показано на рисунке. Перекрестные 14,15 и 16 циклов Он находится прямо в направлении стрелки.

Смотрите также:

Решение задач по термодинамике

Источник

В термодинамике цикл Карно́ или процесс Карно́ – это идеальный[1]круговой процесс, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов[2]. В процессе Карно термодинамическая система выполняет механическую работу за счёт обмена теплотой с двумя тепловыми резервуарами, имеющими постоянные, но различающиеся температуры. Резервуар с более высокой температурой называется нагревателем, а с более низкой температурой – холодильником[3].

Цикл Карно назван в честь французского учёного и инженера Сади Карно, который впервые его описал в своём сочинении «О движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» в 1824 году[4][5].

Поскольку идеальные процессы могут осуществляться лишь с бесконечно малой скоростью, мощность тепловой машины в цикле Карно равна нулю. Мощность реальных тепловых машин не может быть равна нулю, поэтому реальные процессы могут приближаться к идеальному процессу Карно только с большей или меньшей степенью точности.

Коэффициент полезного действия (КПД) любой тепловой машины не может превосходить КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно с теми же самыми температурами нагревателя и холодильника[6]. По этой причине, позволяя оценить верхний предел КПД тепловой машины, цикл Карно важен для теории тепловых машин. В то же время КПД цикла Карно настолько чувствителен к отклонениям от идеальности (потерям на трение), что данный цикл никогда не применяли в реальных тепловых машинах[K 1][8].

Описание цикла Карно[править | править код]

Рис. 1. Цикл Карно в координатах T-S

Рис. 2. Цикл Карно в координатах p-V

Рис. 3. Цикл Карно на термодинамической поверхности идеального газа

Пусть тепловая машина состоит из нагревателя с температурой , холодильника с температурой и рабочего тела.

Цикл Карно состоит из четырёх обратимых стадий, две из которых осуществляются при постоянной температуре (изотермически), а две – при постоянной энтропии (адиабатически). Поэтому цикл Карно удобно представить в координатах (температура) и (энтропия).

1. Изотермическое расширение (на рис. 1 – процесс A→B). В начале процесса рабочее тело имеет температуру , то есть температуру нагревателя. При расширении рабочего тела его температура не падает за счет передачи от нагревателя количества теплоты , то есть расширение происходит изотермически (при постоянной температуре) . При этом объём рабочего тела увеличивается, оно совершает механическую работу, а его энтропия возрастает.

2. Адиабатическое расширение (на рис. 1 – процесс B→C). Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом температура тела уменьшается до температуры холодильника , тело совершает механическую работу, а энтропия остаётся постоянной.

3. Изотермическое сжатие (на рис. 1 – процесс C→D). Рабочее тело, имеющее температуру , приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься под действием внешней силы, отдавая холодильнику количество теплоты . Над телом совершается работа, его энтропия уменьшается.

4. Адиабатическое сжатие (на рис. 1 – процесс D→A). Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается под действием внешней силы без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя, над телом совершается работа, его энтропия остаётся постоянной.

Обратный цикл Карно[править | править код]

В термодинамике холодильных установок и тепловых насосов рассматривают обратный цикл Карно, состоящий из следующих стадий[9][10]: адиабатического сжатия за счёт совершения работы (на рис. 1 – процесс C→B); изотермического сжатия с передачей теплоты более нагретому тепловому резервуару (на рис. 1 – процесс B→A); адиабатического расширения (на рис. 1 – процесс A→D); изотермического расширения с отводом теплоты от более холодного теплового резервуара (на рис. 1 – процесс D→C).

КПД тепловой машины Карно[править | править код]

Количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя при изотермическом расширении, равно

Аналогично, при изотермическом сжатии рабочее тело отдаёт холодильнику

Отсюда коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен

Первая и вторая теоремы Карно[править | править код]

Из последнего выражения следует, что КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур нагревателя и холодильника, но не зависит ни от устройства машины, ни от вида или свойств её рабочего тела. Этот результат составляет содержание первой теоремы Карно[11]. Кроме того, из него следует, что КПД может составлять 100 % только в том случае, если температура холодильника равна абсолютному нулю. Это невозможно, но не из-за недостижимости абсолютного нуля (этот вопрос решается только третьим началом термодинамики, учитывать которое здесь нет необходимости), а из-за того, что такой цикл или нельзя замкнуть, или он вырождается в совокупность двух совпадающих адиабат и изотерм.

Поэтому максимальный КПД любой тепловой машины не может превосходить КПД тепловой машины Карно, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника. Это утверждение называется второй теоремой Карно[12][13]. Оно даёт верхний предел КПД любой тепловой машины и позволяет оценить отклонение реального КПД от максимального, то есть потери энергии вследствие неидеальности тепловых процессов.

Связь между обратимостью цикла и КПД[править | править код]

Для того чтобы цикл был обратимым, в нём должна быть исключена передача теплоты при наличии разности температур, иначе нарушается условие адиабатичности процесса. Поэтому передача теплоты должна осуществляться либо в изотермическом процессе (как в цикле Карно), либо в эквидистантном процессе (обобщённый цикл Карно или, для примера, его частный случай Цикл Брайтона). Для того чтобы менять температуру рабочего тела от температуры нагревателя до температуры холодильника и обратно, необходимо использовать либо адиабатические процессы (они идут без теплообмена и, значит, не влияют на энтропию), либо циклы с регенерацией тепла при которых нет передачи тепла при разности температур. Мы приходим к выводу, что любой обратимый цикл может быть сведён к циклу Карно.

