Цикле карно газ получил
Петр Иванович Дубровский, добросовестный инженер – исследователь, честный и непредвзятый частный научный детектив.
e-mail: d-pi@yandex.ru
Однажды некий Аристипп Киренейский (живший, согласно нынешней мифологии, почти 2400 лет тому назад, чему я не очень верю) высказал довольно разумную идею: “Детей надо учить тому, что пригодится им, когда они вырастут.” В связи с этим у меня вопрос – а зачем в школах и вузах детей учат “Циклу и теореме (теоремам) Карно” ?
Поэтому “Не лѣпо ли ны бяшетъ, братие, начяти старыми словесы трудныхъ повѣстий” о цикле Карно и так называемой «теореме» (иногда говорят – «теоремах») Карно, согласно которым КПД цикла Карно не зависит от природы рабочего тела и конструкции теплового двигателя и является функцией температур нагревателя и холодильника.
КПД = (T₂ – T₁)/T₂, где T₂ и T₁ – температуры «нагревателя» и «холодильника» соответственно.
При этом утверждается, что «КПД цикла Карно – максимально возможный из всех термодинамических циклов»
В комментариях к статье «Дело об ЭНЕРГИИ Исправление ошибок физики» одна из моих оппонентов, Ирина Юдакина пишет, цитирую: «цикл Карно имеет максимальный кпд при нулевой работе на выходе. До кучи в нем 2 изотермы, которые в железе не реализуемы. Удачи!»
И далее:
«Изотерма в железе не реализуема по причине невозможности полной передачи тепла между объектами. А изотерма требует именно полную передачу. Практические реализации содержат цепочку адиабат с изобарами. В общем случае, для реализации 1 процентного отклонения от изотермы нужно 100 ступеней».
Цикл Карно, если кто не помнит, это (цитирую барышню Вики, со ссылкой на «Физическую Энциклопедию» и «Общий курс физики» Д.В. Сивухина, Том II. Термодинамика и молекулярная физика., 5 издание, исправленное, Москва, ФИЗМАТЛИТ, 2005) это идеальный круговой процесс, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов. В процессе Карно термодинамическая система выполняет механическую работу за счёт обмена теплотой с двумя тепловыми резервуарами, имеющими постоянные, но различающиеся температуры. Резервуар с более высокой температурой называется нагревателем, а с более низкой температурой – холодильником.
Вообще ни один школьный курс физики и не один уважающий себя курс лекций по вузовской физике не обходится без цикла Карно и радостных восклицаний, что КПД цикла Карно никакому современному тепловому двигателю не переплюнуть.
Правда, из школьного курса физики нам известно, что КПД любой машины, системы, в том числе и «идеального двигателя системы Карно» равен КПД = А / Е, где
А – это совершенная машиной, двигателем или системой полезная работа, а
Е – это энергия, затраченная на совершение этой работы.
И вот тут интересно снова воспроизвести слова Ирины Юдакиной: «цикл Карно имеет максимальный кпд при нулевой работе на выходе. До кучи в нем 2 изотермы, которые в железе не реализуемы. Удачи!»
И тут я с Ириной почти полностью согласен. Но! В логике есть понятие контрадикторность. Контрадикторность (противоречие), если кто не знает, это логическое отношение между понятиями, одно из которых является отрицанием другого и между которыми не может быть третьего, среднего варианта. Рассмотрим первое предложение Ирины с точки зрения логики. В нём содержатся два утверждения:
1. Цикл Карно имеет максимальный КПД, то есть КПД = max
2. Цикл Карно имеет нулевую работу на выходе, то есть А = 0.
Согласно только что приведенной формуле КПД = А / Е = 0 / Е = 0. То есть Ирина в одном и том же предложении утверждает, что КПД = 0 – это и есть максимальный КПД. В формальной логике контрадикторность (противоречие) считается недопустимым. В предложении Ирины налицо явная контрадикторность, которая, естественно, должна быть каким-то образом разрешена. То есть какое-то одно из этих утверждений должно быть признано заведомо ложным. Какое же, Ирина? А вы, уважаемые читатели, помогите Ирине разобраться, какое же её утверждение следует признать ложным.
