Цикл карно для паровой холодильной машины

В компрессионных холодильных машинах хладагент совершает круговыенеобратимые процессы (циклы). На осуществление холодильных циклов затрачивается внешняя энергия. Такие циклы называют обратными, в отличие от прямых циклов энергетических двигателей, предназначенных для производства работы за счёт внешней энергии.

Идеальным обратным холодильным циклом является теоретический цикл Карно. В нём принято, что процессы протекают в области влажного пара хладагента при постоянных температурах охлаждаемой и окружающей сред и идеальном теплообмене между ними и хладагентом. Теоретический цикл Карно может быть реализован только идеальной паровой компрессионной холодильной машиной. Принципиальная схема этой машины из четырёх основных элементов (испарителя, компрессора, конденсатора и расширителя) показана на рисунке 4.13, а термодинамические процессы цикла Карно – на Т, s-диаграмме согласно рисунку 4.14.

Рисунок 4.13 – Принципиальная схема идеальной одноступенчатой паровой компрессионной холодильной машины:

1, 2, 3, 4 – точки характеризующие термодинамические процессы теоретического цикла Карно

в элементах идеальной холодильной машины по Т, s -диаграмме

Цикл осуществляется в области влажного пара между пограничными кривыми кипения (соответствует влажному насыщенному пару, когда его сухость c=0) и конденсации (соответствует сухому насыщенному пару, его сухость c=1). Он представлен двумя адиабатами (1-2) и (3-4) и двумя изотермами-изобарами (4-1) и (2-3).

Изотермический процесс 4-1 (он же изобарный) протекает в испарителе машины, являясь основным. Здесь к хладагенту подводится тепло от охлаждаемой среды qо. Хладагент при давлении ро и температуре То кипит и переходит из состояния жидкости в состояние насыщенного пара. Количество теплоты qо, принятое хладагентом в испарителе, называется массовой теоретической холодопроизводительностью и определяется площадью прямоугольника (4-1-s1,2-s3,4).

Рисунок 4.14 – Т, s-диаграмма теоретического цикла Карно

Адиабатические процессы сжатия (1-2) в компрессоре и расширения (3-4) в расширителе (детандере) происходят без теплообмена с внешней средой, т. е. при постоянной энтропии s, а температура хладагента Т соответственно повышается и понижается. На это затрачивается механическая работа l, определяемая областью прямоугольника (1-2-3-4).

Сжатые до давления рк пары хладагента конденсируются в конденсаторе машины при температуре Тк по изобаре (2-3), одновременно являющейся изотермой, и переходят из состояния насыщенного пара в жидкость, которая после адиабатического расширения (3-4) кипит по изобаре-изотерме (4-1) и снова переходит в состояние насыщенного пара.

При расширении давление хладагента понижается до Ро, а температура – до То. Работа, затраченная на реализацию обратного цикла Карно, превратилась в теплоту, которая передалась хладагенту. Поэтому от хладагента в окружающую среду передаётся теплота qк, которую называют нагрузкой на конденсатор:

qк.= qо + l. (4.16)

Выражение (4.16) характеризует тепловой баланс теоретического цикла.

Холодильный коэффициент x, определяемый отношением массовой теоретической холодопроизводительности qо к затраченной удельной механической энергии l, у цикла Карно имеет наивысшее значение:

Очевидно, что x определяется величинами Тки То. Он возрастает при увеличении То или уменьшении Тк, т. е. при уменьшении затрачиваемой механической работы.

Теоретический цикл Карно в области влажного пара является наиболее экономичным. Однако идеальную паровую холодильную машину трудно осуществить из-за конструктивных сложностей реализации расширителя и потерь при всасывании влажного пара. Поэтому схему, близкую к циклу Карно, применяют только в газовых компрессионных холодильных машинах, где нет отмеченных проблем.

Рассмотренная здесь идеальная паровая компрессионная холодильная машина имеет одну ступень сжатия хладагента. Поэтому её называют одноступенчатой.

4.4.2 Реальная одноступенчатая паровая компрессионная

холодильная машина

В этой холодильной машине вместо расширителя применён терморегулирующий (дросселирующий) вентиль (ТРВ), а процесс адиабатического сжатия хладагента осуществляется в области сухого (чаще перегретого) пара. Принципиальная схема такой холодильной машины показана на рисунке 4.15.

Контур рабочего тела замкнут и герметичен. В нём циркулирует определённое количество хладагента, который в испарителе и конденсаторе изменяет своё агрегатное состояние.

