Цикл карно теплового двигателя и теплового насоса

В термодинамике цикл Карно́ или процесс Карно́ – это идеальный[1]круговой процесс, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов[2]. В процессе Карно термодинамическая система выполняет механическую работу за счёт обмена теплотой с двумя тепловыми резервуарами, имеющими постоянные, но различающиеся температуры. Резервуар с более высокой температурой называется нагревателем, а с более низкой температурой – холодильником[3].

Цикл Карно назван в честь французского учёного и инженера Сади Карно, который впервые его описал в своём сочинении «О движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» в 1824 году[4][5].

Поскольку идеальные процессы могут осуществляться лишь с бесконечно малой скоростью, мощность тепловой машины в цикле Карно равна нулю. Мощность реальных тепловых машин не может быть равна нулю, поэтому реальные процессы могут приближаться к идеальному процессу Карно только с большей или меньшей степенью точности.

Коэффициент полезного действия (КПД) любой тепловой машины не может превосходить КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно с теми же самыми температурами нагревателя и холодильника[6]. По этой причине, позволяя оценить верхний предел КПД тепловой машины, цикл Карно важен для теории тепловых машин. В то же время КПД цикла Карно настолько чувствителен к отклонениям от идеальности (потерям на трение), что данный цикл никогда не применяли в реальных тепловых машинах[K 1][8].

Описание цикла Карно[править | править код]

Рис. 1. Цикл Карно в координатах T-S

Рис. 2. Цикл Карно в координатах p-V

Рис. 3. Цикл Карно на термодинамической поверхности идеального газа

Пусть тепловая машина состоит из нагревателя с температурой , холодильника с температурой и рабочего тела.

Цикл Карно состоит из четырёх обратимых стадий, две из которых осуществляются при постоянной температуре (изотермически), а две – при постоянной энтропии (адиабатически). Поэтому цикл Карно удобно представить в координатах (температура) и (энтропия).

1. Изотермическое расширение (на рис. 1 – процесс A→B). В начале процесса рабочее тело имеет температуру , то есть температуру нагревателя. При расширении рабочего тела его температура не падает за счет передачи от нагревателя количества теплоты , то есть расширение происходит изотермически (при постоянной температуре) . При этом объём рабочего тела увеличивается, оно совершает механическую работу, а его энтропия возрастает.

2. Адиабатическое расширение (на рис. 1 – процесс B→C). Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом температура тела уменьшается до температуры холодильника , тело совершает механическую работу, а энтропия остаётся постоянной.

3. Изотермическое сжатие (на рис. 1 – процесс C→D). Рабочее тело, имеющее температуру , приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься под действием внешней силы, отдавая холодильнику количество теплоты . Над телом совершается работа, его энтропия уменьшается.

4. Адиабатическое сжатие (на рис. 1 – процесс D→A). Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается под действием внешней силы без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя, над телом совершается работа, его энтропия остаётся постоянной.

Обратный цикл Карно[править | править код]

В термодинамике холодильных установок и тепловых насосов рассматривают обратный цикл Карно, состоящий из следующих стадий[9][10]: адиабатического сжатия за счёт совершения работы (на рис. 1 – процесс C→B); изотермического сжатия с передачей теплоты более нагретому тепловому резервуару (на рис. 1 – процесс B→A); адиабатического расширения (на рис. 1 – процесс A→D); изотермического расширения с отводом теплоты от более холодного теплового резервуара (на рис. 1 – процесс D→C).

КПД тепловой машины Карно[править | править код]

Количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя при изотермическом расширении, равно

Аналогично, при изотермическом сжатии рабочее тело отдаёт холодильнику

Отсюда коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен

Первая и вторая теоремы Карно[править | править код]

Из последнего выражения следует, что КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур нагревателя и холодильника, но не зависит ни от устройства машины, ни от вида или свойств её рабочего тела. Этот результат составляет содержание первой теоремы Карно[11]. Кроме того, из него следует, что КПД может составлять 100 % только в том случае, если температура холодильника равна абсолютному нулю. Это невозможно, но не из-за недостижимости абсолютного нуля (этот вопрос решается только третьим началом термодинамики, учитывать которое здесь нет необходимости), а из-за того, что такой цикл или нельзя замкнуть, или он вырождается в совокупность двух совпадающих адиабат и изотерм.