Есть довольно давняя английская поговорка, перекочевавшая в русский язык практически без изменений: «There are three things you can watch forever: fire, water, and other people working…», то есть: «существуют три вещи, на которые Вы можете смотреть вечно – огонь, вода и как другие люди работают. Есть вариант «There are three things you can watch forever: fire burning, water falling, other people working…», что можно перевести как «бесконечно можно смотреть на три вещи: горящий огонь, льющуюся воду и на работающих других людей».
В современном русском языке принято говорить так: «Бесконечно можно смотреть на три вещи: как горит огонь, как течёт вода и как работают другие люди». Я бы слегка подправил это высказывание: «Бесконечно можно смотреть на три вещи: как горит огонь, как течёт вода и как пытается заработать идеальный двигатель системы Карно».
Причем понятно, что огонь когда-нибудь потухнет, так как закончатся дрова, и «мы выпьем всю эту нефть и выкурим весь этот газ», как пел Юрий Шевчук. Понятно, что когда погаснет или взорвётся Солнце, перестанет литься вода, так как прекратится круговорот воды в природе.
Кстати, там, в статье по этой ссылке, есть два простых вопроса, на которые пока никто из школьных учителей, преподавателей вузов или академиков из РАН и РАО не смог дать ответа.
Но вот смотреть, как пытается заработать идеальный двигатель системы Карно, можно действительно смотреть вечно. Потому что он не заработает никогда. Я не буду приводить своих доводов, достаточно простых слов моего «оппонента» Ирины: «До кучи в нем [имеется в виду цикл Карно] 2 изотермы, которые в железе не реализуемы». То есть Ирина прямо заявляет, что идеальный двигатель системы Карно, даже имея «нулевую работу на выходе» и, соответственно, нулевой КПД, всё равно работать не может. Она объясняет это тем, что, цитирую: «Изотерма в железе не реализуема по причине невозможности полной передачи тепла между объектами. А изотерма требует именно полную передачу. Практические реализации содержат цепочку адиабат с изобарами. В общем случае, для реализации 1 процентного отклонения от изотермы нужно 100 ступеней».
Вообще-то причина невозможности «реализации в железе» цикла Карно заключается в том, что никаких «изотермических процессов» в природе попросту не может происходить. Закон, открытый монахом Эдмом Мариоттом и естествоиспытателем Бойлем, касался не «изотермических процессов», а соотношения давления и объёма одного и того же объёма газа, находящегося при одной и той же температуре. Никаких «изотермических процессов» в природе происходить не может, а значит, их не должно быть и в физике. Я пока до конца еще не разобрался, кто был тот самый бестолковый остолоп, который первым придумал и ввел в физику понятие «изотермический процесс», но больше всех в этой глупости я сейчас подозреваю именно Сади Карно.
В уже упомянутой мной песне про нефть и газ «просто Юры», как он однажды представился «светлейшему», есть такие слова:
«…И мы вновь научимся любить
И дружить со своей головой…»
Боюсь, нынешнее поколение физико-теоретиков, академиков ОФН РАН и РАО, чиновников из Министерства просвещения и Министерства высшего образования и науки уже не смогут «дружить со своей головой». Есть у меня слабенькая надежда, что со своей головой начнут дружить школьные учителя физики и преподаватели вузов… но очень слабенькая надежда. Которая, возможно, так никогда и не оправдается. Дело в том, что вот уже второе столетие подряд авторы школьных учебников так и продолжают переписывать бестолковые рассуждения из книги в книгу, из учебника в учебник, ни на йоту не задумавшись над их истинным смыслом. Причем это поветрие не обошло стороной даже «маститых ученых». Вот что, например, пишут признанные во всем мире «гении от теоретической физики» Л.Д. Ландау и Е.М. Лившиц в своём труде «Статистическая физика»:
«Процесс этот должен осуществляться таким образом, чтобы тела, между которыми происходит непосредственный обмен энергией, находились при одинаковой температуре. Именно, рабочее тело при температуре T₂ приводится в соприкосновение с телом с температурой T₂ и изотермически получает от него определенную энергию. Затем оно адиабатически охлаждается до температуры T₁, отдает при этой температуре энергию телу с температурой T₁, [надо понимать, снова изотермически?] и, наконец, адиабатически возвращается в первоначальное состояние. При расширениях, связанных с этим процессом, рабочее тело производит работу над внешними объектами. Описанный круговой процесс называется циклом Карно.» [8, глава 2, §19.]