Рисунок 4.15 – Принципиальная схема реальной одноступенчатой паровой компрессионной холодильной машины

В испарителе жидкий хладагент кипит за счёт теплоты qо, отводимой от охлаждаемого груза. При этом его давление pо неизменно вследствие материального баланса процессов образования пара из жидкости и его отсоса компрессором. Неизменна и температура кипения хладагента tо. Она ниже температуры груза tг на некоторую экономически оправданную величину, °C: tо = tг – (10…12).

Компрессор засасывает и сжимает пары хладагента до высокого давления pк, разогревая их за счёт затраты механической энергии l. Он может быть поршневым, лопаточным, винтовым и т. д. Горячий пар отдаёт теплоту q = qо + l во внешнюю среду в конденсаторе, сохраняя в процессе сжижения постоянные значения pк и tк. При этом температура конденсации паров хладагента всегда выше температуры окружающей среды tн даже в наиболее тяжёлых условиях максимумов наружных температур, °C: tк = tн + (12…15).

Жидкий хладагент далее снижает своё давление и температуру до значений pо и tо в терморегулирующем вентиле (ТРВ), частично при этом испаряясь. Полный же переход жидкости в пар происходит в испарителе. Этим самым начинается новый цикл в непрерывном процессе работы холодильной машины.

На рисунке 4.16 показана Т, s -диаграмма рабочего цикла реальной одноступенчатой паровой компрессионной холодильной машины. Здесь наглядно просматриваются адиабатные (1-2, 3-4) и изотермические (4 -1′ и 2′-3′) процессы.

Рисунок 4.16 – Т, s -диаграмма рабочего цикла одноступенчатой паровой компрессионной холодильной машины

Однако наибольшее распространение получила диаграмма с координатами log p-i (рисунок 4.17). Удобство диаграммы состоит в том, что отрезки по оси i между характерными точками цикла определяют изменение состояния хладагента под действием соответствующего количества внешней теплоты или механической энергии. Логарифмическая шкала давлений применяется для удобства пользования диаграммой из-за многократных изменений давления в цикле.

На диаграмме показаны две пограничные кривые сухости паров хладагента: c=0 и c=1, которые соответствуют линиям кипения и конденсации паров. Обе пограничные линии вверху диаграммы сходятся в критической точке. Левая пограничная кривая отделяет область влажного пара от области переохлаждённой жидкости, а правая – от области перегретого пара.

Рисунок 4.17 – p, i -диаграмма рабочего цикла одноступенчатой паровой компрессионной холодильной машины

Рабочий цикл машины представлен на Т, s и p, i -диаграммах следующими термодинамическими процессами:

– изотермический (он же изобарический) процесс кипения паров хладагента в испарителе (4-1′);

– изобарический перегрев паров в испарителе (1′-1);

– адиабатическое сжатие паров хладагента в компрессоре (1-2) – ;

– изобарическое охлаждение перегретых паров хладагента в конденсаторе до температуры конденсации (2-2′);

– изотермический (он же изобарический) процесс конденсации паров хладагента в конденсаторе (2′-3′);

– изобарическое переохлаждение жидкого хладагента в конденсаторе (3′-3);

– изоэнтальпный процесс дросселирования жидкого хладагента в ТРВ (3-4).

В схему одноступенчатой паровой компрессионной холодильной машины могут включаться дополнительные элементы, повышающие надёжность работы основных её узлов:

– перегреватель пара или отделитель жидкости перед компрессором, которые обеспечивают защиту компрессора от эрозионных явлений;

– переохладитель жидкости, исключающий присутствие в потоке пузырьков пара, которые снижают устойчивость рабочего процесса в дросселирующем вентиле;

– ресивер-сосуд для хранения жидкого хладагента при консервации или транспортировке машины;

– фильтр или грязеуловитель, очищающий хладагент от примесей, ухудшающих его термодинамические свойства;

– прессостат-терморегулятор для поддержания нужного давления хладагента в испарителе машины;

– термостаты систем защиты, сигнализации, автоматического регулирования процессов;

– электромагнитные вентили и обратные клапаны на трубопроводах.

4.4.3 Реальная двухступенчатая паровая компрессионная

холодильная машина

Мощность одноступенчатой холодильной машины позволяет получить температуру в охлаждаемой среде до минус 20 °C при максимальных значениях температуры наружного воздуха 35 °С. Во многих случаях требуется обеспечивать в грузовых помещениях транспортных и складских рефрижераторных модулях более низкие температуры или эксплуатировать их при очень высоких наружных температурах. К тому же одноступенчатая холодильная машина эффективно работает при отношениях давлений конденсации и кипения хладагента рк/ро £ 8.

