Формула эквивалентного числа циклов

Обратная связь

ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение

Как определить диапазон голоса – ваш вокал

Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими

Целительная привычка

Как самому избавиться от обидчивости

Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам

Тренинг уверенности в себе

Вкуснейший “Салат из свеклы с чесноком”

Натюрморт и его изобразительные возможности

Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.

Как научиться брать на себя ответственность

Зачем нужны границы в отношениях с детьми?

Световозвращающие элементы на детской одежде

Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия

Как слышать голос Бога

Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)

Глава 3. Завет мужчины с женщиной

Оси и плоскости тела человека

Оси и плоскости тела человека – Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков – Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) – В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Занятие 2

Содержание:

Определение эквивалентного числа циклов нагружения.

Выбор материалов ЗК и определение допускаемых напряжений в соответствии с характером нагружения.

Изучить:

9. Детали машин и основы конструирования: Учеб./ А. Т. Скойбеда, А. В. Кузьмин, Н. Н. Макейчик; Под общ. ред. А. Т. Скойбеды. – Мн.: Выш. шк., 2006. – 559с.; ил

стр. 271-272, 274-283

1 Исходные данные:

Заданная долговечность передачи Lh=10 лет

Коэффициент использования в течении года кгод =0,6

Коэффициент использования в течении суток ксут =0,5

Таблица1

Вал, i	Частота вращения ni, мин-1	Мощность Pi, Вт	Крутящий момент Тi, Н·м
1!	47,6
7074,3	46,4
529,1	6831,2	123,3
315,3	6262,9	189,7
210,2	5761,9	261,8

Определение эквивалентного числа циклов нагружения.

1 Продолжительность работы редуктора

LH = Lh·365·кгод·24·ксут= 10·365·0,6·24·0,5=26280 час

2 В первом приближении, выбираем материал для ЗК (расчет начинаем с наиболее нагруженной передачи Тmax=189,7 Н·м)

Например,

Шестерня – сталь 40Х; твердость 44-54 HRC (52) Колесо – сталь 40Х; твердость 44-54 HRC (47)

(Вид термообработки- объемная закалка)

3 Перевод HRC и HV в HBстр.277 (номограмма)

4 Определяем базовое число циклов, соотв. пределу выносливости по графику [9], стр.277 (номограмма)

4 Иначе можно эти значения вычислить:

NHG1= NHlim1=·30·(HHB)2,4 – шестерня

NHG2=NHlim2=·30·(HHB)2,4 – колесо

5 Определяем эквивалентное число циклов нагружений колеса при расчете на контактную прочность

KHE=α1m/2∙β1+ α2m/2∙β2+ α1m/2∙β2

NHE1=60∙LH∙n1∙c∙KHE NHE2=NHE1/u1

m=6 – показатель наклона левой ветви кривой усталости при любом виде термообработки стальных и чугунных колес.

с- число колес работающих в контакте с рассматриваемым ЗК

n – обороты рассматриваемого колеса, мин-1

u1- передаточное число рассматриваемой передачи

6 Рассчитываем коэффициенты долговечности

ZN1=(NHlim1/NHE1)1/m, m=6, если NHlim1 (Nб)≥NHE1

Как принять см.[9],стр.279. Должно бытьZN1≤2,6 для однородной структуры материала и ZN2≤1,8 для материала с поверхностным упрочнением (ТВЧ, цементация и т.п.). Если получилось больше этих значений принять их!

ZN1=(NHlim1/NHE1)1/m, m=20, если NHlim1 (Nб) ≤NHE1

Должно бытьZN1≥0,75. Если получилось меньше, принять 0,75!

Аналогично определяется ZN2.

Поясняю, в соответствии с ГОСТ 21354-87

m=6 m=20

Так как испытания нельзя проводить бесконечно большое время, то число циклов ограничивают некоторым пределом, который называют базовым числом циклов. В этом случае, если образец выдерживает базовое число циклов, то считается, что напряжение в нем не выше предела выносливости. Для черных металлов базовое число циклов Nб=107.