Поэтому максимальный КПД любой тепловой машины не может превосходить КПД тепловой машины Карно, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника. Это утверждение называется второй теоремой Карно[12][13]. Оно даёт верхний предел КПД любой тепловой машины и позволяет оценить отклонение реального КПД от максимального, то есть потери энергии вследствие неидеальности тепловых процессов.

Связь между обратимостью цикла и КПД[править | править код]

Для того чтобы цикл был обратимым, в нём должна быть исключена передача теплоты при наличии разности температур, иначе нарушается условие адиабатичности процесса. Поэтому передача теплоты должна осуществляться либо в изотермическом процессе (как в цикле Карно), либо в эквидистантном процессе (обобщённый цикл Карно или, для примера, его частный случай Цикл Брайтона). Для того чтобы менять температуру рабочего тела от температуры нагревателя до температуры холодильника и обратно, необходимо использовать либо адиабатические процессы (они идут без теплообмена и, значит, не влияют на энтропию), либо циклы с регенерацией тепла при которых нет передачи тепла при разности температур. Мы приходим к выводу, что любой обратимый цикл может быть сведён к циклу Карно.

Примером обратимого цикла, не являющегося циклом Карно, но интегрально совпадающим с ним, является идеальный цикл Стирлинга: в двигателе Стирлинга добавлен регенератор, обеспечивающий полное приближение цикла к циклу Карно с достижением обратимости и тех же величин КПД[14]. Возможны и другие идеальные циклы, в которых коэффициент полезного действия определяется по той же формуле, что и для циклов Карно и Стирлинга, например цикл Эрикссона (англ.)русск., состоящий из двух изобар и двух изотерм[14].

Если же в цикле возникает передача теплоты при наличии разности температур, а таковыми являются все технические реализации термодинамических циклов, то цикл утрачивает свойство обратимости. Иначе говоря, посредством отведённой в цикле механической работы становится невозможным получить исходную теплоту. КПД такого цикла будет всегда меньше, чем КПД цикла Карно.

См. также[править | править код]

Термодинамические циклы
Первое начало термодинамики
Второе начало термодинамики
Термодинамическая энтропия
Термодинамические потенциалы

Комментарии[править | править код]

↑ В реальных тепловых машинах цикл Карно не используют, поскольку практически невозможно осуществить процессы изотермического сжатия и расширения. Кроме того, полезная работа цикла, представляющая собой алгебраическую сумму работ во всех четырех составляющих цикл частных процессах, даже в идеальном случае полного отсутствия потерь мала по сравнению с работой в каждом из частных процессов, то есть мы имеем дело с обычной ситуацией, когда итоговый результат представляет собой малую разность больших величин. Применительно к математическим вычислениям это означает высокую отзывчивость результата даже на небольшие вариации значений исходных величин, а в рассматриваемом нами случае соответствует высокой чувствительности полезной работы цикла Карно и его КПД к отклонениям от идеальности (потерям на трение). Эта связь с отклонениями от идеальности настолько велика, что с учетом всех потерь полезная работа цикла Карно приближается к нулю[7].

Примечания[править | править код]

↑ То есть без потерь, в первую очередь на трение.
↑ Карно цикл // Италия – Кваркуш. – М. : Советская энциклопедия, 1973. – (Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров ; 1969-1978, т. 11).
↑ Сивухин, Т. II. Термодинамика и молекулярная физика, 2005, с. 94.
↑ Carnot S. Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance. – Paris: Gauthier-Villars, Imprimeur-Libraire, 1878. – 102 p. (фр.)
↑ Второе начало термодинамики. (Работы Сади Карно – В. Томсон – Кельвин – Р. Клаузиус – Л. Больцман – М. Смолуховский) / Под. ред. А. К. Тимирязева. – Москва-Ленинград: Государственное технико-теоретическое издательство, 1934. – С. 17-61.
↑ Сивухин, Т. II. Термодинамика и молекулярная физика, 2005, с. 113-114.
↑ Бэр Г. Д., Техническая термодинамика, 1977, с. 112.
↑ Кинан Дж., Термодинамика, 1963, с. 93.
↑ Николаев Г. П., Лойко А. Э., Техническая термодинамика, 2013, с. 172.
↑ Бахшиева Л. Т. и др., Техническая термодинамика и теплотехника, 2008, с. 148.
↑ Сивухин, Т. II. Термодинамика и молекулярная физика, 2005, с. 95.
↑ Сивухин, Т. II. Термодинамика и молекулярная физика, 2005, с. 113.
↑ Румер Ю. Б., Рывкин М. Ш., Термодинамика, статистическая физика и кинетика, 2000, с. 35.
↑ 1 2 Крестовников А. Н., Вигдорович В. Н., Химическая термодинамика, 1973, с. 63.

