Анализ программ с циклами и ветвлениями

Инфоурок

› Информатика ›Презентации›Презентация по информатике на тему “Анализ программы, содержащей циклы и ветвления”

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Описание слайда:

Анализ программы, содержащей циклы и ветвления Задание 20 ЕГЭ, Повышенный уровень, 5 минут

2 слайд

Описание слайда:

Что нужно знать алгоритмические конструкции системы счисления операции: div – целая часть от деления mod – остаток от деления

3 слайд

Описание слайда:

Получив на вход натуральное число x, алгоритм печатает два числа a и b. Укажите минимальное натуральное число, при вводе которого алгоритм напечатает сначала 7, а потом 12 var x, a, b: longint; begin readln (x); a:=0; b:=1; while x>0 do begin if x mod 2 > 0 then a:=a+x mod 12 else b:=b* (x mod 12); x:=x div 12; end; writeln (a); writeln (b); end. Задание 8 Определяем систему счисления Анализируем переменные, которые выводятся Анализируем условия, при которых изменяются эти переменные Находим цифры, из которых состоит число Выстраиваем цифры в нужном порядке 367

4 слайд

Описание слайда:

var x, a, b: longint; begin readln (x); a:=0; b:=1; while x>0 do begin if x mod 2 > 0 then a:=a+x mod 12 else b:=b* (x mod 12); x:=x div 12; end; writeln (a); writeln (b); end. Задание 8 12 сс: 0 – B 12 = 1*2*6 7 = 0+7 min: 26712 = 36710 Ответ: 367 a b 0 1 7 12 367

5 слайд

Описание слайда:

Получив на вход число x, эта программа печатает два числа, a и b. Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 7 var x, a, b : longint; begin readln(x); a := 0; b := 1; while x > 0 do begin a := a + 1; b := b * (x mod 10); x := x div 10; end; writeln(a); write(b); end. 7 = 1*1*7 количество цифр в числе min: 11710 Ответ: 117 10 сс: 0 – 9 a b 0 1 3 7 117

6 слайд

Описание слайда:

Получив на вход число x, эта программа печатает два числа, L и M. Укажите наибольшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 4 var x, L, M: longint; begin readln(x); L:=0; M:=9; while x > 5 do begin L:= L + 1; if M > (x mod 10) then M:= x mod 10; x:= x div 10; end; writeln(L); write(M); end. последняя цифра 4 количество цифр в числе + 5!!! max: 599410 Ответ: 5994 10 сс: 0 – 9 L M 0 9 3 4 5994

7 слайд

Описание слайда:

Получив на вход число , эта программа печатает два числа, a и b. Укажите наибольшее из чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 8 var x, a, b: longint; begin readln(x); a:=0; b:=1; while x > 0 do begin a:= a + 1; b:= b * (x mod 100); x:= x div 100; end; writeln(a); write(b); end. Xmod100<>0 Xmod100=8 Xmod100=1 количество циклов max: 80110 Ответ: 801 10 сс: 0 – 9 a b 0 1 2 8 801

8 слайд

Описание слайда:

Получив на вход натуральное число x, этот алгоритм печатает два числа: a и b. Сколько существует таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 4, а потом 5? var x, a, b: longint; begin readln(x); a := 0; while x > 0 do begin a := a+1; b := x mod 6; x := x div 6; end; writeln(a); write(b); end. x mod 6 = 5 количество циклов = цифр 5???6 ; 6*6*6=216 6сс: 0 – 5 Ответ: 216 a b 0 0 4 5 216

9 слайд

Описание слайда:

Получив на вход натуральное число x, этот алгоритм печатает два числа: a и b. Укажите наибольшее натуральное число, при вводе которого алгоритм печатает сначала 13, а потом 3 var x, a, b: longint; begin readln(x); a := 0; b := 0; while x > 0 do begin x := x div 9; if x mod 2 > 0 then a := a + x mod 9; b := b + 1; end; writeln(a); writeln(b); end. 13=6+7 количество циклов max: 7689=62910 Ответ: 629 9сс: 0 – 8 a b 0 0 13 3 629

• Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

  Пожаловаться на материал

Курс повышения квалификации

Курс профессиональной переподготовки

Учитель математики и информатики

Курс профессиональной переподготовки

Учитель информатики

Найдите материал к любому уроку,

указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Проверен экспертом

Общая информация

Номер материала: ДБ-1429163

Вам будут интересны эти курсы:

Источник

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2016-03-13

Тема: Анализ программы, содержащей подпрограммы, циклы и ветвления.