Для получения температур кипения хладагента ниже минус 30 °С или для отвода тепла в окружающую среду, имеющую очень высокую температуру, необходимо соответственно понизить ро или повысить рк, т. е. ещё больше увеличить отношение рк/ро. Отмеченное обусловливает применение многоступенчатых машин. Коэффициент x многоступенчатой холодильной машины может достигать более высоких значений за счёт введения охлаждения пара между ступенями, что приводит к снижению его удельного объёма и, следовательно, затрат механической энергии на сжатие.

Двухступенчатое сжатие можно осуществить либо в двух отдельных компрессорах (низкого и высокого давления), либо в одном двухступенчатом компрессоре с цилиндрами низкого и высокого давления. В зависимости от степени охлаждения паров хладагента после первой ступени различают три схемы: с полным (до состояния насыщения) и неполным промежуточным охлаждением, а также без промежуточного охлаждения.

На рисунке 4.18 рассмотрена принципиальная схема работы двухступенчатой холодильной машины с фреоновым хладагентом и полным промежуточным охлаждением. Эта машина получила наибольшее распространение в НХЦ. Она может переключаться в режим одноступенчатого сжатия. Здесь легко выделить две взаимосвязанные (областью промежуточного давления) холодильные машины. В контуре низкого давления 1-2-7-8 пары хладагента из испарителя отсасываются компрессором низкого давления (КНД) и сжимаются до промежуточного давления pпр. Перегретые пары направляются в промежуточный сосуд (ПС), где конденсируются при прямом контакте (барботаже) с жидким хладагентом, имеющим температуру tпр. Далее при прохождении терморегулирующего вентиля низкой ступени (ТРВН) давление и температура жидкости снижаются до pо и tо, затем в испарителе хладагент кипит, забирая теплоту от охлаждаемого воздуха.

В контуре высокого давления 3-4-5-6 роль испарителя выполняет промежуточный сосуд, где сосредоточено некоторое количество жидкого хладагента, кипящего при давлении pпр за счёт теплоты перегрева паров в контуре 1-2-7-8. В промежуточном сосуде происходит гравитационная сепарация жидкой и газообразной фаз вещества с образованием уровня. Компрессор высокого давления (КВД) отсасывает пары из верхней части сосуда, сжимает до давления pк, одновременно разогревая их до высокой температурыtк, достаточной для самопроизвольного сброса теплоты цикла в окружающую среду.

Сжиженный в конденсаторе высокого давления хладагент далее проходит через терморегулирующий (дросселирующий) вентиль ТРВВ, где его параметры снижаются до значений pпр, tпр. Контур 3-4-5-6 замыкается на промежуточном сосуде, входящем также в состав контура 1-2-7-8.

Рисунок 4.18 – Принципиальная схема реальной двухступенчатой

паровой компрессионной холодильной машины:

1, 2, 3, 4 – точки, характеризующие термодинамические процессы теоретического цикла Карно

в элементах двухступенчатой холодильной машины по р, i -диаграмме; КНД – компрессор

низкого давления; КВД – компрессор высокого давления; И – испаритель; ПС – промежуточный сосуд; К – конденсатор; ТРВН – терморегулирующий вентиль низкой ступени; ТРВВ – то же,

высокой ступени; ЗВ1,ЗВ2, ЗВ3, ЗВ4 – запорные вентили для переключения системы

в режим одноступенчатого сжатия

Верхнее pк и нижнее pо давления определяются, также как и в одноконтурной схеме, требуемыми значениями температур конденсации tк и кипения tо. Промежуточное же давление может быть произвольным, но его оптимальное значение находится из условия равенства степеней сжатия в компрессорах низкого и высокого давления, т. е.

Для придания гибкости при изменении условий работы в схеме устанавливают систему запорных вентилей. Так при работе с двухступенчатым сжатием вентили ЗВ1 и ЗВ4 на обводных линиях закрыты, а остальные открыты. В случае необходимости схема допускает переход на одноступенчатый режим, для чего вентили ЗВ2 и ЗВ3 закрывают, а остальные открывают, отключая промежуточный сосуд и компрессор высокого давления.

