Цикл гту при постоянном давлении

Газотурбинные установки (ГТУ) относятся к числу двигателей внутреннего сгорания. Газ, получившийся в результате сгорания топлива в камере сгорания, направляется в турбину. Продукты сгорания, расширяясь в сопловом аппарате и частично на рабочих лопатках турбины, производят на колесе турбины механическую работу.

Газотурбинные установки, по сравнению с поршневыми двигателями, обладают целым рядом технико-экономических преимуществ:

1) простотой устройства силовой установки;

2) отсутствием поступательно движущихся частей;

3) бо′льшим числом оборотов, что позволяет существенно снизить вес и габариты установки;

4) бо′льшей мощностью одного агрегата;

5) возможностью осуществить цикл с полным расширением и тем самым с большим термическим кпд;

6) возможностью применения дешевых сортов топлива (керосина).

Эти преимущества ГТУ способствовали ее распространению во многих областях техники и, особенно, в авиации.

В основе работы ГТУ лежат идеальные циклы, состоящие из простейших термодинамических процессов. Термодинамическое изучение этих циклов базируется на следующих допущениях:

· циклы обратимы;

· подвод теплоты происходит без изменения химического состава рабочего тела цикла;

· отвод теплоты предполагается обратимым;

· гидравлические и тепловые потери отсутствуют;

· рабочее тело представляет собой идеальный газ с постоянной теплоемкостью.

К числу возможных идеальных циклов ГТУ относят следующие циклы:

1) с подводом теплоты при постоянном давлении р = const;

2) с подводом теплоты при постоянном объеме v= const;

3) с регенерацией теплоты.

Во всех циклах ГТУ теплота при наличии полного расширения в турбине отводится при постоянном давлении.

Цикл ГТУ с подводом теплоты при p = const (цикл Брайтона)

Из перечисленных циклов наибольшее практическое применение получил цикл сподводом теплоты при р = const.

В простейшей ГТУ со сгоранием топлива при постоянном давлении (рис. 9.19) компрессор 1, приводимый в движение газовой турбиной 4, подает сжатый воздух в камеру сгорания 3, в которую через форсунку впрыскивается жидкое топливо, подаваемое насосом 2, находящимся на валу турбины. Продукты сгорания расширяются в сопловом аппарате и частично на рабочих лопатках турбины и выбрасываются в атмосферу. При сделанных допущениях термодинамический цикл ГТУ со сгоранием при р = const можно изобразить на pv- и TS-диаграммах (рис. 9.20)ввиде площади acze. Работа цикла на рv-диаграмме представляет собой разность площадей 1ez2 и 1ас2, соответственно равных работе турбины и компрессора.

На этих диаграммах (рис. 9.20): а–с – процесс адиабатного сжатия воздуха в компрессоре; c-z – процесс подвода теплоты в камеру сгорания при p = const; z-e –

адиабатный процесс расширения газа в турбине; е-а – изобарный процесс отдачи газом теплоты окружающему воздуху.

Рис. 9.19. Схема простейшей ГТУ

Параметрами цикла являются степень повышения давления воздуха  и степень предварительного расширения .

Термический КПД цикла определяют из общего выражения:

,

где             .

Рис. 9.20. Диаграммы работы цикла ГТУ с подводом теплоты при p = const

Параметры газа в узловых точках цикла находят по формулам, связывающим параметры газа в адиабатном и изобарном процессах:

в точке с

;

в точке  

;

в точке е

.

Найдем выражение для термического КПД цикла:

.                            (9.13)

Выражение (9.13) показывает, что термический КПД ГТУ при данном рабочем теле и постоянном значении показателя адиабаты k зависит только от степени повышения давления в компрессоре, причем с ростом  термический КПД цикла увеличивается.

На рис. 9.21 изображен рассматриваемый цикл при различных степенях повышения давления  и одинаковом подводимом количестве теплоты. Из графика следует, что при q1 = idem и повышении  уменьшается количество теплоты, отдаваемое газом в окружающую среду, а это приводит к увеличению термического КПД цикла. Вместе с тем, с возрастанием  работа идеального цикла проходит через максимум. При адиабатных процессах расширения в турбине и сжатия в компрессоре работа турбины и компрессора соответственно равна:

;

.

Теоретическая работа цикла ГТУ:

,

где .

Рис. 9.21. Цикл при различных степенях повышения давления

Взяв производную  по , найдем такое оптимальное значение , при котором работа цикла будет максимальной, но не будет обеспечен максимум термического КПД:

.

Несмотря на то, что увеличение  благоприятно сказывается на экономичности газотурбинной установки, повышение этой величины приводит к росту температуры газов перед рабочими лопатками турбины. Но температура лимитируется жаропрочностью сплавов, из которых изготовлены лопатки.

В настоящее время максимально допустимая температура газов перед турбиной составляет 1100…1200 °С, и дальнейшее повышение температуры может быть

достигнуто только при применении новых жаропрочных материалов и внедрении конструкций турбин с охлаждаемыми лопатками.

При расчете высокотемпературных ГТУ необходимо учитывать переменные значения теплоемкости cp= f(T),энтальпии i = f(T),показателя адиабаты k = f(T)как в процессе расширения в турбине, так и в процессе сжатия, особенно в многоступенчатых компрессорах.