Что нужно знать:

1. операции целочисленного деления (div) и взятия остатка (mod)
2. как работают операторы присваивания, циклы и условные операторы в языке программирования

Пример задания:

Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наибольшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 7.

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L:=0; M:=0;

while x > 0 do begin

L:=L+1;

if M < (x mod 10) then begin

M:=x mod 10;

end;

x:= x div 10;

end;

writeln(L); write(M);

end.

Решение:

1. для решения задачи необходимо понять, что делает эта программа
2. если это не видно сразу, можно выполнить ручную прокрутку для какого-то простого числа, например, для числа 251:

1. можно догадаться, что в результате работы программы в переменной L окажется число цифр числа, а в переменной M – наибольшая цифра, но это предположение нужно постараться доказать
2. нужно вспомнить (и запомнить), что для целого числа остаток от деления на 10 (x mod 10) – это последняя цифра в десятичной записи числа, а целочисленное деление (x div 10) отсекает последнюю цифру, то есть из 123 получается 12
3. рассмотрим цикл, число шагов которого зависит от изменения переменной x:

while x > 0 do begin

…

x:= x div 10; { отсечение последней цифры }

end;

здесь оставлены только те операторы, которые влияют на значение x

1. из приведенного цикла видно, что на каждом шаге от десятичной записи x отсекается последняя цифра до тех пор, пока все цифры не будут отсечены, то есть x не станет равно 0; поэтому цикл выполняется столько раз, сколько цифр в десятичной записи введенного числа
2. на каждом шаге цикла переменная L увеличивается на 1:

L:=L+1;

других операторов, меняющих значение L, в программе нет; поэтому после завершения цикла в переменной L действительно находится количество цифр

1. теперь разберемся с переменной M, которая сначала равна 0; оператор, в котором она меняется, выглядит так:

if M < (x mod 10) then begin

M:=x mod 10;

end;

учитывая, что x mod 10 – это последняя цифра десятичной записи числа, получается что если эта цифра больше, чем значение M, она записывается в переменную M;

1. этот оператор выполняется в цикле, причем выражение x mod 10 по очереди принимает значения всех цифр исходного числа; поэтому после завершения циклам в переменной M окажется наибольшая из всех цифр, то есть наша догадка подтверждается
2. итак, по условию задачи фактически требуется найти наибольшее трехзначное число со старшей цифрой 7; очевидно, что это 777.
3. ответ: 777.

Ещё пример задания:

Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наибольшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 120.

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L:=0; M:=1;

while x > 0 do begin

L:=L+1;

M:= M*(x mod 8);

x:= x div 8;

end;

writeln(L); write(M);

end.

Решение:

1. для решения задачи необходимо понять, что делает эта программа; повторяя рассуждения из предыдущего примера, выясняем, что
2. переменная L с каждым шагом цикла увеличивается на 1
3. переменная x на каждом шаге цикла делится на 8 и остаток отбрасывается

поэтому можно сделать вывод, что в конце цикла переменная L будет равна количеству цифр введенного числа, записанного в восьмеричной системе счисления; таким образом, восьмеричная запись числа содержит ровно 3 цифры

1. выражение x mod 8 – это последняя цифра восьмеричной записи числа; на каждом шаге цикла переменная M умножается на эту величину, поэтому в результате в M будет записано произведение всех цифр восьмеричной записи введенного числа
2. по условию это произведение равно 120, то есть , где a, b и с – числа от 0 до 7 (которые в восьмеричной системе счисления записываются одной цифрой)
3. поскольку нам нужно наибольшее число, перебираем делители числа 120, начиная со старшей цифры – 7; видим, что 120 на 7 не делится, поэтому такой цифры в восьмеричной записи числа нет
4. но 120 делится на 6, поэтому старшей цифрой может быть 6 – только в том случае, когда второй сомножитель можно представить в виде произведения двух чисел в интервале 1..6
5. делим 120 на 6, получаем 20; это число представляется как произведение 5 и 4, каждое из этих чисел записывается в виде одной восьмеричной цифры, то есть, они нам подходят
6. вспомним, что нас интересует максимальное число, поэтому цифры нужно выстроить в порядке убывания: 6548
7. заметим, что мы получили число в восьмеричной системе, а ответ нужно дать в десятичной; переводим: 6548 = 6·82 + 5·81 + 4·80 = 428.
8. ответ: 428.