Вы только вдумайтесь, что именно написали эти два «гения». Непосредственный обмен тепловой энергией между телами, газом (рабочее тело) и «нагревателем» при одинаковой температуре. В реальной жизни, если происходит непосредственный обмен тепловой энергией между телами, это приводит к нагреванию и охлаждению тел.
Например, чтобы вскипятить воду в чайнике, то чайник надо либо включить в сеть, чтобы стал нагреваться нагревательный элемент и передавал вырабатываемую им теплоту воду внутри чайника, либо поставить чайник на горящую газовую конфорку.
А что по сути предлагают гениальные теоретики Ландау и Лифшиц? Поставить холодный чайник на выключенную конфорку или смотреть на не включенный в сеть электрочайник в надежде, что он скоро закипит. Это будет вечный процесс… Соответственно, идеальный двигатель системы Карно, использующий в своей «работе» цикл Карно, является дважды вечным двигателем, так как подразумевает в течение одного цикла использовать два вечных «изотермических процесса».
Ландау и Лифшиц утверждают, что, цитирую «при расширениях, связанных с этим процессом, рабочее тело производит работу над внешними объектами»… интересно, какую? Если даже Ирина заметила, что цикл Карно имеет «нулевую работу на выходе». Опять налицо ситуация «Собака Шульца»? Кто-то, либо Ландау с Лифшицем, либо Ирина Юдакина врет? Читатели, помогите разобраться. Лично я в данном вопросе – на стороне Ирины.
Я предлагаю собрать вместе всех авторов, которые описывают «самый эффективный цикл Карно» в своих «умных книжках», в том числе и в школьных учебниках, и посадить их перед не включенными в сеть электрическими чайниками в ожидании, когда вода внутри начнёт кипеть. И начать кормить их только тогда, когда они либо вскипятят воду в чайниках силой своей гениальной мысли, либо напишут объяснительные с текстом «извините меня, я признаю, что был полным остолопом и писал свою «умную книжку для школьников или студентов, отключив свой мозг». Полагаю, это будет справедливо.
Кстати, насчёт «практической реализации» цикла Карно, предложенной Ириной: «Практические реализации содержат цепочку адиабат с изобарами. В общем случае, для реализации 1 процентного отклонения от изотермы нужно 100 ступеней». Конечно, это будет уже не цикл Карно, а некий другой цикл, использующий «цепочки адиабат с изобарами», но всё же.
Физика, как я уже неоднократно писал, ссылаясь на авторитетных академиков АН СССР, есть, прежде всего, «экспериментальная наука». Так, может быть, Ирина возьмётся за проведение опыта, который докажет, что «идеальный двигатель системы Карно», который будет работать по циклу, максимально приближённому к циклу Карно, имеет самый высокий КПД в заданном диапазоне температур?
На самом деле 98% современной «теоретической термодинамики» – это псевдонаучные фантазии бестолковых физико-теоретиков, не имеющих отношения к реальной термодинамике. И начинать надо с того, что полностью исключить из школьных учебников все фантазийные циклы Карно и прочие глупости, заменив этот раздел «Основами практической теплотехники». Так мы хотя бы не будем забивать головы школьников, следующему поколению людей, бестолковыми догматами и ложными стереотипами. Но, как я уже сказал, нынешнее поколение физико-теоретиков, академиков ОФН РАН и РАО, чиновников из Министерства просвещения и Министерства высшего образования и науки вряд ли начнут в обозримом будущем «дружить со своей головой».