Литература[править | править код]

Carnot S. Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance. – Paris: Gauthier-Villars, Imprimeur-Libraire, 1878. – 102 p. (фр.)
Бахшиева Л. Т., Кондауров Б. П., Захарова А. А., Салтыкова В. С. Техническая термодинамика и теплотехника / Под ред. проф А. А. Захаровой. – 2-е изд., испр. – М.: Академия, 2008. – 272 с. – (Высшее профессиональное образование). – ISBN 978-5-7695-4999-1.
Бэр Г. Д. Техническая термодинамика. – М.: Мир, 1977. – 519 с. (недоступная ссылка)
Кинан Дж. Термодинамика / Пер с англ. А. Ф. Котина под ред. М. П. Вукаловича. – М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. – 280 с.
Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1. – Издание 3-е, доп. – М.: Наука, 1976. – 584 с. – («Теоретическая физика», том V).
Крестовников А. Н., Вигдорович В. Н. Химическая термодинамика. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Металлургия, 1973. – 256 с.
Николаев Г. П., Лойко А. Э. Техническая термодинамика. – Екатеринбург: УрФУ, 2013. – 227 с.
Румер Ю. Б., Рывкин М. Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. – 2-е изд., испр. и доп. – Новосибирск: Изд-во Носиб. ун-та, 2000. – 608 с. – ISBN 5-7615-0383-2.
Савельев И. В. Курс общей физики:Молекулярная физика и термодинамика. – М.: Астрель, 2001. – Т. 3. – 208 с. – 7000 экз. – ISBN 5-17-004585-9.
Сивухин Д. В. Общий курс физики. – Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. – 5 изд., испр.. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 544 с. – ISBN 5-9221-0601-5.

Источник

Гелясин А.Е. Тепловой насос – холодильник наоборот // Фiзiка: праблемы выкладання. – 2009. – № 2. – С. 44-50.

Самый распространённый вид отопления помещений в Беларуси – водяной, с помощью водогрейного котла. По типу топлива котлы можно разделить на газовые, жидко-топливные (мазут, дизтопливо), твёрдотоп-ливные (уголь, торф, дрова) и электрические. Несмотря на различие в видах используемого топлива, котельные установки всех типов имеют несколько значительных недостатков. Для получения энергии используется окисление вещества (горение), в процессе которого получают тепло (в дальнейшем оно диссипирует) и продукт, больше не пригодный в качестве источника энергии. Ни в одном из котлов, сжигающих топливо, невозможно получить больше полезного тепла, чем его заключено в этом топливе, т. е. коэффициент использования первичной энергии (КПЗ) топлива всегда меньше единицы. Однако исторически сложилось так, что промышленная цивилизация пошла именно по такому (наиболее лёгкому и простому) пути получения энергии. Сегодня мы видим, что как с экологической, так и с экономической точек зрения невыгодно использовать энергию, запасённую в горючих ископаемых, исключительно с целью получения теплоты – самого примитивного из возможных способов её использования.

В то же время существует вид оборудования, работающий на электроэнергии, который позволяет получать горячую воду для отопления и водоснабжения при коэффициенте использования первичной энергии больше единицы. Речь идёт об устройстве, которое в 1852 году изобрёл Уильям Томсон (лорд Кельвин) и назвал умножителем тепла. Сегодня это устройство называют тепловым насосом. Он имеет много общего с холодильником. Функция бытового холодильника сводится к охлаждению продуктов, находящихся в теплоизолированной камере, откуда тепло “откачивается” (отбирается кипящим в теплообменнике-испарителе хладагентом) и через теплообменник-конденсатор “выбрасывается” в помещение (задняя стенка холодильника довольно тёплая на ощупь). Поэтому можно сказать, что холодильник не только охлаждает продукты, но и нагревает помещение. В основу работы теплового насоса положены те же физические принципы. Однако в тепловом насосе главным становится теплообменник, с которого тепло “снимается” и используется для обогрева дома, а второстепенная “морозилка” размещается за пределами здания. Если холодильник создаёт низкую температуру и замораживает продукты, то в тепловом насосе теплообменник, с которого сбрасывается тепло, используется для нагревания помещения. При этом морозильник (теплообменник-испаритель) размещается вне дома. Оборудование работает в том же режиме, но теперь его функция – повышение температуры и отопление, а не снижение температуры и охлаждение. Тепловой насос – это компактная установка, позволяющая концентрировать низкотемпературное тепло и переносить его от теплоносителя с низкой температурой (4-5 °С) к теплоносителю с более высокой температурой (до 80 °С).