7 Рассчитываем допускаемые контактные напряжения по эмпирическим формулам указанным в зависимости от материала и термообработки, [9] стр.278 таб. 10.16

σHlim1=18HRC+150 σHlim2=18HRC+150 {объемная закалка стали 40Х}

8 Вычисляем допускаемые контактные напряжения

[σH1]=(σHlim1/SH1)·ZN1·ZR·ZV·ZL·ZX·

SH – наименьший коэффициент запаса прочности, приведен в таблице 10.16

Получаем для шестерни : [σH1]=(σHlim1/SH1)·ZN1·0,9;

Аналогично вычисляем для колеса [σH2]=(σHlim2/SH2)·ZN2·0,9;

9 Рассчитаем допускаемые напряжения изгиба колеса и шестерни

Эквивалентное число циклов нагружений:

KFE=α1m/2∙β1+ α2m/2∙β2+ α1m/2∙β2

m=6 – показатель наклона левой ветви кривой усталости для зубчатых колес с твердостью поверхностного слоя -≤ 350 НВ, а также закаленных токами ТВЧ и шлифованных независимо от твердости и термообработки и m=9 для нешлифованных зубчатых колес с твердостью поверхности ≥350НВ

NFE1=60∙LH∙n1∙c∙KFE NFE2=NFE1/u1

любом виде термообработки стальных и чугунных колес.

с- число колес работающих в контакте с рассматриваемым ЗК

n – обороты рассматриваемого колеса, мин-1

u1- передаточное число рассматриваемой передачи

10 Предел выносливостипо изгибуσFlim , выбираем из таб 10.16,[9]стр.278

σFlim1=500 МПа, σFlim2=500 МПа, {объемная закалка стали 40Х}

11 Рассчитываем коэффициенты долговечности по изгибу

YN1=(NFG/NFE1)1/m,если значение коэффициента получился меньше единицы, следует принять принять YN1=1.

Рекомендуется принимать для всех сталей NFG= 4·106,

m=6 – при улучшении, нормализации, азотировании материала ЗК

m=9 – при закалке объемной, поверхностной и закалки после цементации.

Аналогично определяем YN2

12 Допускаемые изгибные напряжения для шестерни и колеса

[σF1]=(σFlim1/SF1)·YN1·YR1·YА1·Yδ1·Yх1

[σF2]=(σFlim2/SF2)·YN2·YR2·YА2·Yδ2·Yх2

SF – наименьший коэффициент запаса прочности при изгибе, приведен в таблице 10.16, [9]стр.278

YR – к-т учитывающий шероховатость переходной поверхности, при Rz=40 и менее : YR=1.

YА- к-т учитывающий реверсивный характер работы ЗП (YА= 0,7…0,8).

Для нереверсивных передач YА=1(одностороннее приложение нагрузки).

Yδ- к-т учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений, можно принять Yδ=1.

Yх- к-т учитывающий размеры ЗК Yх=1,05- 0,000125·d

d- делительный диаметр колеса в мм, d

В первом приближении можно принимать: Yх=1,0…1,02

Источник

Расчетное эквивалентное число полных циклов

Расчетное число полных циклов определяется таким образом. Например, задано 2 полных цикла в год (100% нагрев и 100% охлаждение), десять 50-процентных циклов в год (50% нагрев и 50% охлаждение) и пятьдесят 25-процентных циклов. Срок службы 20 лет. Расчетное эквивалентное число полных циклов получится Nc=20*(2+R1*10*R1+R2*50). R1 и R2 зависят от уровня напряжений в каждой детали трубопровода и обычно небольшие.

Допустим мы получили Nc=20*(2+10*0.1+50*0.05)=110.Сто десять полных циклов за 20 лет. То есть если убрать 50% и 25% циклы и в температурной истории задать количество полных циклов 110/20=5.5 в год, то мы получим тот же самый результат по циклической прочности. В сумме все 100%, 50% и 25% процентные циклы за 20 лет дадут такой же результат, как и 110 полных (100%) циклов за тот же срок.