ЭТО ТОЛЬКО САМОЕ НАЧАЛО. У МЕНЯ ЕСТЬ МНОГО ЧЕГО СКАЗАТЬ ПО ПОВОДУ «СОВРЕМЕННОЙ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ», ОСНОВАННОЙ НА ГЛУПОСТЯХ И ЗАБЛУЖДЕНИЯХ ДВУХСОТЛЕТНЕЙ ДАВНОСТИ.
МНОГОЧИСЛЕННЫЕ ПРОДОЛЖЕНИЯ, РАЗУМЕЕТСЯ ПОСЛЕДУЮТ.
Должен сказать, что люди потихоньку просыпаются, читаем:
На смерть Сади Карно. Энергетический баланс термодинамического цикла.
Источник
Для работы любой тепловой машины по замкнутому циклу необходима внешняя среда, которую условно можно представить себе как два тела — нагреватель, находящийся при температуре Тmах, и холодильник, находящийся при температуре Tmin(Tmin < Тmах). Предполагается, что при контакте с нашей системой температуры нагревателя и холодильника не меняются. При контакте с нагревателем система получает тепло, при контакте с холодильником – отдает его.
В термодинамике существует теорема Карно (рис. 5.2):
Рис. 5.2. Леонар Сади Карно (французский физик и военный инженер)
При заданных температурах нагревателя и холодильника максимально возможный КПД тепловой машины не зависит от природы рабочего тела машины и определяется формулой
(5.5) |
Реализация максимально возможного КПД достигается в так называемом цикле Карно,когда идеальный газ проходит замкнутый цикл, составленный из двух адиабат и двух изотерм (рис. 5.3).
Рис. 5.3.Цикл Карно (обходится по часовой стрелке) — комбинация двух изотерм 1–2, 3–4 и двух адиабат 2–3 и 4–1; теплообмен со средой осуществляется на изотермических участках цикла: на участке 1–2 газ получает теплоту Q1, а на участке 3–4 отдает теплоту Q2
Убедимся, что показанный замкнутый процесс действительно имеет КПД, соответствующий формуле (5.5). Температура системы равна T1 в точках 1, 2 и T2 в точках 3, 4. Значения остальных термодинамических параметров (р, V) будут иметь в качестве индекса номер соответствующей точки на диаграмме. Нам надо вычислить количества полученной Q1, и отданной Q2теплоты, найти совершенную газом работу АЦ = Q1 – Q2 и определить КПД цикла. Сразу заметим, что на участках 2-3 и 4-1 система не обменивается теплом с внешней средой. Следовательно, теплоту Q1газ получает на участке 1-2, а теплоту Q2отдает на участке 3-4. Рассмотрим подробнее различные участки цикла.
См. анимацию «Цикл Карно»
Изотерма 1–2. На этом участке газ находится в контакте с нагревателем и происходит изотермическое расширение от объема V1 до объема V2. Температура Т1 не меняется, следовательно, не изменяется внутренняя энергия, а вся полученная теплота расходуется на совершение газом работы:
Величину работы газа при изотермическом процессе мы уже вычисляли ранее, так что с учетом формулы (2.13) находим
(5.6) |
Адиабата 2–3. Здесь система отсоединяется от нагревателя и не обменивается теплом с внешней средой: Q23 = 0. Газ продолжает расширяться, но уже адиабатно. Работа совершается за счет внутренней энергии газа, и его температура падает до значения Т2. На этом участке цикла нам нужна информация, доставляемая уравнением адиабаты:
| (5.7) |
Изотерма 3–4. Система подключается к холодильнику, и газ начинает сжиматься. Внутренняя энергия остается неизменной, над газом совершается работа (А34 < 0), а выделяющееся
тепло
передается холодильнику. Имеем аналогично (5.6)
(5.8) |
Адиабата 4–1.Система отключена от внешней среды и продолжает сжиматься изотермически, что приводит к повышению ее температуры до Т1. В конечном итоге система возвращается в первоначальное состояние. Поскольку точки 4 и 1 лежат на адиабате, получаем связь объемов и температур, аналогичную (5.7):
| (5.9) |
Из уравнений (5.7) и (5.9) находим отношения объемов
откуда следует, что
(5.10) |
Поэтому отдаваемую холодильнику теплоту Q2(см. уравнение (5.8)) можно записать как
(5.11) |
Используя выражение (5.6) для теплоты, полученной системой, находим совершенную в ходе цикла работу
(5.12) |
Из проведенного анализа следует также, что максимальная температура в цикле равна Тmах = Т1, а минимальная — Тmin = Т2. Если разделить (5.12) на (5.6), то немедленно получим выражение (5.5) для КПД цикла Карно, из которого выпадают все параметры, кроме температур холодильника и нагревателя.