Разберёмся в физических принципах работы теплового насоса. Вспомним, что совокупность термодинамических процессов, в результате которых система возвращается в исходное состояние, называется циклом. Все тепловые машины (двигатели внутреннего сгорания, холодильные, паровые и др.) работают циклически [1; 2]. Анализируя работу тепловых двигателей, французский инженер С. Карно в 1824 году пришёл к выводу, что наиболее выгодным круговым процессом является цикл, состоящий из двух изотермических и двух адиабатных процессов, так как он характеризуется наибольшим КПД (рис. 1). В прямом цикле Карно (цикл начинается в точке 3 и происходит по часовой стрелке) рабочее тело изотермически, а затем адиабатно расширяется, после чего снова изотермически (при более низкой температуре) и потом адиабатно сжимается.

Цикл карно теплового двигателя и теплового насоса

Любой участок цикла Карно и цикл в целом могут быть пройдены в обоих направлениях. Обход цикла по часовой стрелке соответствует работе теплового двигателя, когда полученная рабочим телом теплота частично превращается в полезную работу. Обход против часовой стрелки (см. рис. 1, начало цикла в точке 4) соответствует работе холодильной машины, когда некоторое количество теплоты отбирается от холодного резервуара и передаётся горячему резервуару за счёт совершения внешней работы. Поэтому идеальное устройство, работающее по циклу Карно, называют обратимой тепловой машиной. Такой цикл (см. рис. 1) состоит из:

■ адиабатического сжатия паров в компрессоре (кривая 1-2);

■ изотермической конденсации паров в конденсаторе (кривая 2-3);

■ адиабатического расширения жидкости в расширителе (кривая 3-4);

■ изотермического парообразования жидкости в испарителе (кривая 4-1).

Цикл Карно является двухтемпературным, т. е. теплообмен происходит между двумя источниками:

■ холодным источником (испарителем), который при температуре Т₀ поглощает теплоту Q₀(обычно из окружающей среды);

■ горячим источником (конденсатором), который при температуре Тк отдаёт теплоту QT теплопотребителю.

Цикл Карно для теплового насоса теоретически можно осуществить с помощью следующих элементов:

1. Компрессор (без потерь), который адиабатически (без теплообмена с внешней средой) сжимает влажный пар. Совершаемая работа затрачивается исключительно на изменение внутренней энергии газа (линия 1-2). В процессе сжатия капли жидкости испаряются, и в точке 2 образуется “сухой” насыщенный пар.

2. Конденсатор бесконечной поверхности, в котором пар превращается в жидкость при температуре теплоприёмника (линия 2-3).

3. Регулирующий вентиль (без потерь), в котором жидкость адиабатически расширяется (линия 3-4).

4. Испаритель с бесконечной поверхностью, в котором вся жидкость превращается в пар при температуре более холодного источника тепла Т₀ (линия 4-1).

Диаграмма (р, V) цикла теплового насоса даёт возможность определить его теплопроизводительность и затраченную энергию путём измерения площади, заключённой между линиями процессов.

В реальных тепловых насосах (холодильных машинах) используются различные циклические процессы, но все циклы на диаграмме (р, V) следуют против часовой стрелки. Энергетическая схема теплового насоса (холодильной машины) представлена на рисунке 2.