Если размах напряжений меньше допускаемого (а обычно так и бывает), то на самом деле такой трубопровод может выдержать и, например, 11000 циклов. Т.е. может проработать 20*100=200 лет. Если постепенно увеличивать срок службы в исходных данных СТАРТ-ПРОФ, то при величине 200 лет напряжения от циклической прочности перестанут проходить (размах напряжений станет выше допускаемого). Но СТАРТ-ПРОФ не даст задать срок службы больше 30 лет, поэтому можно просто в температурной истории увеличивать число циклов. Вот вручную это делать не требуется, СТАРТ-ПРОФ автоматически считает предельное количество полных циклов, которое трубопровод сможет выдержать (ориентируется на деталь с самым большим отношением размаха напряжений к допускаемому размаху). Эта величина выводится в шапке таблицы напряжений. И она может быть очень большой, если напряжения в трубопроводе не велики. Например 11000 циклов.

Таким образом, в данном примере расчетное эквивалентное число полных циклов равно 110, а допускаемое эквивалентное число полных циклов равно 11000.

При эксплуатации необходимо фиксировать количество эквивалентных полных циклов, которые уже произошли. Важны не только полные циклы (нагрев от монтажной до рабочей температуры), но и мелкие колебания температуры! Они тоже снижают ресурс, но меньше чем полные. Для этого нужно строить детальные графики изменения температуры трубопровода на протяжении всего срока службы (т.е. вести мониторинг), а затем методом дождя обрабатывать эти графики, раскладывать на циклы методом “дождя”. Затем вычислять эквивалентное количество полных циклов по формуле (9.40) и сравнивать его с величиной, которая указана в паспорте (в нашем примере это 11000).

Допускаемое эквивалентное число полных циклов

Допускаемое эквивалентное число полных циклов вычисляется по формуле

где

– число полных циклов с размахами эквивалентных напряжений , берется из температурной истории;

– число ступеней размахов эквивалентных напряжений с числом циклов на каждой ступени, равном ;

i – номер цикла.

Если , то принимается .

Величина говорит о том, какое количество эквивалентных полных нагревов и охлаждений (число пусков) в заданном режиме выдержит трубопровод. Чем больше величина допускаемого эквивалентного числа циклов, тем надежнее трубопровод и тем больше полных циклов он выдержит.

Пример расчета №1. Допустим, расчетный размах напряжения в сечении 390 МПа, срок службы 30 лет, а температурная история имеет вид:

Выводы:

1. Трубопровод выдержит 2029 эквивалентных полных циклов, то есть выдержит в данном режиме эксплуатации 2029 лет.

2. Для получения повреждаемости, равной , необходимо приложить 444 полных цикла. Пользы от данной информации на практике нет.

Пример расчета №2. Допустим, расчетный размах напряжения в сечении 1100 МПа, срок службы 30 лет, а температурная история имеет вид:

Выводы:

1. Трубопровод выдержит 31.91 эквивалентных полных циклов, то есть выдержит в данном режиме эксплуатации всего 32 года.

2. Для получения повреждаемости, равной , необходимо приложить 189 полных циклов. Число циклов получилось даже меньше, чем в предыдущем примере, хотя на самом деле трубопровод гораздо менее надежен. Пользы от данной информации на практике нет.

Пример расчета №3. Допустим, расчетный размах напряжения в сечении 390 МПа, срок службы 30 лет, а температурная история имеет вид:

Выводы:

1. Трубопровод выдержит 5144 эквивалентных полных циклов, то есть выдержит в данном режиме эксплуатации 5144 года.