Пример 1. Котел тепловой станции работает при температуре около t1 = 550 °С. Отработанное тепло отводится к реке при температуре около t2 = 20 °С. Найдем максимально возможный КПД этой станции (рис. 5.4).
Рис. 5.4. Схема работы тепловой машины Карно
Поскольку в формуле для КПД цикла Карно используются абсолютные температуры, надо перейти от шкалы Цельсия к шкале Кельвина: Т1 = 550 + 273 = 823 К, Т2 = 20 + 273 = 293 К. Теперь находим КПД тепловой станции:
Конечно, реальный КПД станции заметно ниже.
Если цикл Карно осуществить в обратном направлении, то есть против часовой стрелки на рис. 5.2, то для определения эффективности холодильной установки надо использовать формулы (5.3), (5.4) и выражения (5.6), (5.11). Получаем тогда
(5.13) |
Печально, но чем ниже температура внешней среды Т1, тем меньше мы нуждаемся в холодильнике, и тем эффективнее он работает.
Рис. 5.5. Схема работы холодильной установки
Приведем численный пример. Если кондиционер поддерживает в комнате температуру t2 = 20 °С, а температура наружного воздуха равна t1 = 30 °С, то для холодильного коэффициента имеем
а для КПД холодильника
Конечно, на самом деле температура тепловыделяющего элемента больше наружной температуры на 20–30 градусов, так что разность температур может достигать 30–40 градусов, что приводит к значениям
Напомним, что речь идет об идеальных установках, работающих по циклу Карно. Реальный типичный кондиционер потребляет мощность 750 Вт, перекачивая за час около 5 МДж тепловой энергии. Это значит, что за секунду кондиционер совершает работу А = 750 Дж и отнимает у воздуха в комнате теплоту
Отсюда находим
Мы видим, что реальный кондиционер гораздо менее эффективен, нежели идеальный холодильник Карно.
Пример 2. Пусть в домашнем холодильнике поддерживается температура t2 = –3 °С (Т2 = 270 К), а температура в кухне равна t1 = 27 °С (T1 = 300 К). Пусть далее мотор холодильника потребляет мощность N = 200 Вт. Предполагая, что холодильник работает по циклу Карно и что тепловыделяющий элемент имеет температуру окружающего воздуха, определим мощность потока тепловой энергии, перекачиваемой из камеры холодильника в кухню.
За время t мотор совершит работу
КПД холодильника равен
откуда находим количество теплоты, поступающее в кухню в единицу времени:
Обратите внимание, что холодильник работает как весьма эффективный обогревательпомещения. Надо только оплачивать потребляемую мотором мощность 200 Вт, а в кухню поступит в 10 раз большая энергия, 90 % которой перекачивается из камеры холодильника (90 % — КПД холодильника в этом примере). Любопытно, что если бы вместо холодильника был включен обогреватель той же мощности, то он нагревал бы помещение в 10 раз слабее.
Наши численные оценки можно рассматривать как пример теплового загрязнения окружающей среды, свойственного технической цивилизации.
Дополнительная информация
https://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/physics/thermodynamics.htm — Я. де Бур Введение в молекулярную физику и термодинамику, Изд. ИЛ, 1962 г. — стр. 202–205, ч. 2, гл. 2, § 10: описан процесс ожижения газа Клода — Гейландта.
Источник