Устройство, работающее по циклу обратимой тепловой машины, может иметь двоякое предназначение. Если полезным эффектом является отбор некоторого количества теплоты Q₀ от охлаждаемых тел (например, от продуктов в камере холодильника), то такое устройство является обычным холодильником. Эффективность работы холодильника можно охарактеризовать отношением

Цикл карно теплового двигателя и теплового насоса

т. е. эффективность работы холодильника – это количество теплоты, отбираемой от охлаждаемых тел, приходящееся на 1 джоуль затраченной работы. При таком определении kx может быть и больше, и меньше единицы. Если полезным эффектом является передача некоторого количества теплоты QT нагреваемым телам (например, воздуху в помещении), то такое устройство называется тепловым насосом. Эффективность kT теплового насоса может быть определена как отношение

т. е. количеством теплоты, передаваемым более тёплым телам, на 1 джоуль затраченной работы. Поскольку (из первого закона термодинамики) QT=Q0+A следует вывод, что QT>А.

Следовательно, kT всегда больше единицы. Коэффициент kT, обратный КПД тепловой машины Ƞ, определяет эффективность теплового насоса. Для обращённого цикла Карно

Поскольку КПД всегда меньше единицы, понятно, что обратная ему величина kr будет больше единицы. Следует обратить внимание, что в некоторых статьях (особенно рекламных), посвящённых тепловым насосам, коэффициент эффективности неверно называют КПД теплового насоса, утверждая, что он много больше единицы. Поэтому надо чётко осознавать, что понятие КПД относится к тепловым машинам, работающим по прямому циклу Карно, и характеризует эффективность машины по преобразованию тепловой энергии в работу. Коэффициент эффективности теплового насоса показывает, во сколько раз количество произведённой теплоты больше работы, затраченной для получения этой теплоты. Подчеркнём, что тепловой насос переносит, а не вырабатывает энергию. При этом (поскольку QT=Q0+A) нет никакого нарушения закона сохранения энергии.

Рассмотрим пример для идеального теплового насоса, работающего по циклу Карно.

Пусть T1=40°С=313К (температура подаваемого в помещение теплоносителя), а Т2=0°С=273К (достаточно обычная уличная температура зимой). Коэффициент эффективности идеально теплового насоса, работающего при этих температурах, будет

Если бы при этих температурах работал идеальный тепловой двигатель, его КПД составил бы всего

Итак, теоретическая основа работы идеально теплового насоса – обратный цикл Карно. В реальных тепловых насосах используются различные циклические процессы, но все холодильные циклы на диаграмме (р, V) проходят против часовой стрелки. Парадоксальная же, на первый взгляд, связь между “производством тепла” и холодильной машиной состоит в том, что принцип работы тепловых насосов и обычных холодильников одинаков и основан на двух хорошо знакомых всем физических явлениях.

Первое из них: когда вещество испаряется, оно поглощает тепло, а когда конденсируется – отдаёт его. Другими словами, при испарении температура жидкости понижается, а конденсация пара сопровождается повышением температуры жидкости. Второе: когда давление меняется, меняется и температура испарения (конденсации) вещества – чем выше давление, тем выше температура.

и наоборот. По этой причине в кастрюле-скороварке пища готовится быстрее, чем обычно (давление в ней повышается, а вслед за этим повышается и температура кипящей воды). Зато в горах, где атмосферное давление ниже, чтобы сварить пищу, требуется больше времени (на высоте 3000 м вода кипит при 90°С). Следует особо подчеркнуть, что в отличие от необратимого процесса окисления вещества (сжигание топлива) в обычных тепловых машинах, в тепловых насосах (холодильных установках) количество теплоты увеличивается (или уменьшается) за счёт обратимых фазовых переходов (например, парообразование – конденсация). Работа теплового насоса основана на циркуляции в замкнутом контуре хладагента (хладагент – рабочее вещество холодильника с температурой кипения от -150 до -30°С), который доводится до кипения и, испаряясь, отнимает теплоту у охлаждаемого тела, понижая его температуру. В качестве хладагента обычно выступает фреон, так как он обладает низкой температурой кипения, равной -150°С, поэтому тепловой насос – это в некотором смысле “холодильник наоборот”.

В обоих устройствах основными элементами являются испаритель, компрессор, конденсатор и дроссель (регулятор потока). Эти элементы соединены трубопроводом, в котором циркулирует хладагент – вещество, способное кипеть при низкой температуре и меняющее своё агрегатное состояние с газового в одной части цикла на жидкое – в другой. На рисунке 3 представлена рабочая схема теплового насоса.

Как уже отмечалось, в реальных тепловых насосах используются различные циклические процессы, которые на диаграмме (р, V) следуют против часовой стрелки. На рисунке 4 представлен один из реальных циклов, по которому работает тепловой насос. Используя рисунки 3 и 4, рассмотрим работу теплового насоса.