2. Для получения повреждаемости, равной , необходимо приложить 30 полных циклов. Эту величину мы и задавали в исходных данных. Пользы от данной информации на практике нет. Даже если срок службы такого трубопровода окажется меньше 30 лет, а повреждаемость окажется больше единицы, расчетное эквивалентное число полных циклов всегда будет 30 лет. Эта величина характеризует только то что мы задали в исходных данных и ни-чего не говорит о фактической надежности и долговечности трубопровода. См. пример №4.

Пример расчета №4. Допустим, расчетный размах напряжения в сечении 3000 МПа, срок службы 30 лет, а температурная история имеет вид:

Выводы:

1. Трубопровод выдержит 18 эквивалентных полных циклов, то есть выдержит в данном режиме эксплуатации всего 18 лет, меньше заданного срока службы, равного 30 годам.

2. Для получения эквивалентной повреждаемости, необходимо приложить 30 полных циклов. Эта величина характеризует только то что мы задали в исходных данных и ничего не говорит о фактической надежности и долговечности трубопровода.

Доступ из меню и панели инструментов

Допускаемое эквивалентное число полных циклов выводится в шапке таблицы напряжений:

Источник

Эквивалентное число циклов NE (NHE и NFE) определяют по формуле

NE = mNS, (2.2)

где NS = 60ncLh – суммарное число циклов изменения напряжений за весь срок

службы Lh в часах;

n – частота вращения, мин-1;

c — число зацеплений зуба за один оборот зубчатого колеса (рис.2.2)

Срок службы передачи в часах находят по формуле

Lh = 365×24×kГkСh, (2.3)

где kГ, kС – соответственно коэффициенты годового и суточного использования

передачи;

h – срок службы в годах.

Рис. 2.2

Базовое число циклов перемены напряжений

Это Nlim, соответствующее длительному пределу выносливости :

а) для зубчатых передач:

NHlim = 30 Hm2,4 £ 120×106 (табл.2.2) ; NFlim = 4×106, (2.4)

где Hm – средняя твердость поверхности зубьев по Бринеллю;

б) для червячных передач:

NHlim = 107; NFlim = 106.

Таблица 2.2. Базовое число циклов NHlim10-6 по формуле (2.4)

Hm, HB	560 и более
NHlim	23,4

3. ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ

Зубчатые передачи

3.1.1. Допускаемые контактные напряжения при расчете на сопро-тивление усталости определяют раздельно для шестерни и колеса по формуле

sHP = sHlimbZN(ZRZvZLZx) / SH, (3.1)

где sHlimb – базовый предел контактной выносливости при NHlim(табл.3.1).

Таблица 3.1. Базовый предел контактной выносливости sHlimb

Способ термической и химико-термической обработки зубьев	Средняя твердость поверхностей зубьев	Сталь	sHlimb, МПа
1. Отжиг, нормализация, улучшение	менее 350 НВ	углеродистая и легированная	2ННВ + 70
2. Объемная и поверхностная закалка	30…50 HRCЭ	17HHRC + 200
3. Цементация и нитроцементация	более 56 HRCЭ	легированная	23HHRC
4. Азотирование	550 … 750 HV

SH – коэффициент запаса прочности:

— при однородной структуре материала SHmin = 1,1 ;

— при поверхностном упрочнении зубьев SHmin = 1,2 .

Для передач, выход из строя которых связан с тяжелыми последствиями, SHmin соответственно равен 1,25 и 1,35;

ZN – коэффициент долговечности:

а) при NHE £ NHlimZN = (NHlim / NHE)1/ 6 , (3.2)

но не более 2,6 для однородной структуры материала

и не более 1,8 для поверхностного упрочнения ;

б) при NHE > NHlimс = (NHlim / NHE)1/ 20 ³ 0,75. (3.3)

Величины ZN представлены в табл.3.2.