Рисунок 4.19 – p, i -диаграмма рабочего цикла двухступенчатой паровой компрессионной холодильной машины

Рабочий цикл машины представлен на p, i -диаграмме (рисунок 4.19) следующими термодинамическими процессами:

– изотермический (он же изобарический) процесс кипения паров хладагента в испарителе (8-1′);

– изобарический перегрев паров в испарителе (1′-1);

– адиабатическое сжатие паров хладагента в компрессоре низкого давления (1-2);

– изобарическое снятие перегрева паров хладагента в промежуточном сосуде (2-3);

– адиабатическое сжатие насыщенного пара, отсасываемого из промежуточного сосуда компрессором высокого давления (3-4);

– изобарическое охлаждение перегретых паров хладагента в конденсаторе до температуры конденсации (4-4′);

– изотермический (он же изобарический) процесс конденсации паров хладагента в конденсаторе (4′-5′);

– изобарическое переохлаждение жидкого хладагента в конденсаторе (5′-5);

– изоэнтальпный процесс дросселирования жидкого хладагента в терморегулирующем вентиле высокой ступени (5-6);

– изотермический (он же изобарический) процесс испарения потока хладагента, циркулирующего в контуре высокого давления, за счёт снятия перегрева и конденсации паров контура низкого давления, протекающий в промежуточном сосуде (3-6);

– отделение жидкости от пара в промежуточном сосуде (6-7);

– изоэнтальпный процесс дросселирования жидкого хладагента в терморегулирующем вентиле низкой ступени (7-8).

Тепловой баланс двухступенчатой паровой компрессионной холодильной машины имеет вид:

qк = qи + qкнд + qквд ,

где qк – теплота, выделяемая хладагентом в конденсаторе; qи – то же, потребляемая хладагентом в испарителе; qкнд – работа компрессора низкого давления; qквд – то же, высокого давления.

Переход на одноступенчатую схему приводит к следующим изменениям цикла холодильной машины:

– исчезают процессы 3-4 и 2-7;

– процесс сжатия протекает только в компрессоре низкого давления (КНД) по линии 1-10;

– процесс дросселирования жидкости протекает в терморегулирующем вентиле низкой ступени (ТРВН) по линии 5-9.

Из анализа T, s-диаграммы можно было бы наглядно установить величину экономии работы при двухступенчатом сжатии. На диаграмме lg p-i (см. рис. 4.19) виден и другой проигрыш одноступенчатой схемы – в холодопроизводительности (отрезок 1-8 больше, чем 1-9). Существенно снижается, при наличии промежуточного охлаждения, температура паров хладагента как на входе во вторую ступень, так и в конце работы сжатия. Это упрощает проблему смазки трущихся частей компрессора. В схеме с промежуточным давлением заметно возрастает подача хладагента компрессором, что означает пропорциональное увеличение холодопроизводительности.

Число ступеней сжатия в холодильных машинах может быть больше двух. Выбор их числа основывается на технико-экономическом анализе.

Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.

Дата создания страницы: 2016-04-15 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных

Источник

В термодинамике цикл Карно́ или процесс Карно́ – это идеальный[1]круговой процесс, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов[2]. В процессе Карно термодинамическая система выполняет механическую работу за счёт обмена теплотой с двумя тепловыми резервуарами, имеющими постоянные, но различающиеся температуры. Резервуар с более высокой температурой называется нагревателем, а с более низкой температурой – холодильником[3].

Цикл Карно назван в честь французского учёного и инженера Сади Карно, который впервые его описал в своём сочинении «О движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» в 1824 году[4][5].

Поскольку идеальные процессы могут осуществляться лишь с бесконечно малой скоростью, мощность тепловой машины в цикле Карно равна нулю. Мощность реальных тепловых машин не может быть равна нулю, поэтому реальные процессы могут приближаться к идеальному процессу Карно только с большей или меньшей степенью точности.

Коэффициент полезного действия (КПД) любой тепловой машины не может превосходить КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно с теми же самыми температурами нагревателя и холодильника[6]. По этой причине, позволяя оценить верхний предел КПД тепловой машины, цикл Карно важен для теории тепловых машин. В то же время КПД цикла Карно настолько чувствителен к отклонениям от идеальности (потерям на трение), что данный цикл никогда не применяли в реальных тепловых машинах[K 1][8].

Описание цикла Карно[править | править код]

Рис. 1. Цикл Карно в координатах T-S

Рис. 2. Цикл Карно в координатах p-V

Рис. 3. Цикл Карно на термодинамической поверхности идеального газа

Пусть тепловая машина состоит из нагревателя с температурой , холодильника с температурой и рабочего тела.