Примером обратимого цикла, не являющегося циклом Карно, но интегрально совпадающим с ним, является идеальный цикл Стирлинга: в двигателе Стирлинга добавлен регенератор, обеспечивающий полное приближение цикла к циклу Карно с достижением обратимости и тех же величин КПД[14]. Возможны и другие идеальные циклы, в которых коэффициент полезного действия определяется по той же формуле, что и для циклов Карно и Стирлинга, например цикл Эрикссона (англ.)русск., состоящий из двух изобар и двух изотерм[14].

Если же в цикле возникает передача теплоты при наличии разности температур, а таковыми являются все технические реализации термодинамических циклов, то цикл утрачивает свойство обратимости. Иначе говоря, посредством отведённой в цикле механической работы становится невозможным получить исходную теплоту. КПД такого цикла будет всегда меньше, чем КПД цикла Карно.

См. также[править | править код]

• Термодинамические циклы
• Первое начало термодинамики
• Второе начало термодинамики
• Термодинамическая энтропия
• Термодинамические потенциалы

Комментарии[править | править код]

1. ↑ В реальных тепловых машинах цикл Карно не используют, поскольку практически невозможно осуществить процессы изотермического сжатия и расширения. Кроме того, полезная работа цикла, представляющая собой алгебраическую сумму работ во всех четырех составляющих цикл частных процессах, даже в идеальном случае полного отсутствия потерь мала по сравнению с работой в каждом из частных процессов, то есть мы имеем дело с обычной ситуацией, когда итоговый результат представляет собой малую разность больших величин. Применительно к математическим вычислениям это означает высокую отзывчивость результата даже на небольшие вариации значений исходных величин, а в рассматриваемом нами случае соответствует высокой чувствительности полезной работы цикла Карно и его КПД к отклонениям от идеальности (потерям на трение). Эта связь с отклонениями от идеальности настолько велика, что с учетом всех потерь полезная работа цикла Карно приближается к нулю[7].

Примечания[править | править код]

1. ↑ То есть без потерь, в первую очередь на трение.
2. ↑ Карно цикл // Италия – Кваркуш. – М. : Советская энциклопедия, 1973. – (Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров ; 1969-1978, т. 11).
3. ↑ Сивухин, Т. II. Термодинамика и молекулярная физика, 2005, с. 94.
4. ↑ Carnot S. Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance. – Paris: Gauthier-Villars, Imprimeur-Libraire, 1878. – 102 p. (фр.)
5. ↑ Второе начало термодинамики. (Работы Сади Карно – В. Томсон – Кельвин – Р. Клаузиус – Л. Больцман – М. Смолуховский) / Под. ред. А. К. Тимирязева. – Москва-Ленинград: Государственное технико-теоретическое издательство, 1934. – С. 17-61.
6. ↑ Сивухин, Т. II. Термодинамика и молекулярная физика, 2005, с. 113-114.
7. ↑ Бэр Г. Д., Техническая термодинамика, 1977, с. 112.
8. ↑ Кинан Дж., Термодинамика, 1963, с. 93.
9. ↑ Николаев Г. П., Лойко А. Э., Техническая термодинамика, 2013, с. 172.
10. ↑ Бахшиева Л. Т. и др., Техническая термодинамика и теплотехника, 2008, с. 148.
11. ↑ Сивухин, Т. II. Термодинамика и молекулярная физика, 2005, с. 95.
12. ↑ Сивухин, Т. II. Термодинамика и молекулярная физика, 2005, с. 113.
13. ↑ Румер Ю. Б., Рывкин М. Ш., Термодинамика, статистическая физика и кинетика, 2000, с. 35.
14. ↑ 1 2 Крестовников А. Н., Вигдорович В. Н., Химическая термодинамика, 1973, с. 63.

Литература[править | править код]

• Carnot S. Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance. – Paris: Gauthier-Villars, Imprimeur-Libraire, 1878. – 102 p. (фр.)
• Бахшиева Л. Т., Кондауров Б. П., Захарова А. А., Салтыкова В. С. Техническая термодинамика и теплотехника / Под ред. проф А. А. Захаровой. – 2-е изд., испр. – М.: Академия, 2008. – 272 с. – (Высшее профессиональное образование). – ISBN 978-5-7695-4999-1.
• Бэр Г. Д. Техническая термодинамика. – М.: Мир, 1977. – 519 с. (недоступная ссылка)
• Кинан Дж. Термодинамика / Пер с англ. А. Ф. Котина под ред. М. П. Вукаловича. – М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. – 280 с.
• Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1. – Издание 3-е, доп. – М.: Наука, 1976. – 584 с. – («Теоретическая физика», том V).
• Крестовников А. Н., Вигдорович В. Н. Химическая термодинамика. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Металлургия, 1973. – 256 с.
• Николаев Г. П., Лойко А. Э. Техническая термодинамика. – Екатеринбург: УрФУ, 2013. – 227 с.
• Румер Ю. Б., Рывкин М. Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. – 2-е изд., испр. и доп. – Новосибирск: Изд-во Носиб. ун-та, 2000. – 608 с. – ISBN 5-7615-0383-2.
• Савельев И. В. Курс общей физики:Молекулярная физика и термодинамика. – М.: Астрель, 2001. – Т. 3. – 208 с. – 7000 экз. – ISBN 5-17-004585-9.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. – Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. – 5 изд., испр.. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 544 с. – ISBN 5-9221-0601-5.

Источник