Таблица 3.2. Коэффициент долговечности ZN

NHlim / NHE	4,5	3,5	2,5	1,5
ZN (3.2)	1,65	1,47	1,41	1,35	1,31	1,28	1,26	1,23	1,2	1,17	1,12	1,07

Окончание табл.3.2

NHlim / NHE	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1	0,05	0,02	0,01
ZN (3.3)	0,995	0,99	0,98	0,97	0,96	0,95	0,94	0,92	0,89	0,86	0,82	0,79

ZR – коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверх-ностей зубьев;

Zv – коэффициент, учитывающий окружную скорость передачи;

при v £ 5 м/с Zv = 1;

ZL – коэффициент, учитывающий влияние смазки;

Zx – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса;

при d < 700 мм Zx = 1.

В курсовомпроекте следует принимать ZRZvZLZx =0,9.

3.1.2. Расчетное допускаемое контактное напряжение опреде-ляют :

а) для прямозубых передач как sHPmin , т.е.наименьшее sHP1 или sHP2 по формуле (3.1);

б) для косозубых и шевронных цилиндрических передач как

sHPmin £ sHP = 0,45 (sHP1 + sHP2) £ 1,25 sHPmin;(3.4)

в) для конических передач с круговыми зубьями как

sHPmin £ sHP = 0,45 (sHP1 + sHP2) £ 1,15 sHPmin.(3.5)

3.1.3. Допускаемое изгибное напряжение при расчете на сопротив-ление усталости определяют раздельно для шестерни и колеса приближенно по формуле

sFP= 0,4 s0FlimbYN, (3.6)

где s0Flimb- базовый предел изгибной выносливости зубьев при NFlim (табл.3.3)

YN – коэффициент долговечности при изгибе:

YN= (106 / NFE) 1/ qF ³ 1 , (3.7)

при qF = 6 (см. п.2.1.2) YNmax = 4,

при qF = 9 YNmax = 2,5.

В проверочном расчете sFPуточняется.

Таблица 3.3. Базовые пределы выносливости s0Flimbи коэффициенты SF [2,c.187]

Термообработка	Твердость зубьев	Марки сталей	s0Flimb МПа	SF
поверхности	сердцевины
Нормализация, улучшение	180 … 350 НВ	40, 45, 40Х, 40ХН, 35ХМ и др.	1,75 ННВ	1,7
Объемная закалка	45 … 55 HRCЭ	40Х, 40ХН, 40ХФА	500…550	1,7
Закалка ТВЧ сквозная с охватом впадин	48 … 52 HRCЭ	40Х, 40ХН. 35ХМ	500…600	1,7
Закалка ТВЧ по всему контуру	56…62 HRCЭ	27…35 HRCЭ	58, 55ПП,У6	1,7
48…52 HRCЭ	40Х, 40ХН, 35ХМ	600…700
Азотирование	700…900 HV	24…40 HRCЭ	38Х2Ю, 38Х2МЮА, 38ХМЮА	12НHRCЭсерд + 290	1,7
550…750 HV	40Х, 40ХМ, 40Х2НМА
Цементация с автоматиче-ским регулированием процесса	57…62 HRCЭ	30…45 HRCЭ	легирован-ные	850…950	1,5
Цементация	57…62 HRCЭ	легирован-ные	750…800	1,6 1,7
Нитроцементация с авто-матическим регулирова-нием процесса	56…63 HRCЭ	25ХГМ 25ХГТ, 30ХГТ, 35Х	1,5

Червячные передачи

3.2.1. В проектировочном расчете скорость скольжения vS , м/с, ориенти-ровочно определяют по формуле :

vS = 4,5×10-4n1(T2)1/ 3 , (3.8)

где n1 – частота вращения червяка, мин-1;

T2 – вращающий момент на колесе, Н×м.

3.2.2. Допускаемые напряжения для расчета зубьев червячного коле-са на сопротивление усталости находят по формулам, приведенным в табл.3.4 [2, c.241].