Цикл Карно состоит из четырёх обратимых стадий, две из которых осуществляются при постоянной температуре (изотермически), а две – при постоянной энтропии (адиабатически). Поэтому цикл Карно удобно представить в координатах (температура) и (энтропия).

1. Изотермическое расширение (на рис. 1 – процесс A→B). В начале процесса рабочее тело имеет температуру , то есть температуру нагревателя. При расширении рабочего тела его температура не падает за счет передачи от нагревателя количества теплоты , то есть расширение происходит изотермически (при постоянной температуре) . При этом объём рабочего тела увеличивается, оно совершает механическую работу, а его энтропия возрастает.

2. Адиабатическое расширение (на рис. 1 – процесс B→C). Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом температура тела уменьшается до температуры холодильника , тело совершает механическую работу, а энтропия остаётся постоянной.

3. Изотермическое сжатие (на рис. 1 – процесс C→D). Рабочее тело, имеющее температуру , приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься под действием внешней силы, отдавая холодильнику количество теплоты . Над телом совершается работа, его энтропия уменьшается.

4. Адиабатическое сжатие (на рис. 1 – процесс D→A). Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается под действием внешней силы без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя, над телом совершается работа, его энтропия остаётся постоянной.

Обратный цикл Карно[править | править код]

В термодинамике холодильных установок и тепловых насосов рассматривают обратный цикл Карно, состоящий из следующих стадий[9][10]: адиабатического сжатия за счёт совершения работы (на рис. 1 – процесс C→B); изотермического сжатия с передачей теплоты более нагретому тепловому резервуару (на рис. 1 – процесс B→A); адиабатического расширения (на рис. 1 – процесс A→D); изотермического расширения с отводом теплоты от более холодного теплового резервуара (на рис. 1 – процесс D→C).

КПД тепловой машины Карно[править | править код]

Количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя при изотермическом расширении, равно

Аналогично, при изотермическом сжатии рабочее тело отдаёт холодильнику

Отсюда коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен

Первая и вторая теоремы Карно[править | править код]

Из последнего выражения следует, что КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур нагревателя и холодильника, но не зависит ни от устройства машины, ни от вида или свойств её рабочего тела. Этот результат составляет содержание первой теоремы Карно[11]. Кроме того, из него следует, что КПД может составлять 100 % только в том случае, если температура холодильника равна абсолютному нулю. Это невозможно, но не из-за недостижимости абсолютного нуля (этот вопрос решается только третьим началом термодинамики, учитывать которое здесь нет необходимости), а из-за того, что такой цикл или нельзя замкнуть, или он вырождается в совокупность двух совпадающих адиабат и изотерм.

Поэтому максимальный КПД любой тепловой машины не может превосходить КПД тепловой машины Карно, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника. Это утверждение называется второй теоремой Карно[12][13]. Оно даёт верхний предел КПД любой тепловой машины и позволяет оценить отклонение реального КПД от максимального, то есть потери энергии вследствие неидеальности тепловых процессов.

Связь между обратимостью цикла и КПД[править | править код]

Для того чтобы цикл был обратимым, в нём должна быть исключена передача теплоты при наличии разности температур, иначе нарушается условие адиабатичности процесса. Поэтому передача теплоты должна осуществляться либо в изотермическом процессе (как в цикле Карно), либо в эквидистантном процессе (обобщённый цикл Карно или, для примера, его частный случай Цикл Брайтона). Для того чтобы менять температуру рабочего тела от температуры нагревателя до температуры холодильника и обратно, необходимо использовать либо адиабатические процессы (они идут без теплообмена и, значит, не влияют на энтропию), либо циклы с регенерацией тепла при которых нет передачи тепла при разности температур. Мы приходим к выводу, что любой обратимый цикл может быть сведён к циклу Карно.

Примером обратимого цикла, не являющегося циклом Карно, но интегрально совпадающим с ним, является идеальный цикл Стирлинга: в двигателе Стирлинга добавлен регенератор, обеспечивающий полное приближение цикла к циклу Карно с достижением обратимости и тех же величин КПД[14]. Возможны и другие идеальные циклы, в которых коэффициент полезного действия определяется по той же формуле, что и для циклов Карно и Стирлинга, например цикл Эрикссона (англ.)русск., состоящий из двух изобар и двух изотерм[14].

Если же в цикле возникает передача теплоты при наличии разности температур, а таковыми являются все технические реализации термодинамических циклов, то цикл утрачивает свойство обратимости. Иначе говоря, посредством отведённой в цикле механической работы становится невозможным получить исходную теплоту. КПД такого цикла будет всегда меньше, чем КПД цикла Карно.