Цикл ГТУ с подводом теплоты при   v = const (цикл Гемфри)

В газотурбинной установке, работающей по этому циклу, процесс сгорания происходит в замкнутом объеме камеры.

Рис. 9. 22. Схема ГТУ со сгоранием при v=const

Приувеличении давления клапан 5 открывается, и продукты сгорания поступают в сопловой аппарат и на лопатки турбины 6. При прохождении через лопатки турбины газ совершает работу и выбрасывается в окружающую среду.

Цикл этой установки (рис. 9.23) состоит из адиабатного сжатия в компрессоре (а–с); подвода теплоты при v = const (c–z); адиабатного расширения газа в турбине (z–e); изобарной отдачи газом теплоты окружающему воздуху (е–а). Основными параметрами цикла являются степень повышения давления и степень изохорного повышения давления .

Рис. 9.23. Диаграммы работы цикла ГТУ с подводом теплоты при   v = const (цикла Гемфри)

Для определения термического КПД, равного

,

найдем температуру газа в узловых точках цикла:

в точке с

;

в точке  

;

в точке е

.

Подставляя эти выражения для температур в формулу термического КПД, получим:

.

Эта формула показывает, что термический КПД цикла зависит от степени повышения давления , определяемой повышением давления воздуха в компрессоре, и от степени изохорного повышения давления , характеризующей подведенное количество теплоты в цикле (рис. 9.24). Изменение  аналогично изменению термического КПД в цикле сподводом теплоты при p= const.

Рис. 9.24. Зависимость термического КПД цикла от степени повышения давления

Из сравнения между собой циклов с подводом теплоты при p = const и v= const на pv– и TS-диаграммах (рис. 9.25)видно, что при одной и той же степени повышения давления и одинаковом отводимом количестве теплоты цикл при v = const выгоднее цикла при p= const.

Рис. 9.25. Сравнение циклов с подводом теплоты при p = const и v= const на pv– и TS-диаграммах

Это объясняется большей степенью расширения в цикле v = const, а следовательно, и большими значениями термического КПД. Несмотря на это преимущество, цикл с подводом теплоты при v= const широкого применения в практике не нашел в связи с усложнением конструкции камеры сгорания и ухудшением работы турбины в пульсирующем потоке газа, хотя работы по совершенствованию этого цикла продолжаются.

Регенеративные циклы ГТУ

Одной из мер повышения степени совершенства перехода теплоты в работу в ГТУ является применение регенерации теплоты. Регенерация теплоты заключается в использовании теплоты отработавших газов для подогрева воздуха, поступающего в камеру сгорания. Экономичность ГТУ при применении регенерации повышается.

В установке с регенерацией (рис. 9.26) воздух из компрессора 1 направляется в теплообменник 3, где он получает теплоту от газов, вышедших из турбины 5. После подогрева воздух направляется в камеру сгорания 4, в которую через форсунку от насоса 2 подводится топливо. Воздух, уже нагретый отработавшими газами турбины, получает в камере сгорания меньшее количество теплоты для достижения определенной температуры газа перед турбиной.

Рис. 9.26. Схема установки с регенерацией

На pv– и TS-диаграммах цикла (рис. 9.27): а–с – адиабатное сжатие воздуха в компрессоре; с–1 – изобарный подогрев воздуха в регенераторе; 1–z – подвод теплоты при р = const в камере сгорания; z–e – адиабатное расширение газа в турбине; е–2 – отдача теплоты при р = const в регенераторе; 2–а – отдача теплоты при p=const в окружающую среду.

Если предположить, что охлаждение газов в регенераторе происходит до температуры воздуха, поступающего в него с температурой Т2 = ТС,то регенерация будет полной.

Термический КПД цикла при полной регенерации, когда Те – T2 = T1 – Тс,определяется по формуле:

,

где      .

Тогда

.

При принятых параметрах цикла ГТУ с подводом теплоты при р = const

;           ;       

и

.

Рис. 9.27. Диаграммы работы регенеративных циклов ГТУ

Последняя формула показывает, что термический КПД цикла при полной регенерации зависит как от начальной температуры, так и от температуры в конце адиабатного расширения. Обычно двигатели работают при не полной регенерации, поэтому Т2 > ТС. При этом термический КПД цикла должен учитывать степень регенерации, равную отношению количества теплоты, переданного воздуху, к тому количеству теплоты, которое могло бы быть передано при охлаждении газов до температуры сжатого воздуха.

При наличии регенерации теплоты термический КПД равен:

,

где – степень регенерации.

При полной регенерации:

Т2 = ТС;                      T1 = Te;           = 1;

при отсутствии регенерации:

ТС = Т1;                       = 0.

Степень регенерации зависит от качества и размеров площади рабочих поверхностей теплообменника (регенератора).

Принципиально регенерацию теплоты можно осуществить и в ГТУ, работающей по циклу v = const. При этом характер цикла (рис. 9.28) изменяется. Подвод теплоты осуществляется как по изохоре, так и по изобаре. В настоящее время регенерация теплоты находит практическое применение в основном в стационарных и реже в транспортных установках из-за большого веса и габаритов регенератора.