Таблица 3.4. Допускаемые напряжения sНP и sFPчервячных передач, МПа

Группа	Для расчета зубьев на сопротивление усталости
материала	контактной	изгибной
I	sНP = CvsНP0(107/ NHE2)1/8	sFP = sFP0(106 / NFE2)1/9
sНP0 = (0,75…0,9) sВ	sFP0 = 0,25sТ+ 0,08sВ
II	sНP = 300 – 25vS	sFP0C = 0,16sВ
III	sНP = 210 – 35vS	sFP = 0,2sВИ
sFPC = 0,12sВИ

В табл.3,4 :

Cv – коэффициент, учитывающий интенсивность износа материала группы I:

vS, м/с, не более ……	³ 8
Cv ………………….	1,33	1,21	1,11	1,02	0,95	0,88	0,83	0,8

sНP0, sFP0 – допускаемые напряжения, соответствующие базовым числам цик-

лов NНlim2 = 107 и NFlim2 = 106, где у sНP0 = (0,75…0,9)sВ большие значения для червяков с твердыми ( Н > 45 HRCЭ) шлифованными и полированными витками;

sFP0C , sFPC – это то же, что sFP0 , sFP, но для реверсивной передачи;

sВ, sТ – пределы прочности и текучести по табл.1.2;

sВИ – предел прочности чугуна на изгиб;

NHE2, NFE2 – эквивалентные числа циклов перемены напряжений для зубьев

колеса.

4. КОЭФФИЦИЕНТЫ РАСЧЕТНОЙ НАГРУЗКИ

Зубчатые передачи

4.1.1. По ГОСТ 21354 коэффициенты расчетной нагрузки KH и KF пред-ставляют в виде произведения четырех коэффициентов :

K = KAKVKbKa (4.1)

где KA – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку; в учебном проекте KA= 1 (внешняя динамическая нагрузка учтена в циклограм-ме нагружения);

KV- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении;

Kb – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагру-зки по длине контактных линий;

Ka – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубья-ми в связи с погрешностями изготовления.

4.1.2. На рис.4.1 приведено условное обозначение схем цилиндрических зубчатых передач (по данным МГТУ им. Н.Э. Баумана)..

Рис.4.1. Схемы зубчатых передач к табл.4.1 и 4.5

4.1.3. Рекомендуемые [2, c.155], [4, c.70], [5, c.17] значения коэффициентов рабочей ширины зубчатых венцов по межосевому расстоянию (yba = bw / aw) и по диаметру шестерни (ybd = bw / d1) приведены в табл.4.1.

Таблица 4.1. Коэффициенты yba иybd

Схема в соответствии с рис.4.1	Н1 и (или) Н2 < 350 НВ	Н1 и Н2 > 350 НВ
yba	ybd	yba	ybd
1 и 2 – консольная	0,2…0,25	до 0,8	0,2…0,25	до 0,6
4 – несимметричная	0,28…0,4	до 1,4	0,25…0,315	до 1,2
5 и 6 – несимметричная	0,28…0,4	до 1,6	0,28…0,355	до 1,4
7 и 8 – симметричная	0,315…0,5	до 1,6	0,315…0,4	до 1,6
7 и 8 – шевронная	0,4…0,63	до 2,0	0,4…0,5	до 1,8
3 – раздвоенная	0,16…0,25	до 1,0	0,16…0,2	до 0,8
Примечания : 1. Коэффициенты yba в указанных в табл. интервалах выбирают по ряду предпочтительных чисел R20. 2. С увеличением твердости и передаточного числа коэффи-циенты yba следует уменьшать.

Коэффициент ybd связан с ybaзависимостью

ybd= 0,5 yba(u ± 1) (4.2)

Для конических передач

ybd = b/dm1 = Kbe Ö u2 + 1 / (2 – Kbe) , (4.3)

где dm1 – средний делительный диаметр шестерни;

Kbe = b/Re – коэффициент рабочей ширины зубчатого венца по внешнему конусному расстоянию.

При Kbe = 0,285 ybd= 0,166 Ö u2 + 1 (4.4)

Источник

Читайте также: Спортивный клуб цикл он