Цикл карно теплового двигателя и теплового насоса

Жидкий хладагент вытесняется через дросселирующее устройство в область низкого давления, причём малая часть его быстро испаряется, охлаждая трубки и остальную часть испарителя до температуры ниже температуры кипения (для заданного давления) хладагента. Оставшаяся жидкость испаряется в “холодном” теплообменнике, забирая тепло и, соответственно, охлаждая среду, имеющую температуру несколько выше, чем температура кипения для этого давления. Давление при этом не растёт, так как постоянно часть газа откачивается компрессором (кривая 4-1 на рисунке 4). Далее компрессор, откачивая газообразный хладагент, сжимает его до гораздо большего давления (кривая 1-2) и подаёт на трубки конденсатора. В конденсаторе часть хладагента быстро конденсируется на трубках, отдавая при конденсации теплоту и нагревая их до температуры точки росы (для данного давления). После этого основная часть хладагента без препятствий попадает в “горячий” теплообменник, в котором обменивается теплом со средой, имеющей температуру ниже точки росы. Газ при этом весь конденсируется, отдавая тепло теплопотребителю. И в данном случае давление не будет падать, так как компрессор постоянно подгоняет новые порции газа, компенсируя сконденсированную часть (кривая 2-3). Естественно, температура среды, окружающей конденсатор, должна быть ниже температуры жидкого хладагента. Для того чтобы жидкий хладагент начал испаряться, необходимо снизить его давление (кривая 3-4, рис. 4). Это осуществляется с помощью дроссельного клапана (регулирующего вентиля), на входе которого давление высокое, а на выходе – низкое. Таким образом, мы получаем замкнутый цикл теплового насоса, который с помощью испарителя отбирает тепло из более холодной среды и с помощью конденсатора отдаёт его среде с более высокой температурой. Весь процесс идёт за счёт разницы давлений, обеспечиваемой компрессором и дросселирующим устройством. Тепло, отобранное испарителем, пропорционально площади b-1-4-а, а отданное конденсатором – площади b-1-2-3-4-а. Работа холодильной машины, затраченная на выполнение цикла, пропорциональна площади 1-2-3-4.

Как видим, “холодная” и “горячая” части мало отличаются друг от друга и при желании меняются функциями, если “перенаправить” компрессор. Зимой тепловой насос передаёт тепло в помещение, нагревая его. Этот же цикл используется при нагреве воды. Летом тепловой насос извлекает тепло из помещения (дома) и передаёт его через обменник в обратном направлении. Данное свойство применяется во многих кондиционерах.

Для расчёта эффективности компрессионного теплового насоса предположим, что по вышеописанному контуру циркулирует 1 моль фреона R22. Посчитаем работу, взяв те же температурные параметры, что и в примере для идеального теплового насоса.

Температуру “холодного” теплообменника возьмём 0°С (можно ожидать, что именно до такой температуры мы сумеем нагреть хладагент, используя в качестве теплового резервуара землю или воду рек и озёр зимой). Температуры 40°С вполне достаточно для теплоносителя, например, в тёплом поле, который, из медицинских соображений, не должен быть горячее 28 °С. При температуре 0°С (T1=273 К) давление фреона R22 будет около 5 атм (рх=5 *10⁵ Па), а объём моля – около 5,5 л (V1=5,5*10-ᵌ мᵌ ). Поскольку технические характеристики машин часто даются вне системных физических единиц, не будем забывать переводить их при расчётах в систему СИ. Компрессором создаётся давление 15 атмосфер (р2=15*10⁵ Па). При этом температура достигает 40 °С (Т2=313 К). Посчитаем, какой объём будет занимать фреон при таких условиях:

Легко посчитать среднюю работу, затраченную компрессором:

Цикл карно теплового двигателя и теплового насоса

На самом деле при давлении 15·105 Па температура 313 К будет соответствовать конденсации фреона и часть его сконденсируется. Поэтому объём будет меньше, чем мы рассчитали (около 1,5 л). Но в первом приближении наши расчёты достаточно точны.