Задачи для тренировки:

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наибольшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 7.

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L:=0; M:=0;

while x > 0 do begin

L:= L + 1;

M:= M + x mod 10;

x:= x div 10;

end;

writeln(L); write(M);

end.

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наибольшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 8.

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L:=0; M:=0;

while x > 0 do begin

L:= L + 1;

if x mod 2 = 0 then

M:= M + x mod 10;

x:= x div 10;

end;

writeln(L); write(M);

end.

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наибольшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 0.

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L:=0; M:=0;

while x > 0 do begin

L:= L + 1;

if x mod 2 = 0 then

M:= M + x mod 10;

x:= x div 10;

end;

writeln(L); write(M);

end.

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наибольшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 8.

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L:=0; M:=0;

while x > 0 do begin

L:= L + 1;

if x mod 2 = 1 then

M:= M + x mod 10;

x:= x div 10;

end;

writeln(L); write(M);

end.

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наибольшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 7.

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L:=0; M:=0;

while x > 0 do begin

L:= L + 1;

if x mod 2 = 0 then

M:= M + (x mod 10) div 2;

x:= x div 10;

end;

writeln(L); write(M);

end.

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наибольшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 7.

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L:=0; M:=0;

while x > 0 do begin

L:= L + 1;

if x mod 2 = 1 then

M:= M + (x mod 10) div 2;

x:= x div 10;

end;

writeln(L); write(M);

end.

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наибольшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 7.

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L:=0; M:=0;

while x > 0 do begin

L:=L+1;

if M < x then begin

M:=x mod 10;

end;

x:= x div 10;

end;

writeln(L); write(M);

end.

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наибольшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 8.

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L:=0; M:=0;

while x > 0 do begin

L:=L+1;

if (M < x) and (x mod 2 = 0) then begin

M:=x mod 10;

end;

x:= x div 10;

end;

writeln(L); write(M);

end.

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наибольшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 10.

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L:=0; M:=0;

while x > 0 do begin

L:=L+1;

if (M < x) and (x mod 2 = 1) then begin

M:= (x mod 10) * 2;

end;

x:= x div 10;

end;

writeln(L); write(M);

end.

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наибольшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 10.

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L:=0; M:=0;

while x > 0 do begin

L:=L+1;

if M < x then begin

M:= (x mod 10) * 2;

end;

x:= x div 10;

end;

writeln(L); write(M);

end.

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наибольшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 72.

var x, a, b: integer;

begin

readln(x);

a:=0; b:=1;

while x>0 do begin

a:=a+1;

b:=b*(x mod 10);

x:= x div 10;

end;

writeln(a); write(b);

end.

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наибольшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 14.

var x, a, b : integer;

begin

readln(x);

a := 0; b := 1;

while x > 0 do begin

a := a + 1;

b := b * (x mod 10);

x := x div 10;

end;

writeln(a); write(b);

end.

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наибольшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 7.

var x, a, b : integer;

begin

readln(x);

a := 0; b := 1;

while x > 0 do begin

a := a + 1;

b := b * (x mod 10);

x := x div 10;

end;

writeln(a); write(b);

end.

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наибольшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 0.

var x, a, b : integer;

begin

readln(x);

a := 0; b := 1;

while x > 0 do begin

a := a + 1;

b := b * (x mod 10);

x := x div 10;

end;

writeln(a); write(b);

end.

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 7.

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L:=0; M:=0;

while x > 0 do begin

L:= L + 1;

M:= M + x mod 10;

x:= x div 10;

end;

writeln(L); write(M);

end.

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 8.

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L:=0; M:=0;

while x > 0 do begin

L:= L + 1;

if x mod 2 = 0 then

M:= M + x mod 10;

x:= x div 10;

end;

writeln(L); write(M);

end.

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 0.

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L:=0; M:=0;

while x > 0 do begin

L:= L + 1;

if x mod 2 = 0 then

M:= M + x mod 10;

x:= x div 10;

end;

writeln(L); write(M);

end.

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 8.

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L:=0; M:=0;

while x > 0 do begin

L:= L + 1;

if x mod 2 = 1 then

M:= M + x mod 10;

x:= x div 10;

end;

writeln(L); write(M);

end.

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 7.

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L:=0; M:=0;

while x > 0 do begin

L:= L + 1;

if x mod 2 = 0 then

M:= M + (x mod 10) div 2;

x:= x div 10;

end;

writeln(L); write(M);

end.