См. также[править | править код]

Термодинамические циклы
Первое начало термодинамики
Второе начало термодинамики
Термодинамическая энтропия
Термодинамические потенциалы

Комментарии[править | править код]

↑ В реальных тепловых машинах цикл Карно не используют, поскольку практически невозможно осуществить процессы изотермического сжатия и расширения. Кроме того, полезная работа цикла, представляющая собой алгебраическую сумму работ во всех четырех составляющих цикл частных процессах, даже в идеальном случае полного отсутствия потерь мала по сравнению с работой в каждом из частных процессов, то есть мы имеем дело с обычной ситуацией, когда итоговый результат представляет собой малую разность больших величин. Применительно к математическим вычислениям это означает высокую отзывчивость результата даже на небольшие вариации значений исходных величин, а в рассматриваемом нами случае соответствует высокой чувствительности полезной работы цикла Карно и его КПД к отклонениям от идеальности (потерям на трение). Эта связь с отклонениями от идеальности настолько велика, что с учетом всех потерь полезная работа цикла Карно приближается к нулю[7].

Примечания[править | править код]

↑ То есть без потерь, в первую очередь на трение.
↑ Карно цикл // Италия – Кваркуш. – М. : Советская энциклопедия, 1973. – (Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров ; 1969-1978, т. 11).
↑ Сивухин, Т. II. Термодинамика и молекулярная физика, 2005, с. 94.
↑ Carnot S. Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance. – Paris: Gauthier-Villars, Imprimeur-Libraire, 1878. – 102 p. (фр.)
↑ Второе начало термодинамики. (Работы Сади Карно – В. Томсон – Кельвин – Р. Клаузиус – Л. Больцман – М. Смолуховский) / Под. ред. А. К. Тимирязева. – Москва-Ленинград: Государственное технико-теоретическое издательство, 1934. – С. 17-61.
↑ Сивухин, Т. II. Термодинамика и молекулярная физика, 2005, с. 113-114.
↑ Бэр Г. Д., Техническая термодинамика, 1977, с. 112.
↑ Кинан Дж., Термодинамика, 1963, с. 93.
↑ Николаев Г. П., Лойко А. Э., Техническая термодинамика, 2013, с. 172.
↑ Бахшиева Л. Т. и др., Техническая термодинамика и теплотехника, 2008, с. 148.
↑ Сивухин, Т. II. Термодинамика и молекулярная физика, 2005, с. 95.
↑ Сивухин, Т. II. Термодинамика и молекулярная физика, 2005, с. 113.
↑ Румер Ю. Б., Рывкин М. Ш., Термодинамика, статистическая физика и кинетика, 2000, с. 35.
↑ 1 2 Крестовников А. Н., Вигдорович В. Н., Химическая термодинамика, 1973, с. 63.

Литература[править | править код]

Carnot S. Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance. – Paris: Gauthier-Villars, Imprimeur-Libraire, 1878. – 102 p. (фр.)
Бахшиева Л. Т., Кондауров Б. П., Захарова А. А., Салтыкова В. С. Техническая термодинамика и теплотехника / Под ред. проф А. А. Захаровой. – 2-е изд., испр. – М.: Академия, 2008. – 272 с. – (Высшее профессиональное образование). – ISBN 978-5-7695-4999-1.
Бэр Г. Д. Техническая термодинамика. – М.: Мир, 1977. – 519 с. (недоступная ссылка)
Кинан Дж. Термодинамика / Пер с англ. А. Ф. Котина под ред. М. П. Вукаловича. – М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. – 280 с.
Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1. – Издание 3-е, доп. – М.: Наука, 1976. – 584 с. – («Теоретическая физика», том V).
Крестовников А. Н., Вигдорович В. Н. Химическая термодинамика. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Металлургия, 1973. – 256 с.
Николаев Г. П., Лойко А. Э. Техническая термодинамика. – Екатеринбург: УрФУ, 2013. – 227 с.
Румер Ю. Б., Рывкин М. Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. – 2-е изд., испр. и доп. – Новосибирск: Изд-во Носиб. ун-та, 2000. – 608 с. – ISBN 5-7615-0383-2.
Савельев И. В. Курс общей физики:Молекулярная физика и термодинамика. – М.: Астрель, 2001. – Т. 3. – 208 с. – 7000 экз. – ISBN 5-17-004585-9.
Сивухин Д. В. Общий курс физики. – Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. – 5 изд., испр.. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 544 с. – ISBN 5-9221-0601-5.

Источник