Теперь оценим, какое количество теплоты насос забирает при испарении фреона в холодной части насоса. Теплота парообразования фреона R22 равна 233,5 кДж/кг, а вес моля составляет 86,47 грамма. Количество полученной теплоты от холодного источника равно произведению этих величин (20,2 кДж). Следовательно, эффективность теплового насоса, работающего с указанными выше характеристиками, будет

Конечно, надо вспомнить о КПД компрессора, но для электрических компрессоров он велик и может достигать 90%. Величина теплопроизводительности зависит от температуры низкотемпературных вторичных источников тепла. На каждый затраченный киловатт электрической мощности компрессора тепловой насос может произвести от 1 до 8 кВт тепла. Тепловой насос становится эффективным при kT>2,5, так как в этом случае тепловой энергии производится столько же, сколько тратится электрической энергии. При kT=3 тепловой энергии произведено на 20% больше, чем было затрачено электроэнергии. При использовании низкотемпературного источника тепла (вода, воздух, Т=4 °С) стоимость тепла, вырабатываемого тепловым насосом, в 1,6-3,7 раза ниже стоимости централизованного теплоснабжения и в 2-3 раза ниже, чем в угольной или мазутной котельной средней мощности. На рисунке 5 представлена схема обогрева индивидуального дома с помощью теплового насоса, осуществляющего работу в компрессионно-конденсаторном цикле.

Цикл карно теплового двигателя и теплового насоса

Теплоноситель (обычно вода) подаётся из земли или водоёма в тепловой насос, где низкопотенциальное тепло Земли отбирается и передаётся по системе воздуховодов или трубопроводов к потребителю. В качестве низкопотенциального источника тепловой энергии может быть использовано тепло как естественного происхождения (наружный воздух; тепло грунтовых, артезианских и термальных вод; воды рек, озёр, морей и других незамерзающих природных водоёмов), так и техногенного происхождения (промышленные сбросы, очистные сооружения, тепло силовых трансформаторов и любое другое бросовое тепло). Сегодня тепловые насосы выпускаются тепловой мощностью от 2 кВт до 200 МВт. Необходимо помнить, что тепловой насос оправдывает себя только в хорошо утеплённом здании, т. е. с теплопотерями не более 100 Вг/м2. Чем теплее дом, тем больше выгода. Как вы понимаете, отапливать улицу, собирая на ней же крохи тепла, – занятие нецелесообразное. Чем больше разница температур теплоносителей во входном и выходном контурах, тем меньше коэффициент преобразования тепла, т. е. меньше экономия электроэнергии. Поэтому более выгодным является подключение агрегата к низкотемпературным системам отопления. Прежде всего имеется в виду обогрев от водяных полов или тёплым воздухом, так как в этих случаях теплоноситель по медицинским требованиям не должен быть горячее 35 °С. Тепловой насос использует введённую в него энергию эффективнее любых котлов, сжигающих топливо. Источник рассеянного тепла можно обнаружить в любом уголке планеты. Земля и воздух найдутся и на самом заброшенном участке, вдали от газовых магистралей и линий электропередач. Везде этот агрегат раздобудет для себя “пищу”, чтобы бесперебойно отапливать дом, не завися от капризов погоды, поставщиков дизельного топлива или падения давления газа в сети. Даже отсутствие нужных 2-3 кВт электрической мощности не помеха. Для привода компрессора в некоторых моделях используют дизельные или бензиновые движки. Тепловой насос обладает свойством обратимости (реверсивности). Он “умеет” отбирать тепло из дома, охлаждая его летом.

Тепловые насосы уже более четверти века с успехом используют в быту и промышленности в США и Европе. Причём во многих городах работают сотни крупных сооружений, обладающих такой мощностью, как ТЭЦ средней величины. Например, уже сегодня тепловые насосы обеспечивают теплом Стокгольм, используя в качестве низкопотенциального источника Балтийское море со среднегодовой температурой воды всего +8 °С. В Швеции теплонасосы обеспечивают половину всего тепла, в США – 37%, в России же – 0,1% (данных по Беларуси найти, к сожалению, не удалось). По прогнозам мирового энергетического комитета (МИРЭК), к 2020 году в развитых странах доля отопления и водоснабжения с помощью тепловых насосов составит не менее 75 %. Есть над чем подумать.

Список использованной литературы:

1. Базаров, И. П. Термодинамика / И. П. Базаров. – М. : Высшая школа, 1983.

2. Физика, 11 / В. В. Жилко [и др.]. – Минск. : Народная асвета, 2002.

Источник