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 7.

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L:=0; M:=0;

while x > 0 do begin

L:= L + 1;

if x mod 2 = 1 then

M:= M + (x mod 10) div 2;

x:= x div 10;

end;

writeln(L); write(M);

end.

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 7.

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L:=0; M:=0;

while x > 0 do begin

L:=L+1;

if M < x then begin

M:=x mod 10;

end;

x:= x div 10;

end;

writeln(L); write(M);

end.

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 8.

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L:=0; M:=0;

while x > 0 do begin

L:=L+1;

if (M < x) and (x mod 2 = 0) then begin

M:=x mod 10;

end;

x:= x div 10;

end;

writeln(L); write(M);

end.

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 10.

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L:=0; M:=0;

while x > 0 do begin

L:=L+1;

if (M < x) and (x mod 2 = 1) then begin

M:= (x mod 10) * 2;

end;

x:= x div 10;

end;

writeln(L); write(M);

end.

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 28.

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L:=0; M:=0;

while x > 0 do begin

L:=L+1;

if M < x then begin

M:= M + (x mod 10) * 2;

end;

x:= x div 10;

end;

writeln(L); write(M);

end.

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 72.

var x, a, b: integer;

begin

readln(x);

a:=0; b:=1;

while x>0 do begin

a:=a+1;

b:=b*(x mod 10);

x:= x div 10;

end;

writeln(a); write(b);

end.

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 14.

var x, a, b : integer;

begin

readln(x);

a := 0; b := 1;

while x > 0 do begin

a := a + 1;

b := b * (x mod 10);

x := x div 10;

end;

writeln(a); write(b);

end.

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 7.

var x, a, b : integer;

begin

readln(x);

a := 0; b := 1;

while x > 0 do begin

a := a + 1;

b := b * (x mod 10);

x := x div 10;

end;

writeln(a); write(b);

end.

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 36.

var x, a, b : integer;

begin

readln(x);

a := 0; b := 1;

while x > 0 do begin

a := a + 1;

b := b * (x mod 10);

x := x div 10;

end;

writeln(a); write(b);

end.

1. (Д.Ю. Мельникова, г. Саратов) Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите набольшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 24.

var x, a, b : integer;

begin

readln(x);

a := 0; b := 1;

while x > 0 do begin

a := a + 1;

b := b * (x mod 8);

x := x div 8;

end;

writeln(a); write(b);

end.

1. (Д.Ю. Мельникова, г. Саратов) Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 10.

var x, a, b : integer;

begin

readln(x);

a := 0; b := 1;

while x > 0 do begin

a := a + 1;

b := b * (x mod 8);

x := x div 8;

end;

writeln(a); write(b);

end.

1. (Д.Ю. Мельникова, г. Саратов) Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 6.

var x, a, b : integer;

begin

readln(x);

a := 0; b := 1;

while x > 0 do begin

a := a + 1;

b := b * (x mod 6);

x := x div 6;

end;

writeln(a); write(b);

end.

1. (Д.Ю. Мельникова, г. Саратов) Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наибольшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 9.

var x, a, b : integer;

begin

readln(x);

a := 0; b := 1;

while x > 0 do begin

a := a + 1;

b := b * (x mod 5);

x := x div 5;

end;

writeln(a); write(b);

end.

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 21.

var x, a, b: integer;

begin

readln(x);

a:=0; b:=1;

while x>0 do begin

a:=a+1;

b:=b*(x mod 10);

x:= x div 10

end;

writeln(a); write(b);

end.

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 35.

var x, a, b: integer;

begin

readln(x);

a:=0; b:=1;

while x>0 do begin

a:=a+1;

b:=b*(x mod 10);

x:= x div 10

end;

writeln(a); write(b);

end.

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наибольшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 4.

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L:=0; M:=9;

while x > 5 do begin

L:= L + 1;

if M > (x mod 10) then M:= x mod 10;

x:= x div 10;

end;

writeln(L); write(M);

end.

1. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 7.

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L:=0; M:=0;

while x > 5 do begin

L:= L + 1;

if M < (x mod 10) then M:= x mod 10;

x:= x div 10;

end;

writeln(L); write(M);

end.

Источники заданий:

Авторские разработки.

Тренировочные и диагностические работы МИОО.

Путимцева Ю.С. Информатика. Диагностические работы в формате ЕГЭ 2012. М.: МЦНМО, 2012.

Источник